正弦定理的应用 高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

第1章

平面向量及其应用1.6

解三角形课时3

正弦定理的应用#b#1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题.（逻辑推理、数学运算）#b#2.能利用正弦定理、三角变换、三角形面积公式解决较为复杂的三角形问题.（逻辑推理、数学运算）

B

C

探究1

扩充的正弦定理问题1：

任意三角形都有外接圆吗？外接圆的半径与正弦定理的比值有关系吗？[答案]

都有外接圆.有关系.问题2：

教材中是如何推导外接圆的半径与正弦定理的比值关系的？它们的关系是什么？

新知生成

新知运用

C

&1&

求三角形外接圆的面积的基本思路是求三角形外接圆的半径.三角形各边与它所对角的正弦值的比值为一个常数，这个常数等于该三角形的外接圆的直径.

A

探究2

正弦定理的变形及应用

新知生成

正弦定理的常见变形：

新知运用

AA.等腰直角三角形

B.等边三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

直角三角形

探究3

三角形的面积

问题2：

对比以前所学的三角形面积公式，如何用语言叙述它们？[答案]

三角形的面积是三角形任意两边与它们夹角的正弦的乘积的一半.

新知生成

任意三角形的面积公式

新知运用

A

A

BA.直角三角

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