2023-2024学年河南省商丘市睢县七年级下期末数学模拟试卷附答案解析

2023-2024学年河南省商丘市睢县七年级下期末数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系中，点P（-2023,2024）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.己知［二是方程x+ay=l的解，则a的值为（）

A.2B.-1C.1D.-2

3.若a>b,下列各不等式中正确的是（)

11

A.B.—>—g/?C.D.-1-a<.-1-b

4.下列说法不正确的是（）

A.0.04的平方根是±0.2B.-9是81的一个平方根

C.-8的立方根是2D.-7^27=3

在实数百，言，

5.V8,0,-1.414,刍，V25,0.1010010001中，无理数有（

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.如图，下列条件：①/。CA=/C4尸，®ZC=ZEDB,③/BAC+NC=180°,®ZGDE+

ZB=180°.其中能判断AB〃C£>的是（）

A.①④B.②③④C.①③④D.①②③

7.已知-8和族+24|互为相反数,则点（a,b）向上平移3个单位长度，再向右平移7

个单位长度后的坐标是（）

A.(11,-17)B.(8,31)C.(15,-21)D.(15,-31)

8.若关于八的方程组|；茎:13m+2的解满足,一户4则皿的最小整数解为（）

A.-3B.-2C.-1D.0

9.如果不等式组层恰有3个整数解，则a的取值范围是（）

A.1B.a<-1C.2VaW_1D.-1

10.为调查某校3000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，

随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图

提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）

A.2400名B.900名C.800名D.600名

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.VI石的平方根是,-27的立方根为.

12.小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长

方形的高的比为2：3：4：1,且第二小组的频数是15,则小明班的学生人数是.

13.如图，AB//CD,E在CB的延长线上，若NABE=60°,则NECD的度数为.

15.如图，直线AB、CZ）相交于点。，OE平分NA。。，OF_LC£）于点O,若/AOE=65

16.如图，在数轴上，点A,B分别表示数5,3x+2,则x的取值范围是.

-----------但------►

53x+2

17.今年我县有8600名学生参加中考，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取了2000

名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是；样本是；

样本容量是

18.已知关于尤，y的方程组公$的解满足等式"+，=8,则根的值是.

19.在平面直角坐标系中，有点A（a,1）,点、B（-2,b）,当线段轴，且42=3

时，贝"6=.

20.据统计我县县城街区每天产生的垃圾数量最大的就是餐馆和家庭产生的厨余垃圾，而产

生的垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨，今年“五一”期间政府有关部门倡导食客及城

镇居民开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘

行动”前垃圾总重量的三分之一，则“光盘行动”前每天产生的厨余垃圾是吨.

三、解答题（21题10分，22题12分，23、24题各9分，25、26题各10分，共60分）

21.（10分）⑴计算：（一|）2x后可一（一5尸xVU砸；

（2）正数x的两个平方根分别是2-a,2a-7.①求。的值；②求1-x的立方根.

3_y+1

22.（12分）（1）解方程组：1J-3

3（%-1）+1=1

‘X—3（%—2）>4

（2）解不等式组2x-1,、xll，并把解集在数轴上表示出来.

23.（9分）如图，在△ABC的三边上有。，E,尸三点，点G在线段上，/I与/2互

补，Z3=ZC.

（1）若NC=40°,求/8阳的度数；

（2）判断QE与BC的位置关系，并说明理由.

24.（9分）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源.为了更好地开展垃圾分

类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，从中随机抽取

部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A、B、C、。四个等次，绘制成如

下图所示的两幅不完整的统计图.

（1）本次的调查方式是什么调查？样本容量是多少？

（2）请补充完条形统计图和扇形统计图；

（3）扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角为多少度?

（4）该校共有2000名学生参加测试，估计A等次的人数.

25.（10分）某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰

雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和

10双花滑冰鞋共需8000元.

(1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？

(2)若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种

冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至少多购进速滑冰鞋多少双？

26.(10分)如图，点A在x轴的负半轴上，点。在y轴的正半轴上，将△AOO沿x轴向

右平移，平移后得到△8EC,点A的对应点是点2.已知点A的坐标为(a,0),点C的

坐标为(6,c),且a,b,c满足+2+(b-6)2+|c-4|=0.

(1)求点B的坐标；

(2)求证/。人“二/水力；

(3)点尸是线段BC上一动点(不与点B,C重合)，连接。P,AP,在点P运动过程中，

ZCDP,ZDPA,ZPAE之间是否存在永远不变的数量关系？若存在，写出它们之间的

数量关系，并请证明；若不存在，请说明理由.

2023-2024学年河南省商丘市睢县七年级下期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系中，点尸（-2023,2024）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：•・/（-2023,2024）的横坐标小于0,纵坐标大于0,

工点手（-2023,2024）在第二象限,

故选：B.

