2023年中考数学考点针对复习提升测试卷 反比例函数

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷一一反比例函数

（考试时间：60分钟总分：100分）

一、选择题（共8题，共40分）

1.已知矩形的面积为36cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,则y与x之间的函数图象大

2.从下列4个函数①y=3x-2；(2)y=-^(x>0)中任取一

个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（)

A-；C-；D.1

3.已知双曲线y=-*则下列各点中一定在该双曲线上的是（

A.(3,2)B.(-2,-3)

C.(2.3)D.(3,-2)

4.若反比例函数y=1的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（

A-k<lB-k>lC.k>2D.k<2

5.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=一等的图象上，且a<0<b,则下列

结论一定正确的是（）

A.m+n<0B.m+n>0C.m>nD.m<n

6.如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=：（k40）的图象交于4B两点,

NC4D=90。，两边分别交x轴，y轴于点D,C,四边形的面积为1,AELx轴

于点E.有下列结论：①OA=OB:②三角形OAE的面积为9③线段AB的长为历；

④不等式X>§的解集是X>1或X<-1.其中正确结论的个数是（）

_*_

7.如图，点A,B是反比例函数y=[O>0）图象上的两点，ACLx轴于点C,BDlx

轴于点D,连接。4BC.若点C（1,O）,BD=2,三角形BCD的面积为3,则三角形AOC

的面积是（）

8,若反比例函数的图象经过点（-1,4）则它的函数表达式是（）

4444

A.y=--B.y=-----C.y=-D.y=—

Jx'4比Jx,4%

二、填空题（共5题，共15分）

9.如图，在平面直角坐标系中，函数y=B（k>0,*>0）的图象与等边三角形OAB的边

OA,AB分别交于点M,N,且。M=2MA,若AB=3,那么点N的横坐标为

10.在平面直角坐标系中，直线y=-X+2与反比例函数y=§的图象有唯一公共点，若

直线丫=-乂+匕与反比例函数y=i的图象有2个公共点，则b的取值范围是.

11.已知y与X的函数表达式是y=T，且久=2时，y=3,贝1Ja等于.

12.点4(a,b)是一次函数y=-x+3与反比例函数y的交点，贝］+*的值为

13.直线y-5-x与双曲线y=：O>0)的图象交于A,B两点，设A点的坐标为

(m,n),则边长分别为m,n的矩形的面积为—,周长为—.

三、解答题(共3题，共45分)

14.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=^的图象相交于

B(2,-l)两点，与y轴相交于点C.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式.

⑵若点D与点C关于x轴对称，求AABD的面积.

⑶若N(x2,y2)是反比例函数y=?上的两点，当<x2<0吐请结合

函数图象直接写出为与y2的大小关系.

15.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货设平均卸货速度为"(单

位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时).

(1)求u关于t的函数表达式.

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

16.如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数为常数，且k力。)的图

象交于力(l,a),B两点.

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标.

(2)在%轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.

参考答案

1.【答案】A

2.【答案】c

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】c

6.【答案】B

7.【答案】c

8.【答案】A

9.【答案】k>-2

10.【答案】6>2或b<—2

11.【答案】7

12.【答案】|或1.5或1|

13.【答案】4；10

14.【答案】

(1)反比例函数y=?经过点5(2,-1),

••・m=-2,

"点4(一1,九)在y=子上,

•••n=2,

・••2(—1,2),

把A,B坐标代入y=kx+b,

则有｛肃二i,解得忆J

一次函数的解析式为y=—无+1,反比例函数的解析式为y=—I.

(2)直线y=—尤+1交y轴于C,

C(O,1)

•••D,C关于%轴对称，

・•・。(0,-1),

1),

BD//x轴，

SHABD=&X2X3=3.

⑶yi<y2-

15.【答案】

(1)由题意可得：100=vt,

.1100

贝nv=—.

(2)••・不超过5小时卸完船上的这批货物，

•••t<5,

则17N詈=20,

答：平均每小时至少要卸货20吨.