第四单元《多边形的面积》（单元测试）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版VIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》单元测试卷（培优卷）一、反复比较，慎重选择1．三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（

）倍。A．4 B．8 C．162．两个三角形的面积相等，则下列说法正确的是（

）。A．这两个三角形一定等底等高 B．这两个三角形一定完全一样 C．底与高的乘积相等3．一个平行四边形（如图），阴影部分的面积是。这个平行四边形的面积是（

）。A． B． C． D．4．若在梯形上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，则另一个不可能是（

）。A．三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形5．下面哪道题可以用方程4＝24来解答（

）。A．一个三角形的面积是24平方米，底是4米，高是多少米？B．把24支铅笔平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少支？C．小明有24本课外书，比小芳多4本，小芳有多少本课外书？D．小明看一本故事书，平均每天看24页，4天可以看多少页？6．下面（

）应用了转化的思想。

①

②

③A－B－CA－（B＋C）A．①③ B．①② C．②③7．甲、乙两个三角形，甲的底是乙的2倍，对应于底边上的高，乙的高是甲的2倍，那么甲的面积（

）乙的面积．A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定8．用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米．现在这个等边三角形内任取一点p，则点p到等边三角形三边距离之和为（）米．A． B． C． D．二、全面思考，谨慎填空9．李叔叔骑自行车外出，每分钟骑m，30分钟骑()m，分钟骑()m．如果每分钟骑250m，那么20分钟骑()m．10．一个平行四边形的底是16厘米，高1.5分米。面积是()平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是()cm²。11．梯形的上底、下底和高分别是5dm、10dm和8dm，它的面积是()dm²。12．用两个完全相同的直角梯形正好拼成一个正方形，已知直角梯形的上底是12厘米，下底是18厘米则拼成后的正方形周长是()厘米，面积是()平方厘米。13．下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积为()。（单位：）14．用两个长36厘米，宽18厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是()平方厘米。15．在下面的方格纸上，有四个图形，()的面积与①一样大。（填序号）16．在推导梯形的面积公式时，运用了()的数学思想。把()的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是这个平行四边形面积()。三、仔细推敲，判断正误17．割补后的图形面积不变，周长也不变。()18．三角形有3条高，梯形有4条高．()19．把一个平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变了。()20．如图，图中的这些三角形的面积一样大。()四、认真读题，细心计算21．直接写得数。

