16.2 二次根式的乘除(第1课时)课件2023-2024学年人教版八年级数学_第1页
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文档简介

16.2二次根式的乘除课时1

文字表述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.

前提条件知识点1：二次根式的乘法法则新知探究

发现：系数相乘根式相乘系数的乘积作为结果的系数，根式的乘积按照乘法法则计算.

（1）（2）二次根式的乘法法则的推广例1计算：（1）

（2）

解：（1）

=3.更多同类练习见RJ八下《教材帮》16.2节新知课

文字表述：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积.

注意：此公式成立的条件是a≥0，b≥0.实际上，公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab≥0即可.知识点2：二次根式乘法法则的逆用新知探究

例2

化简：解：

在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.

1.计算：

随堂练习

2.化简：

1.下列计算正确的是（）.

A.

B.

C.

拓展提升

D.

解：

1.下列计算正确的是（）.

A.

B.

C.

D拓展提升

D.

2.当x在实数范围内满足什么条件时，

有意义？

解：根据题意，同时满足x≥0,x-2≥0,解得x≥2.3.化简与计算：（1）;（2）

注意：在对多项式进行化简时，可以先将能够开方的字母提取出来。

A解:题型1利用二次根式的除法法则计算根号外因数是1的二次根式计算：

小结像(2)中除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算.解：计算：

解:小结：类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.题型2利用二次根式的除法法则计算根号外因数不是1的二次根式计算:

计算，看谁算的既对又快.

我们可以运用它来进行二次根式的化简.语言表述：商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质：知识点2商的算术平方根的性质

解：补充解法：题型3商的算术平方根的性质的应用化简:

还有其它解法吗?

化简：

C

问题1

计算：

知识点3最简二次根式

解:题型4分母有理化计算：

化成最简二次根式的一般方法

解：只有(3)是最简二次根式；在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．

知识点4二次根式的应用

B

B

B

C

Cx≥0x-2＞

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