2023年安徽省亳州市利辛县部分学校中考模拟数学试卷

2023年安徽省亳州市利辛县部分学校中考模拟数学

试卷

一、单选题

1.在数-2,-?，0,看中最小的数是（）

A.-2B.-刍C.0D.j

2.2023年《政府工作报告》指出，过去一年，全年国内生产总值增长3%,城

镇新增就业1206万人，数据1206万用科学记数法表示为（）

A.0.1206x1()8B.12.06xl06C.1.206x108D.1.206x1()7

3.下列计算正确的是（）

A.东+。3=45B.(lab)，=函必C.。2・〃3=〃5D.ai0-^d2=a5

4.如图所示几何体的俯视图是（)

A-BB-0c.回

5.将含45。角的直角三角板按如图所示放在直尺的一边上，若a=35。，则夕

的度数为（）

9

A.100°B.105°C.110°D.115°

6.随着春天的到来，到植物园赏花的游客越来越多，2023年3月份的游客人

数是元月份的3倍.设2、3月份游客人数的平均增长率为九()

A.l+x=3B.1+2x=3

C.(1+X)2=3D.l+%+(I+x)2=3

7.如图，正方形48CO的顶点A,。分别在函数y=T(x<0)和y=J(x>0)

的图象上，点8,。在x轴上，则点。的坐标为()

A.(1,3)B.(2,3)C.(2,2)D.(3,2)

8.若2加=5，5"=2,则#+6的值为()

A.jB.1C.1D.2

9.如图为一款游戏，滚珠从入口进入，先经过通道A或8,再经过通道。或。,

最后从出口出来，若随机堵住两个通道，滚珠仍然可以从入口到出口的概率是

)

入口

D.2

C.23

10.如图，在RtA/BC中，ZC=9O°,ZJ5C=60°,804,点。为力。的中

点，点P为48上一动点，点P从点8出发运动到点A处停止，设点P经过的

路程为x,DP'y,令片x+y,则卬的最小值为（）

A.卷B.7C.5D.今

二、填空题

11.分解因式：2a3—.

12.如图，在菱形/BCO中，NB=45。，点E在8。上，将A/BE沿4E翻折得

到A4FR,点、B的对应点F恰好落在线段8c的延长线上，4尸交C。于点G,

若力/?=1,则CG=.

13.如图，在O。中，半径/101B0,C是第上一点，连接力C,AR,0C,

若Z/8C=15。，CO=2,则病的长度为.

14.已知抛物线歹=ox2+6x+2(a#0)与x轴交于4(-1,0)和8两点，与歹轴交

于点C;

(1)该抛物线的对称轴是直线x=(用含。的代数式表示)；

(2)若/8=3,当x>-l时，y随x的增大而增大，点P为x轴下方抛物线上

一点，且A8PC的面积被x轴分成1:2两部分，则点P的坐标为.

三、解答题

15.计算：|1_亚|_屁(亚—

16.如图I,在平面直角坐标系中，AZ8C三个顶点的坐标分别为

J(-3,5),B(-5,l),C(0,4).

⑴作出A/8C关于y轴对称的NARC：

(2)作出A4BC关于点0成中心对称的AaBiG；

⑶在x轴上找一点P,使P8=PG，并写出点P的坐标.

17.观察下列等式：

第①个等式：「+22=32—22，

第②个等式：22+32=72-62.

第③个等式：32+42=132-122，

第④个等式：42+52=212-202.

根据上述规律解决下列问题：

⑴写出第⑤个等式；

⑵写出你猜想的第⑪个等式(用含"的式子表示)，并证明.

18.根据学习一次函数尸质+Z)的经验，对函数尸屏-3|-4的图象进行了探

究.

(1)请用“列表、描点、连线”的方法，画出这个函数的图象，并结合函数图象

说出函数的一条性质；

(2)已知函数歹=彳》-3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，求

修x-31-4w/x-3的解集.

19.如图，某巡逻艇在巡逻任务中沿正北方向航行，行至点A处时接到位于其

正前方35海里的点8处一艘渔船发出的求救信号，渔船沿东南方向航行，巡逻

艇接到信号后立刻调转方向以每小时40海里的速度沿北偏东37。方向前往救援,

行至点C处与渔船汇合，巡逻艇从接到求救信号到与渔船汇合所需要的时间约

为多少分钟？(结果精确到1分钟.参考数据：

20.如图，是。。的直径，C,。分别为直径期两侧。。上的点，且

AC=CB，过点。作。。的切线交48延长线于点E,连接C。交于点尸，连

(1)求证：DE=FE；

(2)若CE=2ED,。/=1,求直径的长度.

21.某学校组织了以“防溺水、防交通事故、防食物中毒和防校园欺凌”四种

安全意识为主题的知识问答，发现全校学生的成绩均不低于60分，测试完成后,

分别随机抽取了加名男生和20名女生本次知识问答的成绩，对数据进行整理

分析

①20名女生的知识问答成绩统计如下：65,67,68,72,73,75,77,79,82,

85,88,88,88,89,92,93,96,96,97,98,

②抽取的〃?名男生的知识问答成绩扇形统计图如图;

B组20%

C组

Aflll6%7--------

D组40%J

③将抽取的，〃名男生的知识间答成绩按以下四组进行整理（得分用尤表示）：A

组：60WxV70；8组：70WxV80；C组：80Wx<90；。组：90W

XW100.其中，抽取的〃？名男生的知识问答成绩中，87,87,84,83,85,85.

④抽取的男生与女生的知识问答成绩的平均数、中位数、众数和方差如下表所

示：

性别平均数中位数众数方差

女生83.4086.5C115.52

男生83.40b79152.34

（1）根据以上信息可以求出：m=,b=

（2）结合以上的数据分析，针对本次知识问答的成绩，你认为男生成绩与女生成

绩谁更好？请说明理由（写出两条理由即可）；

（3）若七年级有男生600人，女生480人，请估计该校七年级参加此次知识问答

的学生中测试成绩为优秀（规定85分及以上为优秀）的学生人数大约为多少人?

22.如图，某小区的景观池中安装一雕塑。4。/=2米，喷出两股水流，两股

水流可以抽象为平面直角坐标系中的两条抛物线（图中的G，。2）的部分图象，

两条抛物线的形状相同且顶点的纵坐标相同，且经测算发现抛物线g的最高点

（顶点）C距离水池面2.5米，且与。4的水平距离为2米.

⑴求抛物线g的解析式；

（2）求抛物线G与％轴的交点3的坐标;

⑶小明同学打算操控微型无人机在G，。2之间飞行，为了无人机的安全，要

求无人机在竖直方