对数函数y=log2+x的图像与性质 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

xy–1–2–3123456789–1–2–3123456789O对数把镜照，指数镜中笑。本是同根生，何必来比俏。北师大版高中数学必修第一册4.3.2对数函数

的图像与性质例题讲解课堂小结课后作业导入课题新知探究一.

列表描点连线

1描点法：1y23456789–1–2–3123Ox新知运用例题讲解课堂小结课后作业导入课题新知探究

2变换法：一.

新知运用新知运用课堂小结课后作业导入课题新知探究xyOxyO新知运用课堂小结课后作业导入课题新知探究xyOO

xy字母转换顺时针旋转90°Oxy前后翻转新知运用课堂小结课后作业导入课题新知探究新知运用课堂小结课后作业导入课题新知探究xy123456789–1–2–3123O二.

课堂小结课后作业导入课题新知探究新知运用当堂练习1xy12345678–1–212345O课堂小结课后作业导入课题新知探究新知运用当堂练习1xy12345678–1–212345O课堂小结课后作业导入课题新知探究新知运用解例1比较下列各题中两个数的大小：（1）log

2

0.25，log

2

0.3（2）（1）（2）

且0.25

＜0.3∴log20.25＜log20.3

且4.5

＞

3.5＞1∴log24.5＞

log23.5＞0∴课堂小结课后作业导入课题新知探究新知运用例2（1）求使不等式log2x

＞5成立的实数x的集合；

（2）已知log2(2x－1

)=log2(x2－16)，求x的值。解（1）原不等式可变形为log2x

＞log2

32因为函数y=log2x在定义域（0，+∞）上是增函数，所以x＞32.故原不等式解集为｛x|x

＞32｝（2）由已知等式，得2x－1=x2－16.解得x1=-3，x2=5

为使对数log2(2x－1

)和log2(x2－16)均有意义，需使2x－1＞0和x2－16＞0.

故x

=-3不合题意，舍去.所以x=5.当堂练习21.用不等号“＜”连接下列各组数：（2）log0.50.6，log

0.5

0.4,1（1）log2π

，

log23.2

log2π

＜

log23.2log0.50.6＜1＜log

0.5

0.4课堂小结课后作业导入课题新知探究新知运用2.

根据函数f(x)=log2x的性质回答以下问题:(1)若f(x-1)>f(1),求x的取值范围；(2)求y=log2(2x-1)在区间

上的最值.课堂小结课后作业导入课题新知探究新知运用新知运用课后作业导入课题新知探究课堂小结xy–1–2–3123456789–1–2–323456789O小结函数底数性质课堂小结课后作业导入课题新知探究新知运用

观察在同一坐标系内函数y=log2x(x∈（0，+∞）)与函数y=2x（x∈R）的图象，分析它们之间的关系.y=xyxQ(b,a)P(a,b)oy=2xy=xP(a,b)Q(b,a)(1,0)(0,1)Oyx（1）（2）

从图（1）上可以看出，点P（a,b）与点Q（b,a）关于直线y=x对称.函数y=log2x与函数y=2x互为反函数，对应于函数y=log2x图象上的任意一点P（a,b），P点关于直线y=x的对称点Q(b,a)总在函数y=2x图像上，所以，函数y=