课后培优练：8.3 实际问题与二元一次方程组（原卷版）

姓名：班级8.3实际问题与二元一次方程组全卷共24题，满分：100分，时间：60分钟一、单选题（每题3分，共30分）1．（2022·江苏·七年级专题练习）在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（）﹣3y14xA．15 B．17 C．19 D．212．（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校七年级期中）小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（

）A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一3．（2022·四川成都·八年级期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．（2021·重庆巫溪·七年级期末）巫镇高速是重庆“三环七联线”的重要组成部分，由中铁十二局承建．为修临时便道，现有A型和B型卡车运送材料，A型、B型两种卡车每次运货的重量的比是3：10，5辆A型卡车和4辆B型卡车一次能运33吨材料．设每辆A型卡车每次可运吨材料，每辆B型卡车每次能运吨材料，则可列方程组（

）A．B．C．D．5．（2022·山东济南·八年级期末）某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（

）A．B．C．D．6．（2022·江苏·七年级专题练习）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，下列方程组正确的是（

）A． B． C． D．7．（2021·全国·七年级专题练习）小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（

）A．20 B．22 C．23 D．258．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻9：0010：0011：30里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是6是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0则10：00时看到里程碑上的数是（

）A．15 B．24 C．42 D．519．（2021·四川省巴中中学八年级期中）某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（

）A．6台 B．7台 C．8台 D．9台10．（2021·河北·保定市第十七中学八年级期末）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有（

）种购买方案．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共24分）11．（2021·山东·枣庄市第十五中学八年级阶段练习）弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”则哥哥的年龄是___________岁．12．（2021·山东·胶州市第七中学八年级阶段练习）图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中竖式和横式的两种无盖有底纸盒（两个长方体形状大小一样），现在仓库有100张正方形纸板和200张长方形纸板，问竖式纸盒______只和横式纸盒______只，恰好使库存的纸板用完．13．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级阶段练习）若关于x，y的二元一次方程组无解，则______．14．（2022·辽宁锦州·八年级期末）某工厂去年的利润（总收入总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元．设去年的总收入为万元、总支出为万元，根据题意可列方程组___．15．（2021·广东·湛江市雷阳实验学校七年级阶段练习）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问共有几个人购买此物品？设有人共同购买，则列出的方程是_________________________16．（2022·山东青岛·八年级期末）为加快“智慧校园”建设，我市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，求今年每套A型、B型一体机的价格分别是多少万元？设今天每套A型一体机的价格是x万元，B型一体机的价格是y万元，根据题意可列二元一次方程组为_____________．17．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______________．18．（2022·重庆巫溪·七年级期末）A，B两地相距的路程为300千米，甲、乙两车沿同一路线从A地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车出发30分钟时距离A地30千米，此时乙车出发．乙车出发45分钟时追上了甲车，两车继续行驶，途中乙车发生故障，修车耗时1小时．随后乙车车速比修车前减少40千米/小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达B地．乙车修好时，甲车距离B地还有__________千米．三、解答题（19-20题每题7分，其他每题8分，共46分）19．（2022·北京·101中学七年级开学考试）列方程（组）解应用问题：“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：月份销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月1004014800第2个月1606023380求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．20．（2022·辽宁锦州·八年级期末）2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：种门票600元张，种门票120元张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买，两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的种门票和种门票各多少张？（要求列方程组解答）21．（2022·山西晋中·八年级期末）盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一．某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出了盲盒式营销．商家计划在每件盲盒中放入A，B两种类型的酒，共6瓶．销售人员先包装了甲、乙两种盲盒．甲盲盒中装了A种酒3瓶，B种酒3瓶；乙盲盒中装了A种酒1瓶，B种酒5瓶；经过测算，甲盲盒的成本价为每件240元，乙盲盒的成本价为每件160元．(1)A种酒和B种酒的成本价为每瓶多少元；(2)商家为回馈新老客户，计划所有的盲盒售价都为每件299元，请你再直接写出一种盲盒装箱的方案（题中两种方案除外），使它的成本价不高于299元．22．（2022·河南·郑州一中国际航空港实验学校八年级期末）为预防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和4个B型口罩共需47元；2个A型口罩和3个B型口罩共需34元．(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？(2)小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．23．（2022·山东济南·八年级期末）某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意，得小华同学：设整治任务完成后，m表示，n表示；得请你补全小明、小华两位同学的解题思路．(2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程．24．（2021·广西来宾·七年级期中）为了让居民树立起“节约水，保护水”的用水概念，某市的居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水计费价格表的部分信息．每户每月用水量自来水销售价格/（