K6.3万有引力定律

万有引力定律

物理组：庞艳凯牛顿的思考<2>地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作用到月球上？<1>地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？<3>拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律?牛顿的猜想这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律。当然这仅仅是猜想，还需要事实来检验！Rr“月——地”检验示意图检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力．检验原理：

根据牛顿第二定律，知：一、月地检验Rr“月——地”检验示意图地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6400×103m月球周期：T=27.3天≈2.36×106s月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m求：月球绕地球的向心加速度？即证明一、月地检验Rr“月——地”检验示意图根据向心加速度公式,有：=2.72×10-3m/s2即：验证成功一、月地检验

数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢???

1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.

二、万有引力定律引力常量适用于任何两个物体；在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。G:引力常量6.67×10-11N·m2/kg2

思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？例题1、估算两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力约有多大？=6.67×10-7N

是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：

例题2：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=6.0×1024kg，日、地之间的距离为ｒ=1.5×1011m)

3.5×1022N非常大，能够拉断直径为9000km

的钢柱．=3.5×1022N解：万有引力的宏观性4、对万有引力定律的理解：

二、万有引力定律（2）相互性:因为万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律。（1）普遍性:因为自然界中任何两个物体都相互吸引，任何有质量的物体之间都存在着相互作用的吸引力。

(3)独立性:两物体间的引力，只与它们的质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力．（4）宏观性:在通常情况下，万有引力非常小，只有质量巨大的星球间或天体与附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体之间的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。5、应用条件

直接利用公式计算引力的三种情况：

1）可视为质点的两物体间的引力；

2）两质量均匀分布的球体间的引力；

3）一质量均匀分布的球体和一质点间的引力；

4）r=0或趋近于0时，不适用。注意：式中的r，1)对于相距很远可以看作质点的物体，就是指两个质点的距离；2)对于均匀球体，指的是两球心间的距离；3)对于一均匀球体和一质点，指的是质点和球心间的距离。

二、万有引力定律

100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出G值的测量：卡文迪许扭秤实验

三、引力常量的测量第一个能称出地球质量的人扭秤装置T形架金属丝平面镜光源刻度尺扭秤实验的测量结果万有引力常量：卡文迪许扭秤实验的意义：证明了万有引力的存在，并测得引力常量G,使万有引力定律进入了真正实用的时代；(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到了推广．(1)重力产生原因：是由于地球对物体的吸引而产生的。OF向mgFω地球上物体的向心力F向=mω2r是引力F的一个分力．引力F的另一个分力就是通常所说的重力mg．(2)重力随纬度的变化情况：重力会随着纬度的增加而增大，赤道上的物体移到两极时，重力增加约千分之五

.在粗略的计算中,

(3)重力随高度的变化情况:质量为m的物体，位于高度h处引力为当h增大时,引力减小,重力也跟着减小.四、万有引力和重力的区别【随堂练习】

1.对于万有引力的表达式，下列说法正确的是（）

A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

C．M与m受到的引力总是大小相等的，与M、m是否相等无关

D．M与m受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力AC2、如图所示，r虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为()r1rr2D公式中的r应为球心之间的距离3.地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是（）A.物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力B.在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C.在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴D.物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大ACD4.火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A．0.2g

B．0.4g

C．2.5g

D．5gB5、关于万有引力的说法，正确的有()A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力

B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力

D．中的G是一个比例常数，是没有单位的BC万有引力具有相互性G的单位是如下图所示，在半径R＝20cm、质量M＝168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为铜球半径的一半，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m＝1kg、体积可忽