2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）32

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）32姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知集合，则（）A. B.C. D.2．【2021-浙江卷】已知，，(i为虚数单位)，则（）A. B.1 C. D.33．【2021-全国新高II卷】设集合，则（）A. B. C. D.4．【2021-新高考Ⅰ卷】设集合，，则（）A. B. C. D.5．【2023-天津卷数学真题】已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（）A. B.C. D.6．【2021-北京数学高考真题】和是两个等差数列，其中为常值，，，，则（）A. B. C. D.7．【2023-北京数学乙卷高考真题】若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于A，B两点，则（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．13．【2021-全国甲卷（理）】曲线在点处的切线方程为__________．14．【2022-北京数学高考真题】设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．15．【2022-全国甲卷数学高考真题】已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2021-全国甲卷（理）】已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．17．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知在中，．（1）求；（2）设，求边上的高．18．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】如图，在三棱柱中，平面．（1）证明：平面平面；（2）设，求四棱锥的高．19．【2021-全国甲卷（理）】抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．（1）求C，的方程；（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．20．【2022-浙江卷数学高考真题】如图，已知椭圆．设A，B是椭圆上异于的两点，且点在线段上，直线分别交直线于C，D两点．（1）求点P到椭圆上点的距离的最大值；（2）求的最小值．21．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】已知椭圆的离心率是，点在上．（1）求的方程；（2）过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）32【参考答案】1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】6413．【答案】14．【答案】①.0（答案不唯一）②.115．【答案】##16．【答案】答案见解析17．【答案】（1）（2