数学-甘肃白银靖远县2023-2024学年高三上学期12月联考带答案

高三阶段检测数学参考答案1.D因为A—{2,3,5},B—{工|工>2},所以C—AnB—{3,5},C的子集的个数为4.2221.当工1时,>—e,>,—e十1,故该曲线在工1处的6.B设等比数列{an}的公比为q,S11—a1a2…a10a11—a1—211,则a6—2,所以a4a—（a6q）2—a—8.7.C因为圆锥的底面半径为4,母线长为5,所以圆锥的高h—槡52—42—3<4,故球心在圆锥,解得工,则球的半径R38.A若丙和甲、乙中的1人相邻,则满足条件的站法共有AAAA—288种,若丙和甲、乙不相邻,则满足条件的站法共有AAA—288种,故总的站法共有576种.9.CDE的渐近线方程为>—士工,则0<<1,解得a>1.故选CD.绩在[90,100）的频率为0.1,由0.1n—10,得n—100,A,B正确.问卷调查成绩的平均数为45X0.06十55X0.12十65X0.2十75X0.32十85X0.2十95X0.1—72.8,C不正确.因为调查成绩的80%分位数在[80,90）内,设问卷调查成绩的80%分位数为工,则0.7十工十e[,十）,在[0,）上恰有10个零点,则需满足十8π<十三十10π,解得【O高三数学.参考答案第1页（共5页）O】大值相等,均为m,A正确.十2大值为m—1,B错误.e[—m,—n],因为n<0,m>0,e[—m,—n],因为n<0,m>0,m十n>0,所以—n牛m,所以 14.槡15取AC的中点E,连接EB,ED,EB1.因为D是C1的中点,所以DE/AC1.又AB—BC—AA1—2,AB」BC,三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱,所以B1D—槡5,DE—槡3,B1E—槡6,cOS人EDB1—DEB1E2——槡15,故异面直线AC1与B1D所成角 （2,0）,D的离心率为2,则C的离心率为,则a—4,b—2槡3.（|PF1|十|PF2|—8,（|PF1|根据对称性,不妨设P在第一象限,则〈解得〈（|PF1|—|PF2|—2,（|PF2||PF2|2十|F1F2|2,所以ΔPF1F2为直角三角形,则ΔPF1F2的面积为|>a等价于lne工—工>lna,—5,则|PF1|2——3,PF2||F1F2|—6.十aln工,工e[2,4],又工e[2,4],所以a三—32,所以实数a的取值范围是（—…,—32].【O高三数学.参考答案第2页（共5页）O】17.解:（1）因为bcosC—CsinB,所以sinBcosC—sinCsinB.……………2分又sinB牛0,所以cosC—sinC,则tanC—1.……………3分由Ce（0,π),.……………………4分2当且仅当a—b时,等号成立.………………7分因为C—4,所以ab三212—8（2十槡2）,…………………8分所以ΔABC的面积S—absinC三4十4槡2,即ΔABC面积的最大值为4十4槡2.…10分11……………2分解得<…………………3分则an—a1………………5分12,则bn—n.22n—1.……7分Tn—1X21十2X23十3X25十…十n.22n—1,………………8分则4Tn—1X23十2X25十3X27十…十n.22n十1,…………9分—n.22n十1—.22n十1—,…………………………11分十2.…………………12分x—12十22十32十42十52十62十72—140,………………2分i—1（2）由题可知,合格月有5个,其中记为5分的月份有3个,记为10分的月份有2个,…………………7分所以X的分布列为【O高三数学.参考答案第3页（共5页）O】X152025P 11035310………………10分数学期望E（X）—15X十20X十25X—21.……12分2十c2，1分1分……………解得〈…………………3分2—4，则E的方程为十—1.…………………4分（2，—槡2.B42牛0，不符合条件.……………6分2>2—1，22—80，……7分2………8分22222—2，………10分 2槡2—4X—122.…………12分因为AD丈平面PBC，BC仁平面PBC，所以AD/平面PBC.…………2分（2）证明：取BC的中点E，连接DE，则四边形ABED为正方形.过P作PO」平面ABCD，垂足为O.连接OA，OB，OD，OE.由ΔPAB和ΔPAD均为正三角形，得PA—PB—PD，所以OA—OB—OD，即点O为正方形ABED对角线的交点，…………3分则OE」BD.因为PO」平面ABCD，所以PO」OE，又BDnPO—O，所以OE」平面PBD，………………………4分所以OE」PB.因为O是BD的中点，E是BC的中点，所以OE/CD，因此PB」CD.………………5分【O高三数学.参考答案第4页（共5页）O】因为BD2—AB2十AD2—PB2十PD2，所以PB」PD，……6分又CDnPD—D，所以PB」平面PCD.…………………7分（3）解：设ABnCD—Q，连接PQ，则直线l1为直线PQ，因为AD/BC，平面PADn平面PBC—l2，所以BC/l2.………………8分轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则B（0，1，0zPQ A N yyx…9分一一一一一一一一(ℴ2工—>—之—0，所以〈……………………10分（2工—2>—0，取>—1，得n—（1，1，—3）.………………11分又——，—1所以点N到平面a的距离d—|n|—槡—3.…………………12分f,（工）—1工—