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文档简介

第3节长方体的体积（2）

北师版数学五年级（下）四长方体（二）经历长方体和正方体统一的体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。理解底面积的基础上掌握长方体和正方体统一的体积计算公式，会应用长方体和正方体统一的体积计算公式解决一些简单的实际问题。理解长方体和正方体统一的体积计算公式。能用长方体、正方体的体积解决简单一些简单的实际问题。【难点】【重点】

5×3×4=15×4=60(dm3)

2×2×6=4×6

=24(dm3)

3×3×3=9×3

=27(dm3)

阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）底面底面

长方体底面积=长×宽

正方体底面积=棱长×棱长底面底面长方体的体积=长×宽×高底面积高×正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积=高×=底面底面长方体（正方体）的体积=底面积×高

所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：

V=S×h

=Sh长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.2填一填。64×8=512（立方分米）答：这块石料的体积是512立方分米。一块正方体石料，底面面积是64平方分米，棱长是8分米。这块石料的体积是多少立方分米？1.V=S×h一块长方体形状的大理石，体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？2.30÷6＝5（m）答：这块大理石的高是5m

。V=S×hh=V÷S96÷(8×8)=1.5(米)答：这个沙雕底座的高是1.5米。右图中沙雕作品底座的形状是长方体，它的体积是96立方米，长和宽都是8米。这个沙雕底座的高是多少米？3.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？4.注的水就是一个长方体，长12dm，宽6dm，宽高2dm。1262

12×6×2＝72×2＝144（dm3）＝144（升）答：需要144

升水。一根长1.8米，横截面是25平方厘米的长方体铜条，如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？5.25平方厘米=0.25平方分米

18×0.25=4.5（dm³）答：这根铜条共重40.05千克。4.5×8.9=40.05（千克）1.8米=18分米正方体铁块的体积：

V=a3=33=27（dm3）长方体铁块的高：27÷1.5=18（dm）答：它的高是18dm。把一块棱长3dm的正方体铁块，铸造成一个底面积1.5dm2的长方体铁块，它的高是多少分米？6.长方体和正方体铁块的体积相等。100÷4=25（dm2）25×12=300（dm3）答：原来这根木料的体积是300dm3。增加了4个面的面积有一根长12dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了100dm2，原来这根木料的体积是多少？7.体积1.长方体或正方体底面的面积叫作底面积。2.长方体（或正方体）的体积=底面积×高

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