大学电路第五版上册复习资料

大学电路第五版上册复习资料大学电路第五版上册复习资料12021/1/422.电压的参考方向与实际方向的关系：U<0>0参考方向U+–+实际方向+实际方向参考方向U+–U

标出参考方向是为了能进行计算，在电路计算中，一定要按照标出的参考方向，应用电路定理进行计算2A+–5Ωu1ab20Ω+–u2=u1–u2=2×5–(–2×20)=50V2021/1/422.电压的参考方向与实际方向的关系：U22021/1/43如右图u1=5V、u2=–20V，求+–u1ab+–u2=u2–u1=–20–5=–25V3.两点间电压与电位的关系：abcd设c点为电位参考点，0=，=––结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。2021/1/43如右图u1=5V、u2=–20V32021/1/44二、熟练掌握电功率和能量的定义，能在不同的参考方向下，对计算出的功率进行判断，是发出还是吸收功率。1.u,i关联参考方向p=表示元件吸收的功率P>0吸收正功率(实际吸收)P<0吸收负功率(实际发出)+–iup=表示元件发出的功率P>0发出正功率(实际发出)P<0发出负功率(实际吸收)+–iu2.u,i非关联参考方向吸发或者u,i

关联参考方向p=–ui

u,i

非关联参考方向p=-ui

发吸2021/1/44二、熟练掌握电功率和能量的定义，能在不同42021/1/45结论：要使∑0（代数和为零），必须每一个元件都按关联（或非关联）参考方向计算功率值。三、熟练掌握关联或非关联参考方向下电阻、电容和电感的电压与电流间关系表达式，电容电压、电感电流的特点，并能熟练的计算。1.线性电阻的电压与电流关系表达式：(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+uRi或iGu(2)电阻的电压和电流的参考方向相反Riu+u–Ri或i–Gu2021/1/45结论：要使∑0（代数和为零），必须每一个元52021/1/462.线性电容的电压与电流关系表达式：(1)u,i取关联参考方向Ciu+–+–或(2)u,i取非关联参考方向i=–结论：电容元件是一种记忆元件(积分形式)，u为常数时，=0i=0，直流电源激励的稳定状态下，电容相当于开路。2021/1/462.线性电容的电压与电流关系表达式：62021/1/472.线性电感的电压与电流关系表达式：(1)u,i取关联参考方向Liu+–或(2)u,i取非关联参考方向u=–结论：电感元件是一种记忆元件(积分形式)，i为常数时，=0u=0，直流电源激励的稳定状态下，电感相当于短路。2021/1/472.线性电感的电压与电流关系表达式：72021/1/48四、熟练掌握理想电压源、电流源和受控源的特点，并能熟练地进行计算。1.理想电压源uS+_iu+_(1)电压源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(2)通过它的电流是任意的，由外电路决定。(3)电压源开路时，R，0，。(4)电压源短路时R=0，i，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。10V+_i2Ωi=5A10V+_i5Ωi=2A2021/1/48四、熟练掌握理想电压源、电流源和受控源的82021/1/492.理想电流源iu+_(1)电流源电流由电源本身决定，与外电路无关；(2)电源两端电压是任意的，由外电路决定。(3)电流源短路时，0，，0。(4)电流源开路：R，，u。理想电源出现病态，因此理想电流源不允许开路。2Au+_2Ωu=4V2Au+_5Ωu=10V2021/1/492.理想电流源iu+_(1)电流源92021/1/4102.受控源(1)受控源的电压或电流是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。(2)受控源的类型分别为：(a)电流控制的电流源CCCSººbi1+_u2i2ºº+_u1i1(b)电流控制的电压源ºººº+_u1i1+_u2i2CCVS+_ºººº+_u1i1ri1+_u2i2CCVS+_(c)电压控制的电流源(d)电压控制的电压源VCCSººgu1+_u2i2ºº+_u1i1ºººº+_u1i1u1+_u2i2VCVS+_2021/1/4102.受控源(1)受控源的电压或电102021/1/411五、熟练掌握、定律，并能熟练利用定律进行计算。1.定律(1)在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。(2)在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一封闭面的各支路电流的代数和为零。(3)一般流出结点（封闭面）为正，流入为负，电流的方向根据其参考方向来判断。2021/1/411五、熟练掌握、定律，并能熟练利用定律进112021/1/4122.定律(1)在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径(按固定绕向)，各支路电压的代数和为零。(2)利用定律进行计算时，选定一个绕行方向:顺时针或逆时针，元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号(3)电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。可列方程：

