第二章机械振动（单元知识清单）高二物理（人教版2019选择性）

第二章机械振动知识梳理简谐运动一弹簧振子1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。2．平衡位置：振动物体所受合力为0的位置。3．弹簧振子：如图所示，带有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上能够自由滑动，这样的小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称为振子。二简谐运动及其图像1．弹簧振子的位移—时间图像(1)建立坐标系：水平的弹簧振子，以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。(2)绘制图像：用横轴表示振子运动的时间t，纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，振子振动的x­t图像如图所示，是一条正弦(或余弦)曲线。2．简谐运动(1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。3．简谐运动的振动图像(x­t图像)如图所示：(1)简谐运动的振动图像描述振动物体的位移随时间的变化规律。(2)简谐运动的振动图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。第2节简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的__最大距离__，用A表示，国际单位：m。(2)振动范围：振动物体运动范围为__振幅__的两倍。2．全振动：类似于O→B→O→C→O的一个__完整__的振动过程。3．周期和频率(1)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的__时间__，用T表示，国际单位：s。(2)频率：单位时间内完成全振动的__次数__，用f表示，单位：Hz。(3)周期T与频率f的关系：T＝__eq\f(1,f)__。(4)物理意义：周期和频率都是表示物体__振动快慢__的物理量，周期越小，频率__越大__，表示物体振动越快。4．相位用来描述周期性运动在各个时刻所处的__不同状态__。二、简谐运动的表达式简谐运动的函数表达式为x＝__Asin(ωt＋φ)__。1．A：表示简谐运动的__振幅__。2．ω：是一个与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝__eq\f(2π,T)__＝__2πf__。3．ωt＋φ：代表简谐运动的__相位__。4．φ：表示t＝0时的相位，叫作__初相__。第3节简谐运动回复力和能量一、简谐运动的回复力1．简谐运动的动力学定义如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成__正比__，并且总是指向__平衡位置__，质点的运动就是简谐运动。2．回复力项目内容定义振动质点受到的总能使其回到__平衡位置__的力方向总是指向__平衡位置__表达式F＝__－kx__效果总是要把物体拉回到__平衡位置__二、简谐运动的能量1．振动系统的状态与能量的关系(1)振子的速度与动能：速度不断__变化__，动能也在不断__变化__。(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断__变化__，因而势能也在不断__变化__。2．简谐振动的能量振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。(1)在最大位移处，__势能__最大，__动能__为零；(2)在平衡位置处，__动能__最大，__势能__最小；(3)在简谐运动中，振动系统的机械能__守恒__(选填“守恒”或“减小”)，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。3．决定能量大小的因素振动系统的机械能跟__振幅__有关，__振幅__越大，机械能就越大，振动越强。单摆一、单摆1．单摆模型(1)由细线和__小球__组成。(2)细线的质量和小球相比__可以忽略__。(3)小球的直径与线的长度相比__可以忽略__。2．摆动特点：在摆角很小时，位移—时间图线是一条正弦曲线，说明单摆的运动是__简谐运动__。二、单摆的回复力1．回复力的来源摆球的重力沿__圆弧切线__方向的分力。2．回复力的特点在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成__正比__，方向总指向__平衡位置__，即F＝__－eq\f(mg,l)x__。三、单摆的周期1．探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响(1)探究方法：__控制变量__法。(2)实验结论：①单摆振动的周期与摆球质量__无关__。②振幅较小时周期与振幅__无关__。③摆长越长，周期__越大__；摆长越短，周期__越小__。2．定量探究单摆的周期与摆长的关系(1)周期的测量：用停表测出单摆N(30～50)次全振动的时间t，利用T＝__eq\f(t,N)__计算它的周期。(2)摆长的测量：用__刻度尺__测出细线长度l0，用__游标卡尺__测出小球直径D，利用l＝__l0＋eq\f(D,2)__求出摆长。(3)数据处理：改变__摆长__，测量不同__摆长__及对应周期，作出T－l，T－l2或T－eq\r(l)图像，得出结论。3．周期公式(1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家__惠更斯__首先提出的。(2)公式：T＝__2πeq\r(\f(l,g))__，即T与摆长l的二次方根成__正比__，与重力加速度g的二次方根成__反比__。第5节用单摆测重力加速度一、实验目的通过测量摆长、周期，利用公式g＝__eq\f(4π2l,T2)__求出当地的重力加速度。二、实验器材铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、__秒表__、细线(长1m左右)、刻度尺(最小刻度为1mm)、__游标卡尺__。三、实验原理与设计1．实验的基本思想——理想化模型：单摆在偏角很小(不大于5°)时的运动，可以看成__简谐__运动。2．实验原理：由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得g＝__eq\f(4π2l,T2)__，据此通过实验测出摆长l和周期T，即可计算得到当地的重力加速度。3．实验设计——两个物理量的测量方法。(1)单摆长度的测量。用__刻度尺__测量单摆的线长，用__游标卡尺__测量摆球的直径。摆长即摆线静止时从悬点到球心间的距离。(2)单摆周期的测量。测出单摆n次全振动的总时间t，单摆周期为T＝__eq\f(t,n)__。受迫振动共振一、固有振动、阻尼振动1．固有振动振动系统__在不受外力作用下__的振动。2．固有频率__固有__振动的频率。3．阻尼振动振幅随时间__逐渐减小__的振动。二、受迫振动1．驱动力作用于振动系统的__周期性__外力。2．受迫振动系统在__驱动力__作用下的振动叫受迫振动。3．受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于__驱动力__的频率，与系统的__固有频率__无关