专题04电场中的图像（原卷版）

专题04电场中的图像目录TOC\o"13"\h\u一.电场中的运动学图像 11.v－t图象 12.其他运动学图像 3二.电场中的φ－x图像 5三.电场中的E－x图像问题 11四.电场中的Ep－x图像 15一.电场中的运动学图像1.v－t图象【分析要点】1．由v­t图象的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。2．根据牛顿第二定律a＝eq\f(F,m)＝eq\f(Eq,m)，判断场强E的大小变化。3．根据v­t图象分析带电粒子做加速运动还是减速运动，进而分析场强的方向。4．进而由场强的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面、电势、电势能的变化等．【典例分析1】（2024上·天津蓟州·高三统考期末）如图甲，A、B是某电场中的一条电场线上的两点，一带负电的粒子从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的vt图像如图乙所示。则A、B两点的电势φ、电场强度E、电场力F和该负电荷在A、B两点的电势能的大小关系是（

）A． B． C． D．【典例分析2】（2023上·福建·高三校联考阶段练习）两个等量点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个带电荷量为、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放。其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（）A．B点为中垂线上电场强度最大的点B．由C到A的过程中小物块的电势能先增后减C．由C点到A点电势逐渐增加D．A、B两点间的电势差UAB=500V2.其他运动学图像【典例分析1】一带负电粒子仅在电场力的作用下，从x轴的原点O由静止开始沿x轴正方向运动，其运动速度v随位置x的变化关系如图所示，图中曲线是顶点为O的抛物线，粒子的质量和电荷量大小分别为m和，则下列说法正确的是（）A．电场为匀强电场，电场强度大小B．O、x1两点之间的电势差C．粒子从O点运动到x1点的过程中电势能减少了D．粒子沿x轴做加速度不断减小的加速运动【典例分析2】真空中，在轴上的原点处和处分别固定点电荷，在处由静止释放一个正试探电荷，假设试探电荷只在电场力作用下沿轴正方向运动，试探电荷的速度与其在轴上的位置关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.点电荷一定都是负电荷B.点电荷所带电荷量绝对值之比为C.处的电势一定高于处的电势D.试探电荷的电势能一定是先增大后减小【典例分析3】(2020·广东深圳市第二次测试)一个带负电粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化如图所示，x2－x1＝x3－x2，可以得出()A．从x1到x3过程中，电势先升高后降低B．在x1和x3处，电场强度相同C．粒子经x1和x3处，速度等大反向D．粒子在x2处，电势能最大二.电场中的φ－x图像【分析要点】1．电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．2．在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．3．在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．4．在φ－x图象中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场．5．电场中常见的φ－x图象(1)点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零)，如图.(2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图象，如图(3)两个等量同种点电荷的φ－x图象，如图.【典例分析1】（2024·福建漳州·统考二模）如图，绝缘粗糙的水平面附近存在一与x轴平行的电场，其在x轴上的电势与坐标x的关系如图中曲线所示，图中的倾斜虚线为该曲线过点的切线。质量为、电荷量为的带正电滑块P，从处由静止释放，滑块与水平面间的动摩擦因数为。滑块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则滑块（

）A．做匀减速直线运动B．经过处时，速度最大C．从释放到经过处，电场力做功D．可以滑到处【典例分析2】（2024·广东惠州·统考三模）沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。带电量为e的电子仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（）A．在0~x3区间内，电场方向始终指向x轴正方向B．电子到达B点时动能为C．电子从A运动到C，加速度先减小后增大D．若在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动【典例分析3】．（2024上·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期末）微波器件的核心之一是反射式速调管，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为静电场模型。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为、电荷量为的带负电粒子从（）点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴做往复运动，下列说法正确的是（）A．在区域内电场强度大小为，方向沿x轴负方向B．在范围内电场强度大小为，方向沿x轴正方向C．该粒子运动过程中经过速度最大，最大速度是D．该粒子运动的周期是【典例分析4】某区域存在一电场，轴上各点电势随位置化的关系如图所示。一质子从点由静止释放，仅在电场力作用下沿轴通过点，下列说法中正确的是（）A．该电场是由两个等量异种点电荷形成的B．质子从到的过程中所受电场力先增大后减小C．质子从到的过程中其电势能减小D．质子从到的过程中其动能先增大后减小三.电场中的E－x图像问题【分析要点】1．E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．2．在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．3．在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．【典例分析1】（2024上·江西吉安·高三吉安一中校考期末）在某一电场中建立一维坐标即x轴，x轴上坐标原点右侧部分区域的电场强度E与坐标x的关系图像如图所示，下列说法正确的是（

