数理统计实验-第七次实验

实验7数理统计实验7.1实验目的与要求学会对数据的参数进行估计和作相应的假设检验学会对分布进行检验和数据的秩检验建立相应的统计模型，并用R软件求解7.2根本实验1.正态分布解：〔1〕如计算所示，该病人每天测量一次血压，没能检测出她患高血压的概率是30.854%。〔2〕如果不同时间测量5次血压，那么p*(1-p)^(5-1)没显示出病人有高血压的概率是7.053%。〔3〕p*(1-p)^(k-1)<0.01，p=0.3085375，可以解得k=11，即需要进行11次测量。2.样本统计量〔Ⅰ〕解：根据的数据数量，编程运行可得：样本均值为7.728571，样本标准差为1.984881。树木落在P-X-S,即，P-X-S,-即，P-X-2S,即，P-3.样本统计量〔Ⅱ〕解：〔1〕设，y服从自由度为10的分布R程序计算：所求概率为99.6324%.〔2〕定理，n=16，所以有。将所求概率转换成分布，R程序计算：计算结果为所求概率99.00673%。〔3〕R程序求样本的均值和方差得到样本均值=15.00639。样本方差=20.40436。将概率转换成t分布，R程序计算计算结果为概率=7.714917%。4.区间估计解：由数据，使用intervalestimate，编程x<-c(27,25,19,21,24,27,29,34,18,29,26,28,20,32,27,+28,22,20,14,15,29,28,29,33,16,29,28,28,27,23,+27,20,27,25,21,18,26,14,23,27,27,21,25,28,30)>source("interval_estimate.R");interval_estimate(x)Meandfab24.755564423.2655226.245595.假设检验〔Ⅰ〕解：样本是32位顾客的评分数据，此样本服从正态分布。用反证法验证，t检验此研究的结论，H0：µ>µ0=4.3，H1：µ≤µ1=4.3.检验为单边检验。R程序计算计算结果可知p=0.08332〔>0.05〕,不能拒绝原假设，接受H0即认为平均得分大于4.3分。6.假设检验〔Ⅱ〕解：〔1〕根据，假设H0：µ1≥µ2，H1：µ1<µ2,方差相同的情况δ12=δ22=δ2(取а=0.05)；

编程并运行如下：计算结果可知：计算出p为1，所以原假设成立。

b.方差不相同时，δ12≠δ22(取а=0.05)；R编程如下：有R结果可见，P值为1，故原假设也成立。城市道路百公里耗油大于乡村道路的百公里耗油量。c.按照成对数进行处理(取а=0.05)；有计算结果可知，计算的p值都是1，所以都服从原假设。分析：三种方法都可以验证假设，前两种可以算出数据的均值，t检验可以计算出数据差值的均值。前两种方法方差估值比拟好。〔2〕根据假设H0：δ12=δ22，H1:δ12≠δ22,调用var.test函数，编写R程序

计算结果p值为0.207>0.05，可见原假设成立，两个总的方差是相同的。7.假设检验〔Ⅲ〕解：此问题属于二项分布。答复“没有变化，一直如此”和“不知道”的人去掉，只保存答复“一天不如一天的”和“越来越好”的人，他们一共1520人，即为样本容量。假设p表示样本“生活越来越好”的人的比例，那么检验如下：H0:P≤0.5,H1:P≤0.5进行R程序计算根据计算结果p=0.02135〔<0.05〕原假设不成立，接受H1，那么认为“我们的生活环境比过去更好”比其他假设的人更多。8.分布检验〔Ⅰ〕解：整理数据如下所示：到饭店数012345678频率244966311R程序计算如下计算数据样本均值为λ=3.5.把频率大于5的数据重新分组，相应的R程序如下：由计算的p<2.2e-16,原假设不成立。也就是说这三周的数据检测到达饭店的人数不服从poission分布。9.分布检验〔Ⅱ〕解：根据我们检验：H0：打进的时间间隔服从指数分布；H1：打进的时间间隔不服从指数分布。因为1点开始计算打进的间隔时间：6、2、8、6、1、11、10、3、4、6，所以，R程序计算计算结果p=0.5545>0.05,所以原假设H0成立，打进的时间间隔服从指数分布。10.长跑记录与锻炼时间解：运用pearson检验此问题的独立性，R程序计算：计算结果可知p=3.799e-07<0.05，因此1500米长跑记录于每天锻炼的时间不是相互独立的。11.特异功能解：采用Fisher做独立性检验，因为统计数据较小且期望值小于4，检验：H0：实际情况与识别情况无关；H1：实际情况与识别情况有关。R程序计算：计算结果：p=0.4857>0.05,区间估计包含1，因此，该妇女不具备区分奶与茶参加的先后顺序的特异功能。12.wilcoxon秩和检验〔Ⅰ〕解：根据检验：H0：新方法的教学效果不显著优于原方法；H1：新方法的教学效果显著优于原方法。R计算计算可知p=0.1111>0.05，所以原假设H0成立，新方法的教学效果不显著优于原方法。R程序计算计算结果p=0.04762<0.05原假设H1成立，新方法的教学效果显著优于原方法。13.wilcoxon秩和检验〔Ⅱ〕解