对数的运算法则-人教课标版

4.2提公因式法4.2提公因式法1讨论问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？问题2：a=101,b=99时，求a2–

b2的值。讨论问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？问题22

多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。3例:找3x2–6xy的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同的字母x

所以，公因式是3x。指数：相同字母的最低次幂1例:找3x2–6xy的公因式。系数：最大4正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂

你知道吗？正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是5找一找:下列各多项式的公因式是什么？

（3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（-2xy）(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn

(6)-6x2y-8xy2

找一找:下列各多项式的公因式是什么？（3）（a）（a6

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

(a+b+c)ma+mb+mcm=如果一个多项式的各项含有公因式，那么7(1)8a3b2+12ab3c例1:把下列各式分解因式分析：提公因式法步骤（分两步）

第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。(2)2a(b+c)-3(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。(1)8a3b2+12ab3c例1:把下列各式分8针对性练习：把下列各式分解因式：(1)12

x2y+18xy2(2)3x2-6xy+x(3)–x2+xy-xz(4)2a(y

-x)-3b(x

-y

)针对性练习：(1)12x2y+18xy29小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽。诊断正确解：原式=6xy(2x+3y)小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=10小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩11小华解的有误吗？提出负号时括号里的项没变号错误诊断把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首项有负常提负。正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)小华解的有误吗？提出负号时括号里的项没变号错误诊断把-x12例2用简便方法计算：

0.84×12+12×0.6-0.44×12解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）

=12×1=12．教师活动：引导学生观察分析怎样计算更为简便？例2用简便方法计算：解：0.84×12+12×0.6－0.13(1)13.8×0.125+86.2×1/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.

解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125=0.125×(13.8+86.2)=0.125×100=12.5解:

a2b+ab2=ab(a+b)=3

×

5=15针对性练习(1)13.8×0.125+86.2×1/8(2)已知a+142、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某想提出莫漏1;（3）提出负号时,要注意变号.

记住哟！2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步15布置作业：1.教材习题；2.学生用书。布置作业：1.教材习题；161、下列变形中是因式分解的是（）A、x(x+1)=x2+xB、x2+2x+1=(x+1)2C、x2+xy-3=x(x+y)-3D、x2+6x+4=(x+3)2-52、分解因式（1）14a3b-21a2b2c(2)2m(m+n)+6n(m+n)3、已知x-y=3,x+y=7，求x(x-y)-y(y-x)的值目标检测：1、下列变形中是因式分解的是（）目标检测：171、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越别人，而是要超越自己．20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5