新北师济南市中区七下数学期末考试

2013年初一年级下学期学业水平考试〔济南市中区〕数学抽测考前须知：1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值120分．第一卷1至2页，第二卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第一卷〔选择题共45分〕一、选择题〔本大题共15个小题，每题3分，共45分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1、单项式的系数和次数分别是〔〕A、，3B、，3C、，2D、，22、如图，以下条件中不能判定AB∥CD的是〔〕∠1＋∠4＝180°∠2＝∠6∠5＋∠6＝180°∠3＝∠53、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为〔〕A. B. C. D.4、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到〔〕5、△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是〔〕A、2：3：4B、1：2：3C、4：3：5D、16、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是〔〕ABCD7、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，那么图中∠1、∠2、∠A的大小关系是〔〕A、∠1＞∠2＞∠AB、∠A＞∠2＞∠1C、∠2＞∠1＞∠AD、∠A＞∠2＞∠18、以下计算正确的选项是〔〕A、B、C、D、9、以下四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序〔〕①一辆汽车在公路上匀速行驶〔汽车行驶的路程与时间的关系〕②向锥形瓶中匀速注水〔水面的高度与注水时间的关系〕③将常温下的温度计插入一杯热水中〔温度计的度数与时间的关系〕④一杯越来越凉的水〔水温与时间的关系〕A．①②④③B．③④②①C．①④②③D．③②④①10、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于……〔〕A、12B、12或15C11、:a+b=7ab=-3，那么a2+b2的值是〔〕(A)55(B)43(C)20(D)1312、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如下图，请你根据图像判断，以下说法正确的选项是〔〕A、甲队率先到达终点B、甲队比乙队多走了200米C、乙队比甲队少用0.2分钟D、比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大13、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，那么点C的个数为〔〕A、3个B、4个C、5个D、6个14、如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，那么∠AMN+∠ANM的度数为〔〕A.130°B.120°C.110°D.100°第14题图第14题图15、如图，：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，假设，那么的边长为〔〕A、6B、12C、32D、642012年初一年级下学期学业水平考试数学抽测考前须知：1．第二卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．2．答卷前将密封线内的工程填写清楚．第二卷〔非选择题共75分〕得分评卷人二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．〕16、计算17、将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做二阶行列式，假设=8，那么x=__________.18、有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm19、如图，在△ABC，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，那么的度数为20、我们知道：三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的每一个内角都是60º。下面让我们一起来折纸，并完成下面的填空。如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，那么∠1的度数是_____________度。21、一个自然数的立方，可以分裂成假设干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如下图的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;假设63也按照此规律来进行“分裂”，那么63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_____.三、解答题：〔本大题共7个小题，共57分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕得分评卷人22.计算：〔此题总分值7分〕〔1〕〔3分〕(2)(4分)先化简，再求值：〔x+3〕〔x﹣3〕﹣x〔x﹣2〕，其中x=4．得分评卷人23.〔此题总分值7分〕〔1〕〔3分〕如图，AB∥CD，∠B=65º，CM平分∠BCE，∠MCN=90º，求∠DCNAANMEDCB〔2〕〔4分〕如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。求证：〔1〕△ABD≌△ACD;〔2〕BE=CE得分评卷人24.〔此题总分值8分〕假期，市教育局组织局部教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购置了前往四地的车票，如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图答复以下问题：〔1〕假设去C地的车票占全部车票的30%，那么去C地的车票数量是___张，补全统计图〔2〕假设教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张〔所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀〕，那么余老师抽到去B地的概率是多少？〔3〕假设有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定，其中转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，.具体规定是：当指针指向的数字是偶数时，票给李老师，否那么票给张老师〔指针指在线上重转〕.请分析这个规定对双方是否公平.得分评卷人25.〔此题总分值8分〕作图题：〔不要求写作法〕如图，在方格纸中，的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上。现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形。〔1〕在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；〔2〕在图乙中画出一个三角形与△PQR面△PQR积相等但不全等甲图甲图乙乙图得分评卷人26.(此题总分值9分〕某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程〔单位：km〕．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s〔km〕与游览时间t〔h〕之间的局部函数图象如图2所示．〔第22题〕〔第22题〕图20．8Os/(km)t/(h)1．81．632．61234A1DCBE0．80．41．3图1〔1〕求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；〔2〕求C，E两点间的路程；〔3〕乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．得分评卷人27.〔此题总分值9分〕〔1〕如下图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试说明∠BOC＝90°＋∠A。〔2〕如下图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，试说明∠D＝90°－∠A。〔3〕如下图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A＝2∠D。得分评卷人28.〔此题总分值9分〕如题28-1图，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠局部；将余下局部沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠局部；将余下局部沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如题28-2图，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如题28-3图，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠局部；将余下的局部沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点探究发现(1)△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角?．(填：“是”或“不是”)．(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系．根据以上内容猜测：假设经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，那么∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之问的等量关系为．应用提升(3)小丽找到一个三角形，三个角分别为15º，60º，l05º，发现60º和l05º的两个角都是此三角形的好角．请你完成，如果一个三角形的最小角是4º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．2013年初一年级下学期学业水平考试数学抽测答案一、选择题1、B2、D3、D4、C5、B6、B7、A8、C9、D10、D11、A12、C13、D14、B15、C二、填空题16、17、318、19、20、21、41三、解答题22、〔1〕〔2〕原式=23、〔1〕∵AB∥CD∴∠B+∠ECB=180o∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCM=57.5o，又∵∠MCN=90o∴∠DCN=180o-∠MCE-∠MCN=32.5o〔2〕〔1〕在⊿ABD和⊿ACD中∵D是BC的中点,∵⊿ABC≌⊿ACD.(SSS)〔2〕由〔1〕知⊿ABD≌⊿ACD∠BAD=∠CAD即：∠BAE=∠CAE在⊿ABE和⊿ACE中，⊿ABE≌⊿ACE(SAS)BE=CE(其他正确证法同样给分)24、(1)去C地的车票数量是30张〔2〕余老师抽到去B地的概率是：%=40%〔3〕共有4种等可能情况，其中奇数和偶数各有2种，P(转到奇数)=P(转到偶数〕=,所以游戏公平2526、27、略28、(1)由折叠的性质知，∠B=∠AA1B1.因为∠AA1B1=∠A1B1C+∠C，而∠B=2∠C，所以∠A1B1C=∠C，就是说第二次折叠