数学课堂中预设与生成关系-以《三角形的面识计算》一课教学为例

在小学课程教学中，数学学科是重要的组成部分。对于小学数学课堂教学来讲，需要实现有效的预设与生成。预设可以说是生成的基础，而生成是预设的提升，两者有着相辅相成的作用。作为小学数学教师，其是教学活动开展的组织者和发起者，课程教学需要以学生的认知特点和学科特点来开展，实现因势利导。这样不仅可以提升学生学习的积极性，还可以进一步促进课堂教学质量的提升。一、小学数学课堂预设与生成的概述课堂教学需要的师生互动，可以说是师生有效交流和互相启发以及互相补充的共同活动。需要注意的是，整个过程都有着动态特征，进而不确定因素也会随之增加。所以，从这一角度分析，小学数学课堂教学需要有组织、有计划地开展，并且还需要重视课堂的生成性。这一点是保障课堂教学有序开展的重要作用，不仅是师生思想碰撞的火花，也是师生和知识对话的果实。但在重视生成的基础上，还应重视预设，切不可忽视预设的作用，因为课堂预设是课堂教学生成的关键。因此，小学数学教师在注重课堂教学生成的同时，也需要关注课堂预设，确保课堂生成与课堂预设可以相辅相成。二、分析小学数学课堂预设与生成的关系处理（一）精心预设，合理应对生成在小学数学课堂教学中，许多学生都会产生生成性问题，这一现象出现的主要原因即为学生对数学知识点的不理解或理解存在偏差。所以，小学数学教师需要先深入分析和探索教材内容，做到吃透教材、有效把握教材［1］。另外，还需要考虑小学生的学习现状和思维特点，根据学生的实际情况来开展教学。如果教师没有深入分析教材内容和探索学生实际学习情况，那么其在面对课堂生成问题的过程中，就容易出现让学生牵着鼻子走或教学偏离主题的现象，小学数学教师也难以在课堂教学开展之前做好教学规划。但需要注意的是，教师需要充分考虑学生对数学知识点的把握程度以及思想方面存在的疑点等。预设可以说是生成的核心基础，而生成则是预设的升华。小学数学课堂教学开展之前，教师需要全方位考虑，做到胸有成竹，这样才可以保障自己在教学开展的过程中能够有效解答学生的各类问题。教师在预设中注重生成，在生成中依照预设进行，这样才能够很好地将预设和生成融入到数学课堂教学中。（二）预设自然，科学处理生成作为小学数学教师，在教学过程中吃透教材并掌握学生学习情况十分关键。但教师应清楚，小学生思想十分丰富，并且学生与学生之间存在较大的差异，想要预设好每一堂课非常困难。生成即为学生在教师预设之外所提出的疑问。在课堂教学阶段，想要科学解决预设之外的问题，就需要遵循小学生的探究规律。教师可以巧妙且合理地引导学生对知识问题开展探究，依照自己的备课思路和备课步骤来开展教学。从这一角度分析，在教师与学生进行互动的过程中，一旦学生提出了其他问题或出现不同的声音，甚至是错误的认知，那么，小学数学教师就需要快速捕捉这类生成，让其可以变为优质的教学资源，这样不仅可以保障教师与学生产生思想共鸣和思想碰撞，还可以促进数学课堂教学更加丰富多彩。（三）发挥预设作用，有效引导学生探索生成小学数学课堂教学并不是教师课前设计与教案展示的过程，需要教师在思考和调整以及更新过程中实现生成，这样的过程也是教师尊重学生的主要体现。课堂教学一旦出现生成性问题，那么教师就应发挥出自身主导作用。数学教师如果不能进行提前预设与课堂主导，就会导致课堂中的师生讨论和生生讨论变得没有目的，学生提出的问题也会有所偏离。因此，在生生讨论出现偏离主题的过程中，教师应及时有效地向学生阐述主题。在学生学习出现困难问题时，教师要积极参与其中，然后与学生进行探索和分析。从这一角度分析，数学课堂问题的生成并不是教师没有发挥出自身作用，而是从传道授业解惑转变成为授之以渔。所以，在数学课堂教学出现生成性问题的过程中，数学教师需要勇于面对。因为这类问题不仅解放了教材固有教学内容，还能够给课堂教学带来诸多活力，让学生们有一种耳目一新的感觉，最为重要的是可以让学生们从“要我学”变为“我要学”。这种从被动转变为主动的过程，可以有效提高学生学习质量和学习效率。三、阐述小学数学课堂教学预设与生成的思考（一）科学进行预设1.构建问题情景，引入课题对于小学数学《三角形的面积计算》这一内容来讲，教师可以引导学生回顾以往学习过的图形面积计算公式，如重点引导学生回忆平行四边形面积的计算公式推理。在预设分析环节，因为平行四边形的面积计算公式主要是将平行四边形变成方形之后再依照等积转变推理出来的，小学数学教师也可以运用这种转变思想来让学生进行三角形面积计算。这种方式有着类比性特点。所以，小学数学课堂教学中，教师也可以激发学生运用以往知识学习经验来进行三角形面积计算知识学习。2.构建问题情景，探索三角形面积计算公式在这一环节课堂教学中，数学教师可以开展实验教学，让学生选择适宜的实验图形，借助动手操作来探索出三角形的面积计算公式。在此过程中，教师可以向学生出示实验步骤，即选择适合的操作材料、引导学生将所选图形设法转变为已经学习过的图形，以及认真分析实验步骤并详细描述实验过程，实验材料主要为A、B、C。