2024年中考数学三角函数训练-三角函数测高四（试题部分）

2024年中考数学三角函数训练专题-三角函数测高（四）

1.国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进

行常态化立体巡航.如图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为

2362米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30。，保持方向不变前

进1464米到达B点后测得F点俯角为45。，请据此计算钓鱼岛的最

高海拔高度多少米.（结果保留整数，参考数V3=1.732,V2=1.414）

2.在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如

图所示），已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处，测得标语牌点A

的仰角为30。，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75。，

且点E,F,B,C在同一直线上，求点E与点F之间的距离.（计算结

果精确到0.1米，参考数据：V2^1.41,V3^1.73）

AD

ES

3.如图，为了测量某大桥的桥塔高度AB,在与桥塔底部B相距50

米的C处，用高1米的测角仪DC测得桥塔顶端A的仰角为41.5。，

求桥塔AB的高度.（结果精确到0.1米）

（参考数据：sin41.5°=0.663,cos41.5°=0.749,tan41.5°=0.885）

4.如图某幢大楼顶部有一广告牌CD,甲、乙两人分别在相距8米的

A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A、B、E三

点在一直线（NAEC=90。）上，若BE=15米，求这块广告牌的CD.（取

V3=1.73,计算结果保留整数）

C

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5.小明搬了新家，他想利用所学知识测量他家所在这栋楼的高度BA,

如图所示，小明所站位置与这栋大楼的距离CB为30m,他仰望楼顶A

处，仰角约为58°,已知小明身高为1.68m,请问这栋楼有多高？若

每一层按照2.9m计算，你知道小明家所在的这栋楼共有多少层吗？

（结果精确到0.1米）

R

6.如图，两幢大楼AB,CD之间的水平距离（BD）为20米，为测得

两幢大楼的高度，小王同学站在大楼AB的顶端A处测得大楼CD顶端

C的仰角为60。，测得大楼CD的底部D的俯角为45。，试求大楼AB

和CD的高度.（精确到1米）

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DB

7.阜阳文峰塔，位于安徽阜阳城中心干道颍州路附近，于康熙三十

五年（1796）建文峰塔，以振兴阜阳文风，小王在A处测得塔顶D的

仰角为60。，在B处测得塔顶D的仰角为45。，其中A、C两点分别

位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，已知AB高为

13.5米，求中江塔CD的高度.（结果精确到个位）

D

8.某班学生利用周末到唐塔广场游玩，下面是两位同学的一段对话:

甲：我站在此处看塔顶仰角为60。

乙：我站在此处看塔顶仰角为30。

甲：我们的身高都是1.5m乙：我们相距20m

请你根据两位同学的对话，计算此塔的高度（结果可含根号）.

9.如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的

高度AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得该建筑物顶端A

的仰角为45。，然后沿倾斜角为30。的山坡向上前进20m到达E,

重新安装好测角仪CD后又测得该建筑物顶端A的仰角为60。.求该

建筑物的高度AB.（结果保留根号）

10.如图，在楼房底部B处看热气球底部A处的仰角为60。，同时

在这栋楼的顶部C处看A处的仰角为30。，已知楼高BC为30m,求

此时热气球底部A处的高度.（测角仪的高度忽略不计）

B

11.如图，为了测出某塔BC的高度，在塔前的平地上选择一点A,

用测角仪测得塔顶B的仰角为30。，在A、C之间选择一点D（A、D、

C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶B的仰角为75。，且A、D

间的距离为36nl.求塔高BC（结果用根号表示）.

12.如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪

测得树顶端A的仰角为30°,已知测角仪高DC=L4m,BC=30m,请帮

助小明计算出树高AB（V3取1.732,结果保留三个有效数字）.

13.如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E

的仰角为30°,然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60°,

求大楼EF的高度.（结果精确到0.1米，参考数据遍=1.732）

E

G600"30A

A

14.为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图

所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18。，小李在D处

测得旗杆顶端的仰角为72。，又已知两人之