22．按要求计算下面各题。（得数保留两位小数。）0.86×1.6≈

2.34×0.15≈

1.05×0.26≈23．解方程。

五、手脑并用，实践操作24．按要求画图．(每个小方格的边长是1cm)（1）面积是6cm2的平行四边形和三角形．（2）高是2cm,面积是16cm2的梯形．六、联系实际，解决问题25．滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。26．一块平行四边形麦田的底是66.5米，高是48.8米，要给这块麦田喷洒农药，每平方米要用1.5千克农药，至少需要准备多少千克农药？27．一块三角形的花坛,面积是36平方米,底是9米,其对应的高是多少米?28．求阴影部分的面积.29．求周长：答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】根据公式“三角形的面积＝底×高÷2”，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，可知三角形的底和高都扩大到原来的4倍，那么它的面积就扩大到原来的（4×4）倍。【详解】4×4＝16三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的16倍。故答案为：C【点睛】本题考查三角形面积公式的运用以及积的变化规律的应用。2．C【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知如果三角形的面积相等，那么底与高的乘积相等即可，据此选择。【详解】由分析可知，两个三角形的面积相等，则底与高的乘积相等。故答案为：C【点睛】此题考查了有关三角形面积的相关知识，注意公式的灵活运用。3．C【分析】等底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半，由此可知，阴影部分是三角形，用阴影部分面积×2，即可求出这个平行四边形的面积，据此解答。【详解】66×2＝132（cm2）一个平行四边形（如图），阴影部分的面积是66cm2。这个平行四边形的面积是132cm2。故答案为：C【点睛】明确等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系是解答本题的关键。4．C【分析】过梯形上底的一个顶点向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此即可画图解答。【详解】根据题干分析可得：所以在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是三角形也可能是等腰梯形，不可能是平行四边形。故答案为：C【点睛】考查了学生对三角形的特点、平行四边形的特征及性质、梯形的特征及分类等知识点的理解和应用。5．B【分析】A．根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程；B．根据题意可得等量关系：每个小朋友分得的支数×小朋友的人数＝铅笔的总支数，据此列出方程；C．根据题意可得等量关系：小芳课外书的本数＋4＝小明课外书的本数，据此列出方程；D．根据题意可得等量关系：4天看的总页数÷4＝平均每天看的页数，据此列出方程。【详解】A．设高为米，列方程为：4÷2＝24，不符合题意；B．设每个小朋友分得支，列方程为：4＝24，符合题意；C．设小芳有本课外书，列方程为：＋4＝24，不符合题意；D．设小明4天可以看页，列方程为：÷4＝24，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。6．B【分析】①把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出一个平行四边形的面积，再除以2，即是一个三角形的面积。②小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。③减法的性质：连续减两个数，等于减这两个数的和。【详解】①求三角形的面积，是把三角形的面积转化成为平行四边形的面积来求，应用了转化思想；②小数乘法的计算，是把小数乘法转化成整数乘法计算，应用了转化思想；③A－B－C＝A－（B＋C），运用了减法的性质，没有应用转化思想。综上所述，①②应用了转化的思想。故答案为：B【点睛】本题考查转化思想在数学中的应用，掌握三角形面积公式推导的过程、小数乘法的计算法则是解题的关键。7．C【分析】通过分析题意假设出一个三角形的底和高，然后再表示出另一个三角形的底和高，分别求面积（三角形面积=底×高÷2）比较即可解答。【详解】设甲三角形的底和高都是2，则乙三角形的底是和高分别是1和4，甲的面积是：2×2÷2=2乙的面积是：1×4÷2=2甲的面积=乙的面积故答案为：C【点睛】本题考查的知识点是三角形的面积计算公式，解答本题运用的方法是假设法。8．C【详解】试题分析：设P到等边三角形的三边的距离分别为x、y、z，则根据等边三角形的面积b平方米和边长即可计算x+y+z的值．解：等边三角形周长为a，则边长为，设P到等边三角形的三边的距离分别为x、y、z，则等边三角形的面积为b=××（x+y+z）解得x+y+z=．故选C．点评：本题考查了等边三角形边长相等的性质与等边三角形面积的计算．解本题的关键是得到：b=××（x+y+z）．9．5000【解析】略10．240120【分析】平行四边形的面积＝底×高，将数据带入计算即可；等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半；据此解答。【详解】1.5分米＝15厘米16×15＝240（平方厘米）240÷2＝120（平方厘米）【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式解题时要明确：等底等高的三角形面积＝平行四边形面积的一半。11．60【分析】根据梯形面积计算公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。【详解】（5＋10）×8÷2＝15×8÷2＝120÷2＝60（dm²）【点睛】梯形面积计算公式的灵活应用为本题考查重点。12．120900【分析】如下图所示，拼成的正方形的边长等于梯形的上底与下底之和，据此求出正方形的边长。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据计算。【详解】12＋18＝30（厘米）30×4＝120（厘米），正方形的周长是120厘米。30×30＝900（平方厘米），正方形的面积是900平方厘米。【点睛】本题考查了平面图形的拼接和正方形周长、面积的计算。明确“拼成的正方形的边长等于梯形的上、下底之和”是解题的关键。13．140【分析】两个相同的直角梯形重叠在一起，重叠部分是它们的公共部分，则阴影部分的面积等于下面直角梯形的面积，其中上底是20－5＝15厘米，下底是20厘米，高是8厘米，根据梯形的面积公式计算即可。【详解】由分析可知，阴影部分的面积为：（20－5＋20）×8÷2＝35×8÷2＝140（平方厘米）【点睛】此题运用到了转化思想，把不规则的图形面积转化成我们常见图形的面积再计算。14．1296【分析】根据题意可知，用两个完全一样的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积等于两个小长方形的面积和。根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】36×18×2＝648×2＝1296（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．③、④【分析】观察图形大小，用图形①减去四个角边的小正方形即可得到图形②，说明图形②的面积小于图形①的面积，通过割补法，图形③和图形④可以拼接成图形①，说明图形③、图形④和图形①一样大。【详解】根据分析可知，四个图形，③、④的面积与①一样大。【点睛】本题考查了根据割补法判断图形的大小。16．转化

两个完全一样

一半【详解】略17．×【分析】举例：把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；割补后的长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形邻边，所以周长变小；由此解答即可。【详解】如下图，由分析可知：把一个平行四边形割补成长方形，割补后的长方形与原来的平行四边形比较面积不变，周长变小，原题的说法是错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题。18．×【详解】略19．√【分析】把一个平行四边形框架拉成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则长方形周长等于平行四边形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。【详解】由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高。周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2因为（长＋宽）×2＝（底边＋邻边）×2，所以长方形的周长＝平行四边形的周长。面积：长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。综上所述，把一个平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变了。故答案为：√【点睛】分析长方形的宽和平行四边形的高的大小关系是解答题目的关键。20．√【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形，面积都一样大，据此分析。【详解】6×4÷2＝24÷2＝12（cm2）图中的这些三角形的底都是6cm，高都是4cm，它们的面积都是12cm2，面积一样大，所以原题说法正确。故答案为：√21．4；0.8；2；17；0.6；0.7【详解】略22．1.38；0.35；0.27【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。（2）截取积的近似数的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数位数下一位上的数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。【详解】0.86×1.6≈1.38

2.34×0.15≈0.35

1.05×0.26≈0.27

23．；；【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋9.8即可；，根据等式的性质2，两边同时÷4.5即可；，先将左边合并成8.1x，根据等式的性质2，两边同时÷8.1即可。【详解】解：解：解：24．【解析】略25．6.3平方米【