北师大版数学五年级（下册）长方体（一） 练习二

练习二

北师版数学五年级（下）二长方体（一）顶点：棱和棱的交点。棱：面和面相交的线段。有6个面，都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）;相对的面完全相同。有12条棱，相对的棱长度相等（特殊情况有8条棱长度相等）；棱长总和=（长+宽+高）×4。有8个顶点。顶点面棱面长方体棱顶点面有6个完全相同的正方形的面。有12条长度相等的棱。有8个顶点。正方体面棱顶点长方体、正方体棱长总和的计算方法长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4

=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12“141”型“231”型“222”型“33”型只有1种只有1种有3种有6种注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是“凹字型”。正方体展开图长方体表面积的计算方法长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积的计算方法正方体的表面积=棱长×棱长×6露在外面的面数露在外面的面的个数方法一数每个纸箱有几个面露在外面方法二分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面方法三按层数露在外面的面露在外面的面积=一个面的面积×个数用n

表示正方体的个数： 平放一排：露在外面的面=3n+2 竖放一列：露在外面的面=4n+1露在外面的面（1）图①和图②分别是什么图形？图①是正方体，图②是长方体。1.如图。（单位：cm）10101010101020106201010662020106（2）下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图涂上颜色

并标出每个面的长和宽。（3）图①的棱长总和是多少？图②的表面积是多少？图①的棱长总和：10×12=120（cm）图②的表面积：（20×6+20×10+6×10）×2=760（cm2）2.下列图形中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，不

是的画“×”。①②√√③④2.下列图形中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，不

是的画“×”。√×（40×25+40×40+25×40）×2=7200（cm2）答：至少需要

7200cm2的彩纸。3.淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上彩

纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？（单位:cm）长方体的表面积

＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×24.6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），

露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？第1层10个面露出

13个面。20×20×13＝5200（cm²）答：露在外面的面积是

5200cm²。第2层3个面5.将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆

开(如下图)，5个正方体的表面积之和是多少？与长方

体的表面积相等吗？与同伴交流。拼成的长方体比5个正方体少了8个面答：5个正方体的表面积之和是3000cm²。10×10×6×5=3000（cm2）5.将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆

开(如下图)，5个正方体的表面积之和是多少？与长方

体的表面积相等吗？与同伴交流。拼成的长方体比5个正方体少了8个面不相等。拼成后的长方体的表面积：10×10×6×5-10×10×8=2200（cm2）6.用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要多大面

积的材料？（单位:dm）抽屉没有上面，只需要计算5个面的面积和。5×3.5+（3.5×1.5+5×1.5）×2=17.5+25.5=43（dm2）答：至少需要43dm2

的材料。序号图形名称长/cm宽/cm高/cm12根8根4根1正方体1515157.如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。2长方体1515103长方体15158

一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如下图）。如

果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆扎几

个这样的礼盒？（单位:cm）捆扎一个礼盒所用的绳子长4条高的长度2条宽的长度2条长的长度

一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如下图）。如

果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆扎几

个这样的礼盒？（单位:cm）捆扎一个礼盒所用的绳子长为：15×2＋10×2＋8×4＋25＝107（cm）10m＝1000cm1000÷107＝9（个）……37（cm）答：最多可以捆9个这样的礼盒。某古建筑景点定做了25个宫灯（如右图，单位：cm）。宫灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每平方米18元，这些宫灯的外饰面一共要