）A．从0至2x0电场强度的方向先向右后向左B．从0至x0电势降低，从x0至2x0电势升高C．1.7x0处的电场强度为0.7E0D．坐标原点与坐标为2x0处的电势差为1.5E0x0【典例分析2】．（2024上·安徽合肥·高三校联考期末）在x轴上A、B两点分别放置两电荷q1和q2，C为两电荷中垂线上一点，且AO=BO=CO，在x轴上的电场强度与x的图线如图所示，规定场强沿x轴正方向为正，则（）A．两电荷为等量异种电荷B．O点电势等于0C．从C到O电势增加D．电子从C到O运动过程中电势能增大【典例分析3】（2024上·山东潍坊·高三统考期末）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x轴，电子从处静止释放，仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其电势能随x的变化如图所示。已知电子质量、电荷量。则（）A．x轴上O点左侧的电场强度方向与x轴正方向同向B．x轴上O点左侧的电场强度和右侧的电场强度的大小之比C．电子在处的动能为5eVD．电子运动的周期四.电场中的Ep－x图像【分析要点】1．反映了电势能随位移变化的规律．2．图线的切线斜率大小等于电场力大小．3．进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况．【典例分析1】（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考一模）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=1kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1m处以v0=2m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。在x=0及x=5m处有两个电性未知，电荷量分别为的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x=1m处的切线，下列说法正确的选项是（

）A．滑块在x=3m处所受合外力小于0.5NB．两场源电荷均带负电，且|Q1|>|Q2|C．滑块向右运动过程中，速度始终减小D．滑块向右一定可以经过x=4m处的位置【典例分析2】（2023·安徽·校联考模拟预测）已知试探电荷在场源点电荷的电场中所具有电势能表达式为，其中为静电力常量，为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷和，分别固定在坐标轴和的位置上。一带负电的试探电荷在轴上各点具有的电势能随变化关系如图所示，其中试探电荷在A、两点的电势能为零，A点的坐标是点为点电荷右边电势能最小的点，则下列说法正确的是（）A．为正电荷，为负电荷B．点电荷与电量之比为C．点对应轴位置的坐标是D．两点电荷在轴上电场强度相同的点的位置为【典例分析3】如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，、为轴上的两点，、分别为、两点在轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿轴运动，该电子的电势能随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（）A.该电场一定不是孤立点电荷形成的电场B.点的电场强度小于点的电场强度C.电子由点运动到点的过程中电场力对其所做的功D.电子在点的动能小于在点的动能一、单选题1．（2024上·湖南常德·高三统考期末）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x的变化如图所示，其中0~x₂段是抛物线，x₁处是顶点，x₂~x₃段是直线，且与抛物线相切。粒子在O~x₃运动过程中，下列判断正确的是（）A．x₁处的电势最高B．O~x₁段粒子动能增大C．段粒子加速度增大D．段粒子做匀速直线运动2．（2024上·陕西安康·高三统考期末）一带负电的粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，图线刚好是半个周期正弦曲线，下列说法正确的是（）A．电场力先做正功后做负功B．、处的电场强度相同C．粒子在处的加速度小于在处的加速度D．处的电势小于处的电势3．（2024·湖北十堰·统考一模）如图所示，竖直平面内固定着等量同种正点电荷P、Q，在P、Q连线的中垂线上的A点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅在电场力的作用下运动，下列关于该负点电荷在一个运动周期内的速度一时间图像，可能正确的是（）A．

B．

C．

D．

4．（2024·吉林·统考一模）如图（a），一点电荷P（未画出）所在的水平直线上有M、N两点。在M、N两点分别放置试探电荷，其受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别如图（b）中直线Ⅰ、Ⅱ所示。规定向右为正方向，则（）A．P带正电 B．P在M点左侧C．M点电势比N点的低 D．M点电场强度比N点的小5．（2024上·北京东城·高三统考期末）用试探电荷可以探测电场中场强和电势的分布情况。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b两点，带正电。试探电荷＋q仅受电场力作用，t＝0时刻从b点沿着ba方向运动，时刻到达a点，其vt图像如图乙所示，根据图像，下列判断正确的是（）A．带正电 B．沿ba连线电势先减小后增大C．场强为零的点在b点和之间 D．a点电势比b点高6．（2024上·辽宁葫芦岛·高三统考期末）如图所示，竖直面内有一匀强电场，其方向与x轴夹角为37°。现有质量为m的一带负电的小球，从О点以速度竖直向下抛出。已知小球的加速度沿x轴方向。sin37°=0.6，cos37°=0.8，则关于带电小球运动过程中的说法正确的是（）A．小球加速度可能沿x轴负方向 B．小球的机械能一直在减少C．小球的电势能一直在增加 D．小球所受电场力的大小为7．（2024上·湖北·高三校联考期末）空间中有水平方向上的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的微粒在竖直平面内运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所示，则该微粒（

）A．一定带正电B．0～3s内静电力做的功为－9JC．运动过程中动能不变D．0～3s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做的功为12J8．（2024·陕西西安·校考一模）如图所示，真空中的绝缘水平面上放置一个正方体金属块。将一个带正电金属小球（视为质点）从金属块正上方某点由静止释放，在小球下落过程中，金属块始终静止在水平面上。下列四幅图分别表示小球的加速度随时间、速度随时间、重力势能Ep随下落高度h、机械能E随下落高度h变化的情况，选绝缘水平面为重力势能的参考平面，重力加速度大小为g，则下列图像可能正确的是（