对于材料A来讲，即为等腰三角形。在预设分析环节，等腰三角形只要简单的割补就可以直接转变成为平行四边形，即为图1所示，之后，再沿着三角形的底边平行中位进行切割，并对其进行翻转拼接到下半部梯形中间位置，即为图2所示。图1图2对于材料B来讲，即为锐角三角形和钝角三角形以及直角三角形。在预设分析环节中，因为每一种三角形都是成对出现的，教师可以引导学生将两个全等三角形拼接成为平行四边形，然后，再借助平行四边形的面积计算公式来得出拼接之后两个三角形的面积和，之后再除以二，进而求出三角形的面积。学生在探索的过程中会发现，两个全等三角形可以有三种拼接方式，只要将不同对应的边来作为对接边就可以拼出其他图形。对于材料C来讲，即为平行四边形和矩形。在预设分析过程中，因为学生在材料A操作过程中就有可能会发现图2，即为只要沿着等腰三角形底边中线就能够将三角形分割成为两个相同的直角三角形，之后就可以将这两个三角形拼接成为平行四边形，这种方式即为转化法，只是转变完成之后的面积没有成倍扩大，而是与原三角形面积相同。另外，这时三角形的高就会与平行四边形的高相同，而平行四边形的底边等于三角形的底边的一半，从这一角度分析，三角形的面积就等于其自身高乘底边的一半。在材料B操作阶段，教师为学生提供的材料特征十分明显，因此，小学生很容易就可以想到将面积扩大两倍，即为将两个三角形拼接成为一个已经学习过的图形。另外，材料基本上都是以成对的方式呈现，如两个锐角三角形、两个钝角三角形、两个直角三角形，需要注意的是，不同形状且不同大小的三角形难以拼接成为平行四边形，所以小学生只有一种方式可以选择。在材料C操作活动中，就可以使用逆向思维，因为可以将两个全等三角形转变为平行四边形，反之也能够将平行四边形转变成为两个全等三角形，从这一角度分析，就是将已知面积计算公式的图形转变为未知面积计算公式的图形，之后再依照两者之间的关系来借助正向思维推算出三角形面积计算公式［2］。3.反馈交流，推导公式在小学数学课堂教学中，教师可以着重讲解拼装法与割补法，然后，在预设分析过程中，就可以借助操作活动与反馈交流来让学生了解和掌握三角形与平行四边形的几何联系和数量关系，进而全面明确两者之间的转化。另外，在以往生成的过程中，借助前测就能够发现大部分学生都充分了解了材料B与材料C，实践活动的开展在材料的作用下可以有序进行。（二）深入探索预设与生成的关系从上述教学过程中可以发现，小学数学教师课堂教学中预设环节十分深入，主要是从平行四边形面积计算公式方面进行了回顾，然后对三角形的面积计算进行了推演和实践操作。在长时间的积累中，学生可以有效地进行知识学习，并且，在高效的预设分析之后开展教学也可以提升课堂教学的流畅性，进而更好地依照学生实际学习需要来实施课程教学。但需要注意的是，在这种教学模式也存在诸多问题，如，教学预设较为传统且呆板，学生在学习阶段难以体会到包容性和融通性。例如，在操作活动开展的过程中，部分学生在等腰三角形材料学习中对非等腰三角形就进行了成功割补，这时，小学数学教师就可以借助这一生成来将非等腰三角形的转变作为教学前提，进而使一般三角形的割补转变成为顺理成章。另外，部分数学教师存在固执执行既定教学预案的现象，很多时候都会等到巩固练习环节才引导学生分析一般三角形的割补转化方式，并且在处理预设和生成关系时也十分保守，忽视了引导和启发的重要性。作为小学数学教师，其在课堂教学中只要处理好预设和生成之间的关系就可以很好地提升课堂教学效率，同时还可以提升学生学习的积极性与主动性。首先，小学数学教师应正确认识预设和生成之间的辩证关系。预设与生成看似即为矛盾体，但两者有着相互依存和统一的关系，预设属于生成的基础。在小学数学课堂教学中，一旦预设不够充分，那么教师就难以对学生进行科学引导，学生也难以获取到具有价值的学习资源。另外，如果没有一些意外的生成资源，那么所有预设也难以发挥出自身作用，不仅学生难以学习到更多的知识内容，同时还会导致课堂教学十分压抑。所以，小学数学教师应正确理解和认识课堂预设与课堂生成之间的辩证关系。其次，教学应始终遵循预设为主、生成为辅的原则。借助精心预设就可以保障所有生成都在可控范围内，进而使预设都能够更好地顺应生成的发展来进行变化［3］。另外，预设与生成也是一个动态化的变化过程，但不论如何变化都不可以偏离教学目标。要注意教学生成切不可脱离教学目标。同时，教学预设应有包容度和融通性。教学预设主要是依照学生的学习情况来设计相应的教学流程，进一步说明了预设问题应具有话题性与研究性。最后，即为钻研教学内容。学情的探索和研究需要深刻，良好的教学预设需要做到准确定位，不仅要体现出数学知识本质，还需要确保预设可以在学生身上得到反馈，同时还应对教学目标的实现进行检验。在此过程中，数学教师应对教材进行深入分析和钻研，确保课堂教学中出现的意外生成都可以在预设范围内。针对一些超出预设之外且有价值的生成来讲，小