2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）13

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）13姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2022-全国甲卷数学高考真题】若，则（）A. B. C. D.2．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知集合，则（）A. B.C. D.3．【2022-全国II卷数学高考真题】已知集合，则（）A. B. C. D.4．【2023-天津卷数学真题】已知集合，则（）A. B. C. D.5．【2021-全国甲卷（理）】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（）A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.66．【2021-新高考Ⅰ卷】若，则（）A. B. C. D.7．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】函数存在3个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.8．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于A，B两点，则（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2021-全国甲卷（理）】已知向量．若，则________．13．【2022-天津数学高考真题】的展开式中的常数项为______.14．【2022-天津数学高考真题】在中，，D是AC中点，，试用表示为___________，若，则的最大值为____________15．【2023-北京数学乙卷高考真题】我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则___________；数列所有项的和为____________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】记的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，求面积．17．【2022-北京数学高考真题】在中，．（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长．18．【2022-天津数学高考真题】设是等差数列，是等比数列，且．（1）求与的通项公式；（2）设的前n项和为，求证：；（3）求．19．【2021-全国甲卷（理）】已知且，函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．20．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】已知．（1）求不等式的解集；（2）若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求．21．【2021-新高考Ⅰ卷】已知函数.（1）讨论的单调性；（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）13【参考答案】1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】.13．【答案】14．【答案】①.②.15．【答案】①.48②.38416．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）（2）18．【答案】（