）A．B．C．D．9．（2024上·山东日照·高三日照一中校联考期末）如图甲所示，在真空中Ox坐标轴上的坐标原点O处固定一个点电荷Q。A、B是坐标轴上的两点，A点距离坐标原点O的距离等于。在A、B两点放置带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相反，两试探电荷受到点电荷Q的静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。取无穷远处的电势为零，与点电荷Q距离为r处的电势。静电力常量。下列说法正确的是（）A．点电荷Q是正电荷B．点电荷Q的电荷量等于C．B点距离坐标原点O的距离等于D．电荷量为的点电荷在B点具有的电势能等于10．（2024·甘肃·统考一模）用于医学成像的射线是由电子加速后轰击重金属靶产生的。图（a）中是电子被电场加速过程中一条电场线上的两点。电子在电场力的作用下从点运动到点，其运动的图像如图（b）所示，下列说法正确的是（）A．点的电场强度大于点的电场强度B．点的电势高于点的电势C．电子从点运动到点电场力做负功D．电子在点的电势能大于点的电势能11．（2024·云南大理·统考二模）如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在点平滑连接，过半圆轨道圆心的水平界面的下方分布有水平向右范围足够大的匀强电场（场强未知），质量为的带正电小滑块从水平轨道上点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电荷量会增加，过点后电荷量保持不变，小滑块在段加速度随位移变化图像如图乙所示。已知间距离为，滑块与轨道间动摩擦因数为，重力加速度为。则以下说法正确的是（）A．小滑块运动到点时速度大小为B．小滑块在圆弧轨道上运动时，过小滑块对半圆轨道压力最大处半径与夹角为C．小滑块从圆弧轨道最高点离开的同时，保持电场强度大小不变，方向变为水平向左，则从离开到再次回到水平轨道的运动过程中小滑块一直做曲线运动D．小滑块从圆弧轨道最高点离开的同时，保持电场强度大小不变，方向变为水平向左，则从离开到小滑块再次到达水平轨道时，速度大小为12．（2024上·山东淄博·高三统考期末）在绝缘光滑水平面上的的A处、的处分别固定正电荷，如图甲所示。图乙是之间连线上的电势与位置之间的关系图像，图中点为电势的最低点。若在的点由静止释放一个带正电小球（可视为质点），下列说法正确的是（）A．小球运动到处的加速度最大 B．两正电荷带电量之比C．小球在处的动能最大 D．小球不能经过的位置13．（2024·江西·统考一模）如图（a）所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O,轴线上的电场强度和电势分布如图（b）（c）所示。现有一带负电的粒子（重力不计）以初速度沿轴线由P运动到。关于粒子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是（

）A．粒子先加速后一直减速 B．静电力对粒子做功不为0C．粒子所受静电力先增大后一直减小 D．粒子的电势能先减小后一直增大14．（2024上·北京海淀·高三统考期末）某静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，B、C是x轴上关于坐标原点O对称的两点。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以O点为中心、沿x轴方向在B、C两点间做周期性往复运动。下列说法正确的是（）A．从B运动到C的过程中，电场力先做正功，后做负功B．从B运动到O的过程中，粒子的加速度先减小后增大C．粒子在O点的电势能最小D．粒子的运动是简谐运动15．（2023上·河南南阳·高三校联考期末）在轴上的点和A点分别固定有点电荷和点电荷轴上点之间各点的电势随变化的图像如图所示，为的中点，且图线在点处斜率最小。取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A．在轴上点之间，点的电场强度最小B．点电荷带的都是正电荷C．将电子从点移动到A点的过程中，电子的电势能减小D．点之间电场强度的方向沿轴正方向16．（2024上·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）如图甲，有一长为L的绝缘轻杆栓接一个质量为m，带电量为的小球，球处在与竖直平面平行的匀强电场中（图中未画出），现用外力将小球置于与O点等高的A点，并以竖直向下的速度释放，释放后小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动，运动过程中小球的电势能随路程s的变化图像如图乙。重力加速度为g，小球可视为质点，则下列说法正确的是（

）A．电场强度的方向与OA成60°斜向左下方 B．电场强度的大小为C．速度的最小值为 D．速度的最小值为17．（2024·陕西宝鸡·统考模拟预测）电场的某条电场线是一条直线，这条电场线上依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴正方向，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。一个带电荷量为+q的粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则（）A．若O点的电势为零，则A点的电势为B．粒子从O到A做初速为零的匀加速直线运动C．粒子在OA段电势能减少量小于BC段电势能减少量D．粒子运动到B点时动能为18．（2023上·陕西西安·高三西安中学校考阶段练习）从点沿某一方向存在一个比较特殊的电场：任一点的电场强度的大小与到点的距