=U1+U2+2021/1/4122.定律(1)在任何集总参数电路122021/1/4133.利用、定律进行计算时应注意的事项(1)首先要标出电压和电流的参考方向，一般对元件的电压和电流取关联参考方向，电源则相反。(2)关于电压、电流取正负号定义，是针对、方程左边而言，方程右边则相反。2021/1/4133.利用、定律进行计算时应注意的事项132021/1/414第二章电阻电路的等效变换一、熟练掌握电路等效的定义，电组的串并联。1.等效变换(1)二端网络的端口在被一个电路等效前后，其端口具有相同的伏安关系。(2)当电路中的某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压电流均应保持不变，即“对外等效”。2.电阻的串联电压与电阻成正比º+_uR1Rk+_ukiºRn2021/1/414第二章电阻电路的等效变换一、熟练掌142021/1/4153.电阻的并联并联电阻的分流公式电流分配与电导成正比对于两电阻并联Req=R1R2R1+R2等效电阻2021/1/4153.电阻的并联并联电阻的分流公式电152021/1/416二、掌握电阻的星形联接与三角形联接的等效变换（对称情况）2021/1/416二、掌握电阻的星形联接与三角形联接的等162021/1/4172021/1/417172021/1/418三、熟练掌握理想电压源、电流源串联并联，实际电压源与实际电流源间的等效变换1.理想电压源的串联并联串联

(参考方向与的参考方向一致时取正号，反之取负号)uSn+_+_uS1ºº+_uSºº电压相同的电压源才能并联。+_5VIºº5V+_+_5VIºº并联2021/1/418三、熟练掌握理想电压源、电流源串联并联182021/1/4192.理想电流源的串联并联电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。串联:iS1iSkiSnººiSºº(参考方向与的参考方向一致时取正号，反之取负号)2021/1/4192.理想电流源的串联并联电流相同的理想192021/1/4203.理想电压源、电流源的特殊串联并联(1)理想电压源与元件或理想电流源间的并联，对外端口可等效为原理想电压源。usisus(2)理想电流源与元件或理想电压源间的串联，对外端口可等效为原理想电流源。usisis2021/1/4203.理想电压源、电流源的特殊串联并联(202021/1/4213.实际电压源与实际电流源间的等效变换(1)由电压源模型变换为电流源模型：转换i+_uSRi+u_iGi+u_iS2021/1/4213.实际电压源与实际电流源间的等效变换212021/1/422(2)由电流源模型变换为电压源模型：转换i+_uSRi+u_(3)含有受控源电路的等效

受控源和独立源一样可以进行电源转换。但在转换过程中应保存控制量所在支路，而不要把它消掉。iGi+u_iS2021/1/422(2)由电流源模型变换为电压源模型：转222021/1/423三、熟练二端网络输入电阻的求法，特别是网络内含有受控源无源网络+–u11′i+–u11′iRin

如果一个一端口内部仅含电阻,则应用电阻的串、并联和星角变换等方法，可以求得它的等效电阻。

如果一端口内部除含电阻以外还含有受控源，但不含任何独立电源，求输入电阻方法：在端口加电压源，求端口电流；或在端口加电流源，求端口电压。然后通过u/i，求得输入电阻。2021/1/423三、熟练二端网络输入电阻的求法，特别是232021/1/424需要指出的是：（1）对含有独立电源的一端口电路，求输入电阻时，要先把独立源置零：电压源短路，电流源开路。（2）应用电压、电流法时，端口电压、电流的参考方向对两端电路来说是关联的，对外加电源来说则是非关联的。2021/1/424需要指出的是：（1）对含有独立电源的242021/1/425第3章电阻电路的一般分析方法一、熟练掌握对、独立方程数的确定1.独立方程数的确定

