典中点《第11章 三角形》达标检测卷

《第11章三角形》达标检测卷（120分，90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3，7，2B.4，9，6C.21，13，6D.9，15，52.下列说法正确的是（）A.等腰三角形都是锐角三角形B等腰三角形是等边三角形C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D.三角形中至少有一个角不小于60°3.下面的图中能表示△ABC的BC边上的高的是（）A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=()A.145°B.150°C.155°D.160°5.若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A.AM>AMB.AM≥ANC.AM<AND.AM≤AN6.如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E是AC上两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（）A.BE是△ABD的中线B.BD是△BCE的角平分线C.∠1=∠2=∠3D.BC是△ABE的高7.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A.10B.11C.12D.138.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°9.将一副三角尺（∠A=30°，∠E=45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）A.75°B.90°C.105°D.115°10.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（）A.180°B.360°C.540°D.720°二、填空题（每题3分，共30分）11.人站在晃动的公共汽车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了________________________.12.已知正多边形的一个外角为40°，则该正多边形的边数为__________.13.如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为__________cm2（结果保留一位小数）14.在△ABC中，若AB=4，BC=5，则△ABC的周长l的取值范围是__________.15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12cm，BC=5cm，AC=13cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为_________cm.16.如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC=40°，且∠ABC与∠ACB的度数之比为3：4，则∠ADC=_______，∠CBE=_______.17.如果一个多边形从一个顶点出发可以画7条对角线，那么这个多边形的内角和为_________.18.如图，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P，且∠ABP=60°,则∠APB=_______°.19.已知a，b，c为△ABC的三边长，则|a+b+c-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=________.20.如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG:GE=2：1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1+S2=________.三、解答题（21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分）21.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，求∠ECD的度数.22.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东60°方向，求∠ACB的度数.23.如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A=70°.（1）求∠ABD的度数；（2）若CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC=118°，求∠ABC的度数.24.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.（1）求∠FCD的度数；（2）求证AF∥CD.25.图①、图②、图③均为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.小正方形的边长为1，点A，B，C，D，E，F均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法.（1）在图①中以线段AB为边画一个△ABM，使其面积为6；（2）在图②中以线段CD为边画一个△CDN，使其面积为6；（3）在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH，使其面积为9，且∠EFG=90°.26.已知等腰三角形的三边长分别为a，2a-1，5a-3，求这个等腰三角形的周长.27.已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设∠OAC=x°.（1）如图①，若AB∥ON则①∠ABO的度数是_______.②当∠BAD=∠ABD时，x=_______；当∠BAD=∠BDA时，x=________.（2）如图②，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.

参考答案1.答案：B2.答案：D3.答案：D4.答案：B点拨：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180°，解得x=30°.∵∠BAD=∠B+∠C=5x，∴∠BAD=150°.5.答案：D6.答案：C7.答案：C8.答案：D9.答案：A10.答案：B点拨：如图，∵∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，∠2+∠3+∠7+∠8=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.11.答案：三角形具有稳定性12.答案：913.答案：0.814.答案：10<l<18点拨：设△ABC的AC边的长为x，则1<x<9，故△ABC的周长l的取值范围是4+5+1<l<4+5+9，即10<l<18.15.答案：点拨：由等面积法可知AB·BC=BD·AC，所以BD=(cm).16.答案：80°；10°17.答案：1440°18.答案：6619.答案：0点拨：∵a，b，c为△ABC的三边长，∴a+b+c>0，a<b+c，a+c>b，a+b>c，∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-(-a+b+c)-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.20.答案：2点拨：∵E为BC的中点，∴S△ABE=S△ACE=S△ABC=3.∵AG:GE=2:1,△BGA与△BEG为同高三角形，∴S△BGA:S△BEG=2：1，∴S△BGA=2.又∵D为AB的中点，∴S1=S△BGA=1.同理得S2=1，∴S1+S2=2.21.答案：解：∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°.∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=50°.22.答案：解：∵AE∥BD，∴∠EAB=45°=∠DBA.∵∠DBC=60°，∴∠ABC=15°.∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-15°-45°-30°=90°.23.答案：解：（1）在△ABC中，∵BD是AC边上的高，∴∠ADB=∠BDC=90°.又∵∠A=70°，∴∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-70°=20°.（2）∵∠BEC=∠BDC+∠DCE，∠BEC=118°，∠BDC=90°，∴∠DCE=28°.又∵CE平分∠ACB，∴∠DCB=2∠DCE=2×28°=56°.∴∠DBC=180°-∠BDC-∠DCB=180°-90°-56°=34°.∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=20°+34°=54°.24.答案：（1）解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为（6-2）×180°=720°，∴∠B=∠A=∠BCD=720°÷6=120°.∵CF∥AB，∴∠B+∠BCF=180°.∴∠BCF=60°.∴∠FCD=∠BCD-∠BCF=60°.（2）证明：∵CF∥AB，∴∠A+∠AFC=180°.∴∠AFC=180°-120°=60°.∴∠AFC=∠FCD.∴AF∥CD.25.答案：解：如图所示（答案不唯一）26.答案：解：当底边长为a时，2a-1=5a-3，即a=，则三边长为，不满足三角形三边关系，不能构成三角形；当底边长为2a-1时，a=5a-3，即a=，则三边长为，满足三角形三边关系，能构成三角形，此时三角形的周长为；当底边长为5a-3时，2a-1=a，即a=1，则三边长为2，1，1，不满足三角形三边关系，不能构成三角形.所以这个等腰三角形的周长为2.27.答案：解：（