2.已知•；Z是方程x+qy=l的解，则a的值为（

A.2B.-1C.1D.-2

二9

解:一〕代入方程得：2-a=l,解得：a=\,故选:C.

=—1

3.若a>b,下列各不等式中正确的是（)

11

A.a-l<b-1B.-gtZ>—gZ?C.8tz<8Z?D.-1-a<-1-b

解：A、a-l>b-],故A选项错误;

B、—孤，故B选项错误;

C、8〃>8。，故C选项错误;

D、-1-a<-\-b,故。选项正确.

故选：D.

4.下列说法不正确的是（

A.0.04的平方根是±0.2B.-9是81的一个平方根

C.-8的立方根是2D.-^^27=3

解:A.0.04的平方根是±0.2,说法正确,故A选项不符合题意;

B.-9是81的一个平方根，说法正确，故8选项不符合题意;

C.-8的立方根是-2,说法不正确，故C选项符合题意;

D.-V=27=3,说法正确，故。选项不符合题意;

故选：C.

5.在实数值，言，呵0,—1.414,卜V25,0.1010010001中，无理数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

解：竟是分数，属于有理数；

V8=2,0,V25=5,是整数，属于有理数；

-1,414,0.1010010001是有限小数,属于有理数；

无理数有百，--共有2个.

故选：A.

6.如图，下列条件：①/QCA=/CAE@ZC=ZEDB,③NBAC+NC=180°,®ZGDE+

ZB=180°.其中能判断A2〃C£>的是（）

A.①④B.②③④C.①③④D.①②③

解：①当NOCA=NCAF时，AB//CD,符合题意；

②当时，AC//DB,不合题意；

③当/BAC+/C=180°时，AB//CD,符合题意；

④当NGDE+/B=180°时，

又•.•/GOE+/ED8=180°,

NB=ZEDJ3,

C.AB//CD,符合题意；

故选：C.

7.已知飞和|b+24|互为相反数，则点（a,b）向上平移3个单位长度，再向右平移7

个单位长度后的坐标是（）

A.（11,-17）B.（8,31）C.（15,-21）D.（15,-31）

解：VVa^8+|Z>+24|=0,Va^8>0,族+24|20,

b=-24,

（8,-24）向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是（15,-21）,

故选：C.

8.若关于x,y的方程组=4）的解满足x-y>-l则m的最小整数解为（）

J（久+2y=—3m+2,2

A.-3B.-2C.-1D.0

解:产小，

1%+2y=-3m+2②

①-②得：x-y=3m+2,

・•・关于X,y的方程组已二厂4?的解满足x-y>-l，

,（%+2y=—3m+2,2

3

.\3m+2>-|,

解得：m>-%

：.m的最小整数解为-1,

故选：C.

Y^>a

恰有3个整数解，则。的取值范围是（）

{x<2

A.aWlB.a<-1C.-2<a^-1D.-2^a<-1

解：：不等式组/恰有3个整数解，

lx<2

-2Wa<-1,

故选：D.

10.为调查某校3000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，

随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图

提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）

A.2400名B.900名C.800名D.600名

解：根据扇形图可得：

该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1-5%-35%-30%-10%=20%,

故该校喜爱体育节目的学生共有：3000X20%=600（名），

故选：D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.VI石的平方根是±2,-27的立方根为-3.

解：VV16=4,

.••VI石的平方根为±2；

V(-3)3=-27,

-27的立方根为-3.

故答案为±2,-3.

12.小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长

方形的高的比为2：3：4：1,且第二小组的频数是15,则小明班的学生人数是50人.

解：小明班的学生人数是15+先曷4=50（人），

N十J十41十1

故答案为：50人.

13.如图,AB//CD,点、E在CB的延长线上，若NA8E=60°,则ZECD的度数为120°.

解：,/ZAB£=60°,

：.ZABC=180°-180°-60°=120°,

'：AB//CD,

：.ZECD=ZABC=nO°.

故答案为：120°.

14.已知a<b<0,则点ACa-b,b）在第三象限.

解：'：a<b<0,

.,.a-b<Q,

...点A（a-b,b）的横坐标小于0,纵坐标小于0,符合点在第三象限的条件，

故答案填：三.

15.如图，直线A3、相交于点。，OE平分NAOO,。尸J_CD于点。，若NAOE=65

则N80/的度数是40°.

AB

ED

解：平分NA。。，ZAOE^65

：.ZAOD=2ZAOE=130°,

：.ZBOD=180°-ZAOD=50°,

•.•OF_LC£)于点。，

：.ZDOF=ZCOF^90°,

NBOF=ZDOF-/3。。=40°,

故答案为：40°.

16.如图，在数轴上，点A,8分别表示数5,3尤+2,则尤的取值范围是x>l.

-J----------志-----►

53x+2

解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

3x+2>5,

解得x>1；

故答案为X>1.

17.今年我县有8600名学生参加中考，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取了2000

名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是我县8600名学生的数学成

绩；样本是被抽取的2000名考生的数学成绩；样本容量是2000.