对于具有n个结点的电路，任意选取(1)个结点，可以得出(1)个独立的方程。2.独立方程数的确定

对于具有n个结点的b条支路的电路，可以得出(1)个独立的方程，即独立的方程数等于单连支回路数。2021/1/425第3章电阻电路的一般分析方法一、熟252021/1/426二、熟练掌握支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结点电压法，特别是采用上述方法对含有受控源、无伴电源电路的计算方法。1.支路电流法(1)支路电流法公式当参考方向与回路方向一致时，前面取“+”号；不一致时，取“–”号。当与回路方向一致时前面取“–”号；当与回路方向不一致时取“+”号；(2)支路电流法求解的一般步骤（a）选定各支路电流的参考方向；（b）根据对（1）个独立结点列出方程；（c）选取（1）个独立回路，指定回路的绕行方向，列出用支路电流表示的方程。2021/1/426二、熟练掌握支路电流法、网孔电流法、回262021/1/4272.网孔电流法(1)网孔电流法公式R11im1+R12im2+…+R1mimm=uS11…R21im1+R22im2+…+R2m

imm=uS22Rm1im1+Rm2im2+…+Rmmimm=uSmm其中:自阻(正)，1,2,…。:互阻+:流过互阻两个网孔电流方向相同-:流过互阻两个网孔电流方向相反0:两个网孔无关或之间仅有独立源或受控源11、22等为网孔1、2…等的总电压源的电压，各电压源的方向与网孔电流方向一致时，前面取负号；反之取正号。网孔电流同为顺时针或同为逆时针时，互阻为负。2021/1/4272.网孔电流法(1)网孔电流法公272021/1/428(2)网孔电流法求解的一般步骤(a)根据给定的电路，选定网孔作为独立回路。(b)对m个独立回路，以网孔电流为未知量，列写其方程；（自阻、互阻、电压源）(d)求各支路电流(用网孔电流表示)；(c)求解上述方程，得到m个网孔电流；(e)其它分析。网孔电流法：它仅适用于平面电路。2021/1/428(2)网孔电流法求解的一般步骤(a)282021/1/4292.回路电流法(1)回路电流法公式其中：+:流过互阻两个回路电流方向相同0:两个回路无关或之间仅有独立源或受控源Rjk:互电阻R11il1+R12il1+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il1+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+…+Rllill=uSll:自电阻(为正)1,2,…-:流过互阻两个回路电流方向相反注意：一定要对独立的回路列方程，独立回路数(1)。2021/1/4292.回路电流法(1)回路电流法公292021/1/430(2)回路电流法求解的一般步骤(a)选择独立回路（平面电路可选择网孔），标注回路电流的方向。(b)按通式写出回路电流方程。注意：自阻为正，互阻可正可负，并注意方程右端为该回路所有电源电压升的代数和。(c)电路中含有受控源时应按独立源来处理；含有无伴电流源时，可使该电流源仅仅属于一个回路。R11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il2+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rllill=uSll2021/1/430(2)回路电流法求解的一般步骤(a)302021/1/4314.结点电压法(1)结点电压法公式G111122+…1(1)(1)11G211222+…2(1)(1)22

G(1)11(1)22+…(1)(1)(1)(1)其中—自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。—流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源和受控源)，电流参考方向流入结点的取正号，流出取负号。=—互电导，等于接在结点i与结点j之间的所有支路的电导之和，并冠以负号。2021/1/4314.结点电压法(1)结点电压法公312021/1/432(2)结点电压法求解的一般步骤(a)指定参考结点，其余结点对参考结点之间的电压就是结点电压。G11un1+G12un2+…+G1nunn=iSn1G21un1+G22un2+…+G2nunn=iSn2…

…

…Gn1un1+Gn2un2+…+Gnnunn=iSnn(b)按通式写出结点电压方程。(c)电路中含有受控源时应按独立源来处理；含有无伴电压源时可选择该电压源的一端作为参考结点。(d)求解上述方程，得到1个结点电压；(e)求各支路电流(用结点电压表示)；或进行其它分析。2021/1/432(2)结点电压法求解的一般步骤(a)322021/1/433先把受控源当作独立源处理列方程；然后增加一个与结点电压有关联的辅助方程。注意：列结点电压方程时，与电流源串联的电阻不出现在自阻、互阻中2021/1/433先把受控源当作独立源处理列方程；然后增加332021/1/434第4章电路定理一、熟练掌握叠加定理1.叠加定理的定义在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的叠加。单独作用：一个电源作用，其余电源不作用（值为零）独立电源不作用（值为零）

