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文档简介

2023年安徽省亳州市利辛县部分学校中考模拟数学

试卷

一、单选题

1.在数-2,-?,0,看中最小的数是()

A.-2B.-刍C.0D.j

2.2023年《政府工作报告》指出,过去一年,全年国内生产总值增长3%,城

镇新增就业1206万人,数据1206万用科学记数法表示为()

A.0.1206x1()8B.12.06xl06C.1.206x108D.1.206x1()7

3.下列计算正确的是()

A.东+。3=45B.(lab),=函必C.。2・〃3=〃5D.ai0-^d2=a5

4.如图所示几何体的俯视图是()

A-BB-0c.回

5.将含45。角的直角三角板按如图所示放在直尺的一边上,若a=35。,则夕

的度数为()

9

A.100°B.105°C.110°D.115°

6.随着春天的到来,到植物园赏花的游客越来越多,2023年3月份的游客人

数是元月份的3倍.设2、3月份游客人数的平均增长率为九()

A.l+x=3B.1+2x=3

C.(1+X)2=3D.l+%+(I+x)2=3

7.如图,正方形48CO的顶点A,。分别在函数y=T(x<0)和y=J(x>0)

的图象上,点8,。在x轴上,则点。的坐标为()

A.(1,3)B.(2,3)C.(2,2)D.(3,2)

8.若2加=5,5"=2,则#+6的值为()

A.jB.1C.1D.2

9.如图为一款游戏,滚珠从入口进入,先经过通道A或8,再经过通道。或。,

最后从出口出来,若随机堵住两个通道,滚珠仍然可以从入口到出口的概率是

)

入口

D.2

C.23

10.如图,在RtA/BC中,ZC=9O°,ZJ5C=60°,804,点。为力。的中

点,点P为48上一动点,点P从点8出发运动到点A处停止,设点P经过的

路程为x,DP'y,令片x+y,则卬的最小值为()

A.卷B.7C.5D.今

二、填空题

11.分解因式:2a3—.

12.如图,在菱形/BCO中,NB=45。,点E在8。上,将A/BE沿4E翻折得

到A4FR,点、B的对应点F恰好落在线段8c的延长线上,4尸交C。于点G,

若力/?=1,则CG=.

13.如图,在O。中,半径/101B0,C是第上一点,连接力C,AR,0C,

若Z/8C=15。,CO=2,则病的长度为.

14.已知抛物线歹=ox2+6x+2(a#0)与x轴交于4(-1,0)和8两点,与歹轴交

于点C;

(1)该抛物线的对称轴是直线x=(用含。的代数式表示);

(2)若/8=3,当x>-l时,y随x的增大而增大,点P为x轴下方抛物线上

一点,且A8PC的面积被x轴分成1:2两部分,则点P的坐标为.

三、解答题

15.计算:|1_亚|_屁(亚—

16.如图I,在平面直角坐标系中,AZ8C三个顶点的坐标分别为

J(-3,5),B(-5,l),C(0,4).

⑴作出A/8C关于y轴对称的NARC:

(2)作出A4BC关于点0成中心对称的AaBiG;

⑶在x轴上找一点P,使P8=PG,并写出点P的坐标.

17.观察下列等式:

第①个等式:「+22=32—22,

第②个等式:22+32=72-62.

第③个等式:32+42=132-122,

第④个等式:42+52=212-202.

根据上述规律解决下列问题:

⑴写出第⑤个等式;

⑵写出你猜想的第⑪个等式(用含"的式子表示),并证明.

18.根据学习一次函数尸质+Z)的经验,对函数尸屏-3|-4的图象进行了探

究.

(1)请用“列表、描点、连线”的方法,画出这个函数的图象,并结合函数图象

说出函数的一条性质;

(2)已知函数歹=彳》-3的图象如图所示,结合你所画的函数图象,求

修x-31-4w/x-3的解集.

19.如图,某巡逻艇在巡逻任务中沿正北方向航行,行至点A处时接到位于其

正前方35海里的点8处一艘渔船发出的求救信号,渔船沿东南方向航行,巡逻

艇接到信号后立刻调转方向以每小时40海里的速度沿北偏东37。方向前往救援,

行至点C处与渔船汇合,巡逻艇从接到求救信号到与渔船汇合所需要的时间约

为多少分钟?(结果精确到1分钟.参考数据:

20.如图,是。。的直径,C,。分别为直径期两侧。。上的点,且

AC=CB,过点。作。。的切线交48延长线于点E,连接C。交于点尸,连

(1)求证:DE=FE;

(2)若CE=2ED,。/=1,求直径的长度.

21.某学校组织了以“防溺水、防交通事故、防食物中毒和防校园欺凌”四种

安全意识为主题的知识问答,发现全校学生的成绩均不低于60分,测试完成后,

分别随机抽取了加名男生和20名女生本次知识问答的成绩,对数据进行整理

分析

①20名女生的知识问答成绩统计如下:65,67,68,72,73,75,77,79,82,

85,88,88,88,89,92,93,96,96,97,98,

②抽取的〃?名男生的知识问答成绩扇形统计图如图;

B组20%

C组

Aflll6%7--------

D组40%J

③将抽取的,〃名男生的知识间答成绩按以下四组进行整理(得分用尤表示):A

组:60WxV70;8组:70WxV80;C组:80Wx<90;。组:90W

XW100.其中,抽取的〃?名男生的知识问答成绩中,87,87,84,83,85,85.

④抽取的男生与女生的知识问答成绩的平均数、中位数、众数和方差如下表所

示:

性别平均数中位数众数方差

女生83.4086.5C115.52

男生83.40b79152.34

(1)根据以上信息可以求出:m=,b=

(2)结合以上的数据分析,针对本次知识问答的成绩,你认为男生成绩与女生成

绩谁更好?请说明理由(写出两条理由即可);

(3)若七年级有男生600人,女生480人,请估计该校七年级参加此次知识问答

的学生中测试成绩为优秀(规定85分及以上为优秀)的学生人数大约为多少人?

22.如图,某小区的景观池中安装一雕塑。4。/=2米,喷出两股水流,两股

水流可以抽象为平面直角坐标系中的两条抛物线(图中的G,。2)的部分图象,

两条抛物线的形状相同且顶点的纵坐标相同,且经测算发现抛物线g的最高点

(顶点)C距离水池面2.5米,且与。4的水平距离为2米.

⑴求抛物线g的解析式;

(2)求抛物线G与%轴的交点3的坐标;

⑶小明同学打算操控微型无人机在G,。2之间飞行,为了无人机的安全,要

求无人机在竖直方

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