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文档简介

七年级(下册)初中(chūzhōng)数学3.2用关系式表示(biǎoshì)的变量间关系第一页,共20页。七年级(下册)初中(chūzhōng)数学3.2用关系式表示(1)如果△ABC的底边(dǐbiān)长为a,高为h,那么面积S△ABC=__________________.

(2)如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=____________.

(3)圆柱的底面半径为r,高为h,体积V圆柱=___________;圆锥底面的半径为r,高为h,体积V圆锥=_______________.回顾(huígù)与思考第二页,共20页。(1)如果△ABC的底边(dǐbiān)长为a,高为h,那在“小车(xiǎochē)下滑的时间”中:支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化(biànhuà),它们都是变量。其中(qízhōng)小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量小车下滑的时间t是因变量回顾与思考第三页,共20页。在“小车(xiǎochē)下滑的时间”中:支撑物的高婴儿在6个月、1周岁(zhōusuì)、2周岁(zhōusuì)时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁(zhōusuì)、10周岁(zhōusuì)时体重分别大约是1周岁(zhōusuì)时的2倍、3倍。年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克根据表中的数据,说一说儿童从出生到10周岁(zhōusuì)之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。(2)某婴儿在出生时的体重(tǐzhòng)是3.5千克,请把他在发育过程中的体重(tǐzhòng)情况填入下表:

(1)上述哪些量在发生变化?自变量和因变量各是什么?发生变化的量是:体重和时间自变量是:因变量是:时间体重3.57.010.514.021.031.5练一练第四页,共20页。婴儿在6个月、1周岁(zhōusuì)、2周岁(决定一个三角形面积的因素(yīnsù)有哪些?(高一定)变化中的三角形第五页,共20页。决定一个三角形面积的因素(yīnsù)有哪些?第五页,共2ABC

如图,⊿ABC底边(dǐbiān)BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边(dǐbiān)所在的直线向B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?CCS⊿ABC=―BC·h=3BC12C(1)在这个变化过程(guòchéng)中,自变量、因变量各是什么?想一想第六页,共20页。ABC如图,⊿ABC底边(dǐbiān)BC上的高是6厘ABC如图,⊿ABC底边(dǐbiān)BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边(dǐbiān)所在的直线向B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?CCS⊿ABC=―BC·h=3BC12C(2)如果三角形的底边长为x(厘米(límǐ)),那么三角形的面积y(厘米(límǐ)2)可以表示为__________y=3x想一想第七页,共20页。ABC如图,⊿ABC底边(dǐbiān)BC上的高是6厘ABC如图,⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动(yùndòng)时,三角形的面积发生了怎样的变化?CCS⊿ABC=―BC·h=3BC12C(3)当底边长从12厘米变化(biànhuà)到3厘米时,三角形的面积从______厘米2变化(biànhuà)到_______厘米2369想一想y=3x第八页,共20页。ABC如图,⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点y=3x表示(biǎoshì)了和之间的关系,它是变量y随x变化的关系式。你能直观地表示(biǎoshì)这个关系式吗?自变量x关系式y=3x因变量y三角形面积(miànjī)y底边长x注意:关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法,利用关系式,如y=3x,我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。第九页,共20页。y=3x表示(biǎoshì)了和rh第十页,共20页。rh第十页,共20页。1.如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化(biànhuà)时,圆锥的体积也随之发生了变化(biànhuà)。4厘米(1)在这个变化过程(guòchéng)中,自变量、因变量各是什么?自变量是底面半径(bànjìng),因变量是体积做一做第十一页,共20页。1.如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化1.如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的的底面半径(bànjìng)由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。4厘米(2)如果圆锥底面半径为r(厘米(límǐ)),那么圆锥的体积v(厘米(límǐ)3)与r的关系式为V=4πr23做一做第十二页,共20页。1.如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的的底面半径(bànj1.如图,圆锥(yuánzhuī)的高度是4厘米,当圆锥(yuánzhuī)的的底面半径由小到大变化时,圆锥(yuánzhuī)的体积也随之发生了变化。4厘米(3)当底面半径由1厘米(límǐ)变化到10厘米(límǐ)时,圆锥的体积由厘米(límǐ)3变化到厘米(límǐ)3。400π34π3做一做V=4πr23第十三页,共20页。1.如图,圆锥(yuánzhuī)的高度是4厘米,当圆锥(2.如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化(biànhuà)时,圆锥的体积也随之变化(biànhuà)。2㎝(1)在这个变化过程(guòchéng)中,自变量、因变量各是什么?(2)如果圆锥的高为h(厘米(límǐ)),那么圆锥的体积v(厘米(límǐ)3)与h之间的关系式为___________.V=---πh43第十四页,共20页。2.如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化(2.如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化(biànhuà)时,圆锥的体积也随之变化(biànhuà)。2㎝(3)当高由1厘米变化(biànhuà)到10厘米时,圆锥的体积由厘米3变化(biànhuà)到厘米34π340π3V=---πh43第十五页,共20页。2.如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化(议一议你知道什么(shénme)是“低碳生活吗”?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式。第十六页,共20页。议一议你知道什么(shénme)是“低碳生活吗”(1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为,其中的字母表示。(2)在上述(shàngshù)关系中,耗电量每增加1kw·h,二氧化碳排放量增加。当耗电量从1kw·h增加到100kw·h时,二氧化碳排放量从增加到。(3)小明家本月用电大约110kw·h、天然气20m3、自来水5t、耗油量75L,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。根据(gēnjù)排碳计算公式填一填第十七页,共20页。(1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为自变量dT=10-d/150因变量T1.在地球某地,温度T(C)与高度d(m)的关系可以近似(jìnsì)地用T=10-d/150来表示,根据这个关系式,当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时,计算相应的T值,并用表格表示所得结果。高度d/m02004006008001000温度T/°C10.008.677.336.004.673.33随堂练习(liànxí)第十八页,共20页。自变量dT=10-d/150因变量T1.在地球某地,温度T(2.如图所示,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8。(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么?(2)用表格(biǎogé)表示当x从10变到20时(每次增加1),y的相应值;(3)当x每增加1时,y如何变化?说说你的理由;(4)当x=

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