电压源（us=0)短路电流源(is=0)开路+–uSis2021/1/434第4章电路定理一、熟练掌握叠加定理1342021/1/4352.叠加定理公式对于有m个电压源和n个电流源组成的线性电阻电路，任意一支路的电压和电流解答式为：2021/1/4352.叠加定理公式对于有m个电压源和n个352021/1/4363.应用叠加定理应注意的事项(1)叠加定理只适用于线性电路。(2)在各分电路中只有一个电源作用，其余电源置零。电压源为零电流源为零(3)功率(4)各分电路中的参考方向与原电路中的参考方向要一致，取和时可以直接相加。(5)含受控源(线性)电路—短路。—开路。不能叠加(功率为电源的二次函数)。亦可用叠加定理，但受控源不能单独作用，受控源应始终保留。4.对电路参数不确定的电路，采用叠加电路计算的方法2021/1/4363.应用叠加定理应注意的事项(1)叠362021/1/437+–R1US1R2R4+–US2mAR3R3IS解 根据叠加原理，开关在位置3时毫安表中的电流应为：I=k12+K2开关在位置1，1=0，2=0：K2=I⑴=40开关在位置2I⑵=k11+K2–60=10k1+40k1=–10开关在位置3I⑶=(–10)×(–15)+40=1902021/1/437+–R1US1R2R4+–US2mAR3372021/1/438二、熟练掌握戴维宁定理和诺顿定理1.戴维宁定理任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源()和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻。2021/1/438二、熟练掌握戴维宁定理和诺顿定理1.382021/1/4392.开路电压和等效电阻的定义把外电路断开，此时端口的电压称为Ns的开路电压。用uoc表示。N0:内部电源置零。即独立电压源用短路替代，独立电流源用开路替代。N0可以用一个等效电阻表示。2021/1/4392.开路电压和等效电阻的定义把外电392021/1/4403.应用戴维宁定理应注意的事项(a)戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压，电压源方向即：该电压源表示的伏安特性与外电路的电压电流参考方向一致。abNSi+–uNiUoc+–uNa+–Reqb(b)开路电压的计算方法可采用、定律等方法(c)等效电阻的计算方法：a.网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联等方法计算b.加压求流法或加流求压法c.开路电压，短路电流法2021/1/4403.应用戴维宁定理应注意的事项(a)402021/1/4414.诺顿定理一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。2021/1/4414.诺顿定理一个含独立电源、线性电阻412021/1/4424.最大功率传输定理NSRi+-uiReq+-+-uRuoc2021/1/4424.最大功率传输定理NSRi+-uiR422021/1/443第八章相量法一、熟练掌握复数的四种表示形式、四则运算和旋转因子1.复数F表示形式：F=a+(1)代数形式：(2)三角形式：F=（q+q）(3)指数形式：(4)极坐标形式：2.复数的运算：(1)加减法运算：F1±F2=(a1±a2)(b1±b2)2021/1/443第八章相量法一、熟练掌握复432021/1/444(3)乘法运算：模相乘，角相加；(4)乘法运算：模相除，角相减。3.旋转因子：旋转因子是一个模为1，辐角为q的复数ejq=1q的复数。

任意一复数A乘旋转因子（A•）相当于A逆时针旋转一个角度q，即幅角增加了q角度。+1+jO

aA

A2021/1/444(3)乘法运算：模相乘，角相加；(4)442021/1/445

任意一复数A乘j相当于A逆时针旋转90°；

任意一复数A乘–j相当于该复数A顺时针旋转90°,即复数A的幅角减90°；

任意一复数A乘–1相当于该复数A逆（顺）时针旋转180°,即复数A的幅角加（减）180°。二、熟练掌握正弦交流电的特性1.正弦交流电的瞬时值表达式i(t)(w)i+_u2.正弦量的三要素：(1)幅值(振幅、最大值)i

