福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期补习（七）数学试题（B卷）

平潭县新世纪学校20202021学年高一上学期补习（7）B数学试题一、单选题1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（）A． B． C． D．2．若正数m，n满足2m＋n＝1，则＋的最小值为（）A．3＋2 B．3＋C．2＋2 D．33．函数的单调递减区间为（）A． B．C． D．4．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．函数的值域为（）A． B．(∞,2)∪(2,+∞)C．R D．6．已知函数f(x)＝若f(4－a)>f(a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(－∞，－2) D．(－2，＋∞)7．函数在区间上递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．若是定义在(∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是（）A． B．C． D．二、多选题9．下列函数中，在区间上是增函数的是（）A． B． C． D．10．对任意两个实数，，定义若，，下列关于函数的说法正确的是（）A．函数是偶函数 B．方程有三个解C．函数有4个单调区间 D．函数有最大值为1，无最小值三、填空题11．若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是__________．12．函数的值域为__________．13．已知在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围__________.14．已知函数在上的最大值为4，则的值为_____四、解答题15．已知函数的图象经过点（1，1），．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；16．若二次函数（，，）满足，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．17．已知函数.（1）若函数在上是增函数,求实数的取值范围；（2）若不等式的解集为,求时的值域.参考答案1．B2．A3．C4．B5．B6．A7．D8．A9．AB10．ABCD11．【解析】由函数，即函数在上单调递减，在上单调递增.所以，解得.故答案为.12．【解析】因为要有意义，则，所以，又函数在定义域上是增函数，所以当时，有最大值，故函数值域.13．【详解】由于函数在定义域上是减函数，且，可得，解得.因此，实数的取值范围是.故答案为：.14．或．【详解】解：，其对称轴为，开口向上，因为，的中间值为：；①当，即时，对称轴距离远，当时函数有最大值，，解得，②当，即时，对称轴距离远，当时函数有最大值，最大值为，，解得成立，综上可知的值为或．故答案为：或.15．（1）.（2）见解析.【详解】（1）由f(x)的图象过A、B，则，解得．∴.（2）证明：设任意x1，x2∈，且x1<x2．∴.由x1，x2∈，得x1x2>0，x1x2+2>0．由x1<x2，得．∴，即．∴函数在上为减函数．16．（1）（2）解析：（1）由，得，∴，又，∴，即，∴∴∴．（2）等价于，即在上恒成立，令，，∴．17．（1）（2）【详解】（1）二次函数的对称轴为,且图象开口向上又函数在上是增函数,,解