解：今年我县有8600名学生参加中考，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取了2000

名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是我县8600名学生的数学成绩，

样本是被抽取的2000名考生的数学成绩，样本容量是2000.

故答案为：我县8600名学生的数学成绩，被抽取的2000名考生的数学成绩，2000.

18.已知关于x,y的方程组的解满足等式2对丫=8,则m的值是-6.

能.,4x+y=37?1①

°(%—y=7m—5②，

①+②，得5%=10m-5,

解得x=2m-1,

把x=2m-1代入②，得2帆-1-y=7m-5,

解得y=4-5m,

把x=2小-1,y=4-5小代入方程2x+y=8,得2(2m-1)+4-5m=8

解得m=-6.

故答案为：-6.

19.在平面直角坐标系中，有点A(a,1),点B(-2,b),当线段A8〃y轴，且48=3

时，贝1Ja-b=-6或0.

解：：当线段48〃,轴，点A(ml)与点8(-2,b)的横坐标相同，

••。=:-2,

：AB=3,

：.\b-1|=3,

'.b-1=3或6-1=-3,

；.6=4或b=-2.

.'.a-b—-2-4—-6,或a-b—-2-(-2)=0,

故答案为：-6或0.

20.据统计我县县城街区每天产生的垃圾数量最大的就是餐馆和家庭产生的厨余垃圾，而产

生的垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨，今年“五一”期间政府有关部门倡导食客及城

镇居民开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘

行动”前垃圾总重量的三分之一，则“光盘行动”前每天产生的厨余垃圾是12吨.

解：设“光盘行动”前每天产生的厨余垃圾x吨，则“光盘行动”前每天产生的垃圾总

量为(2x-6)吨，“光盘行动”后每天产生的厨余垃圾是(x-6)吨，

依题意得：x-6=(2x-6),

解得:尤=12,

“光盘行动”前每天产生的厨余垃圾12吨.

故答案为：12.

三、解答题(21题10分，22题12分，23、24题各9分，25、26题各10分，共60分)

21.(10分)⑴计算：(-|)2xJ(-2)2_(-5)3xVU砸;

(2)正数x的两个平方根分别是2-a,2a-7.

①求a的值；

②求1-x的立方根.

解：⑴(-|)2xV(-2)2-(-5)3xW008

9

--X2125X2

4

9

-+2

-2

=29.5；

（2）①由题意得：

2-4+2〃-7=0,

••a=:5，

•-a的值为5；

②当。=5时，x=（2-。）2=（2-5）2=9,

1-x=l-9=-8,

♦I-%的立方根是-2.

fx—3_y+1

22.（12分）（1）解方程组：-3.

J（^-1）+1=1

x—3（%—2）>4

（2）解不等式组2%-11，并把解集在数轴上表示出来.

解：⑴整理得：俨-2y=11@；

[2x+y=5②

②X2+①，得7尤=21,

解得:x=3,

把x=3代入②，得6+y=5,

解得：y=-1,

所以原方程组的解是3

（y=

x-3（x-2）>4①

⑵国i+l弓②，

解不等式①，得尤W1,

解不等式②，得尤2-1,

所以不等式组的解集是-IWXWI,

在数轴上表示不等式组的解集为：

11111111A

-3-2-101234

图1

23.（9分）如图，在△ABC的三边上有。，E,尸三点，点G在线段。尸上，N1与N2互

补，Z3=ZC.

（1）若NC=40°,求/8阳的度数；

（2）判断QE与BC的位置关系，并说明理由.

解：（1）VZ1与/2互补，

J.AC//DF,

：.ZBFD=ZC=W°；

（2）DE//BC,理由如下：

由（1）可知：ZBFD=ZC,

：NC=N3,

:./BFD=/3,

：.DE//BC.

24.（9分）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源.为了更好地开展垃圾分

类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，从中随机抽取

部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A、B、C、。四个等次，绘制成如

下图所示的两幅不完整的统计图.

.人数/人

（1）本次的调查方式是什么调查？样本容量是多少？

（2）请补充完条形统计图和扇形统计图；

（3）扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角为多少度?

（4）该校共有2000名学生参加测试，估计A等次的人数.

解：（1）本次的调查方式是抽样调查,

从两个统计图中可知成绩“A等”有12人，占调查人数的30%,样本容量是124-30%=

40；

一8

(2)“。等”所占的百分比一xl00%=20%,

40

“B等”的频数为40X45%=18,

UD等”的频数为40-12-18-8=2,

“D等”所占的百分比2X1OO%=5%,

40

补充条形统计图和扇形统计图如图：

(3)C等次的扇形的圆心角为360°X20%=72°；

(4)2000X30%=600(人).

答：估计A等次的人数有600人.

25.(10分)某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰

雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和

10双花滑冰鞋共需8000元.

(1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？

(2)若该校