tO

TIm2021/1/445任意一复数A乘j相当于A逆时针旋452021/1/446(2)角频率ww称为正弦量的相位或相角。w：正弦量的相位随时间变化的角速度。频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。(3)初相位当0时，相位角()=，故称简称初相位。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。一般规定：||。2021/1/446(2)角频率ww称为正弦量的相462021/1/4473.同频率正弦量的相位差（同频率、同函数、同符号、在主值区间）：两个正弦量间的即相位角之差：设u(t)(wu),i(t)(wi)=(wu)-(wi)=i>0，u领先(超前)i，或i落后(滞后)u<0，i领先(超前)u，或u落后(滞后)i规定：|12|(180°)或|21|(180°)3.周期性电流、电压的有效值：设u(t)(wu),i(t)(wi)2021/1/4473.同频率正弦量的相位差（同频率、同函472021/1/448二、熟练掌握相量法1.正弦量的相量表示复常数称为正弦量i(t)对应的相量。正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位2021/1/448二、熟练掌握相量法1.正弦量的相量482021/1/4492.i、Im、I、I

之间的区别(1)i是正弦交流电流的瞬时值，其大小、方向随时间按正弦变化，即i(t)(wi)(2)是正弦交流电流的幅值（常数）(3)I是正弦交流电流的有效值，与的关系(4)I是正弦交流电流对应的相量，是一个复常数，它的模是正弦交流电流的有效值；幅角是正弦交流电流的初相角

相量图(相量和复数一样可以在平面上用向量表示)：

q2021/1/4492.i、Im、I、I之间的区别(492021/1/450二、熟练掌握相量运算1同频率正弦量相加减同频率正弦量相减2021/1/450二、熟练掌握相量运算1同频率正弦量相502021/1/451同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。2021/1/451同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。512021/1/4522.正弦量的微分3.正弦量的积分2021/1/4522.正弦量的微分3.正弦量的积522021/1/453二、熟练掌握电路定律相量形式（有效值关系、相量关系、相位关系）1.电阻相量电路模型有效值关系：相位关系i(同相)R+-相量关系：UR=RI

u=

i相量图

u=

i2021/1/453二、熟练掌握电路定律相量形式（有效值关532021/1/4542.电感相量电路模型j

L+-相量关系：有效值关系：UL=wLI相位关系：

u=

i+90°

(u超前

i90°)相量图

i2021/1/4542.电感相量电路模型jL+-相量542021/1/4553.电容相量电路模型有效值关系：相位关系：i=u+90°(i超前u90°)+-相量关系：相量图

u2021/1/4553.电容相量电路模型有效值关系：552021/1/4564.电阻电感电路jωLR–+IU相量电路模型相量关系：RωLj有效值关系：相位关系：0＜＜90°(u超前

i角度）相量图

i

若i=0

2021/1/4564.电阻电感电路jωLR–+IU相量562021/1/4575.电阻电容电路相量电路模型R–+IUjωL1相量关系：有效值关系：相位关系：0＜＜90°(i超前

u角度）RjωC1相量图

u

2021/1/4575.电阻电容电路相量电路模型R–+I572021/1/4585.线性受控源（电压控制的电流源）相量形式：相量模型6.基尔霍夫定律的相量形式2021/1/4585.线性受控源（电压控制的电流源）相量582021/1/459第九章正弦稳态电路的分析一、熟练掌握阻抗和导纳和它们的串并联1.阻抗与导纳：Z+-线性无源+-阻抗模R:电阻X：电抗|Z|RXj阻抗三角形2021/1/459第九章正弦稳态电路的分析一、熟练592021/1/460G:电导B：电纳导纳阻抗与导纳间的关系导纳模2.纯电阻、纯电感、纯电容元件的阻抗纯电阻纯电感感抗纯电容容抗2021/1/460G:电导B：电纳导纳阻抗与导纳间602021/1/4613.阻抗（负载）性质的判断Z为感性负载，电路为感性，电压领先电流；Z为容性负载，电路为容性，电压落后电流；Z为电阻性负载，电路为电阻性，电压与电流同相。2021/1/4613.阻抗（负载）性质的判断Z为感性负载612021/1/4624.阻抗（导纳）串联和并联+-Y1Y22021/1/4624.阻抗（导纳）串联和并联+-Y1Y2622021/1/463二、熟练掌握电路的相量图1.画相量图注意点：(1)同频率的正弦量才能表示