平行线分线段成比例课件

平行线分线段成比例课件平行线分线段成比例课件平行线分线段成比例课件如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于（1）计算你有什么发现？由于本人工作能力和接触项目有限，希望借此机会将自己的体会与大家分享，更希望大家能提出更多更为深刻的意见!谢谢平行线分线段成比例课件平行线分线段成比例课件平行线分线段成比1问题探究一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于

（1）计算你有什么发现？问题探究一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b2（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为.你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

(图2）（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点3

我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.由此，得到以下基本事实

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.l1l2l3ABCDEFl4l5

我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.41平行线分线段成比例定理：

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

由l1∥l2∥l可得.1平行线分线段成比例定理：5下图是一架梯子的示意图,已知每一个阶梯都是水平的，你能得到哪些比例线段？abc下图是一架梯子的示意图,已知每一个阶梯都是水平的，你能得到6l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3ABCDEFl4l57l1l2l3l4l5l1l2l3l4l58l1l2l3l5l4l1l2l3l5l49l1l2l3l4l5l1l2l3l4l510l1l2l3l4l5l1l2l3l4l511L4L5L1L2L3ABCDEL4L5L1L2L3ABCDE12ABACADAE=

DEBC//几何语言ABCDEABACADAE=DEBC//13ABCDEFl1l2l3l4l5ABCDEFl1l2l3l4l514l1l2l3l4l5l1l2l3l4l515l1l2l3l5l4l1l2l3l5l416l1l2l3l4l5l1l2l3l4l517l1l2l3l4l5l1l2l3l4l518l1l2l3l4l5l1l2l3l4l519l4l5l1l2l3l4l5l1l2l320L4L5L1L2L3EABDCL4L5L1L2L3EABDC21ABCED

DEBC//ADAEACAB=几何语言ABCEDDEBC//ADAE22L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE23例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四边形ABCD则ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（241.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(

)A.B.C.D.D当堂练习1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是()251.如图，△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴练一练1.如图，△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥26(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5.∴∴FC=AC–AF=(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少274.已知，如图，在△OCE中，BD∥CE,AD∥BE.求证：OB是OA和OC的比例中项.证明:在△OCE中，∵BD∥CE.

在△OBE中，∵AD∥BE.

，即OB2=OA·OC.

∴OB是OA和OC的比例中项.∴_____.∴_____.4.已知，如图，在△OCE中，BD∥CE,AD∥B28平行线分线段成比例课件29已知，如图，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,

求:AC的长例2：计算nbcmaDAEBFC已知，如图，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,

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随堂练习2P84:如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC。（1）如果AD＝3.2，DB＝2.4，AE＝2.4.那么AF的长是多少？（2）如果AB＝5，AD＝3，AC＝4.那么EC的长是多少？ABCED随堂练习2P84:如图，在△ABC中，D，E分别是AB31问题解决4P854如图，在△ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm

求BF的长FABDEC问题解决4P854如图，在△ABC中，D,E32课堂练习：ABCED649EC＝（）BACED

10GF12915AE＝（）GC＝（）课堂练习：ABCED649EC＝（33例1.如图，若EF∥AB,DE∥AC,以下比例正确的有（）个.A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.C例1.如图，若EF∥AB,DE∥AC,以下比例正确的有（34例2.已知：如图，若DE∥BC,D在AB上，E在AC上，

AD:DB=2:3,BC=20.

求：DE的长.解：例2.已知：如图，若DE∥BC,D在AB上，E在AC上，35四、练习题：1、教材P84/随堂练习2、教材P84/知识技能1、23、教材P84/问题解决3、4四、练习题：1、教材P84/随堂练习2、教材P84/知识技能36.已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.求证：方法一.证明：作DM∥AC交BC于M.

在△ABC中，DM∥AC.

在△DMF中，

∵AD=CF，.已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE37例3.已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.

求证：方法二.证明：作DN∥BC交AC于N.

则

∵AD=CF.

在△ABC中，DN∥BC.例3.已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，381.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议议一议39平行线分线段成比例定理的推论的运用二问题：如图，在△ABC中，已知DE∥BC,则和成立吗？为什么？ABCDEMN如图，过点A作直线MN，使

MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.平行线分线段成比例定理的推论的运用二问题：如图，在△ABC中40同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.由此得到以下结论：同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知平行于三角形41abcabc42平行线分线段成比例课件43

两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.

由此可以得到：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线44推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳推论1：推论2：归纳45ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:则

.ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:则46ABCDE3.已知：DE//BC,

AB=15,AC