湖南省初中五市十校2023-2024学年九年级上学期12月质量检测数学试题

机密★启用前

2023年湖南省初中五市十校学科质量测评

数学试题卷

时立：120分钟满分：120分

注意专项：

1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.

2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。

3.考试结柬后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2024年央视春晚主题、主标识近日正式发布，本次龙年春晚主题为“龙行噩

A（d6）,欣欣家国”.请问2024的相反数是（J

3.社会主义本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达

到共同富裕.下列有关居民收入的统计量中，最能体现发展生产力，消除两极分

化的是（）

儿收入平均数变小，方差变大B.收入平均数变小，方差变小

C.收入平均数变大，方差变大D.收入平均数变大，方差变小

4.用配方法解方程f-4x-32=0时下列配方结果正确的是（）

A.(x-2)a=32B.(X-2)2=36C.(x+2y=36D.(X-4)2=36

5.如图，在AABC中,Z5=90°,以点/为圆心，适当长为

半径画弧，与边AB、/C分别相交于点以N,再分别以

M、N为圆心，大于［MN的长为半径画弧，两弧交于点

2

E.连接4E并延长与边BC交于点。,若/。=40。，则/的的度数为（））

A.65°B.6O0C.55°D.80°

2023年湖南扃初中五市十校学科质量测评效学试《第1页（共6页）

6.近来网络上流传着“不是羽绒服买不起，是军大衣更有性价比”的说法,察觉到

商机的某服装超市以每件80元购进一批军大衣，经调查发现，定价为每件130

元时，一天可以卖出100件，每降价1元，可以多卖出10件，服装超市一天要

想获得8000元利润，应降价多少元？设降价x元，则由题意列方程应为()

A.(50-x)(l00-10x)=8000B.(50+xX100-10x)=8000

C.(80-x)(100+10x)=8000D.(50-x)(100+10x)=8000

7.下列命题中，真命题的个数是(、

①七边形的内角和是900。；

②囿行一段路，甲用;小时，乙用;小时，甲乙速度之比为32

③两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；

④若实数a,b满足，=从，则〃=人

A.1个B.2个C.3个D.4个

&如图，已知ABJ/CD,Zl=35°,Z2=80°,则N3的度数是().

9.如图，用形状、〜大小完全相同的5个矩形在平面直角坐标系中摆成如图所示的

图案，已知点MG3,9),则点N的坐标为(、

.」「一，一

A.(66)B,(-8,7)C；(-10,7)D.(-8,6)

.一

10.如图，已知在平面直角巫标系中，点0是二kffCO对角线08的中点，反比

I

例函数丁=々七/0)的图象经过点4”若放。的坐标为(2,4),点4的坐

X

标为(而1),且丁轴将匚如CO的面积分为1:3的两部分，则44BC。的面

积为()

A.44B.48'1C.52D.60

20234•咖俞省前中五市十校学和测评做学议*第2JT(共6页)

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

12：近日，支原体肺炎（mycoplasmalpneumonia）备受关注，它是由肺炎支原体

引起的下呼吸道感染，主要表现为咳嗽、发热.支原体是介于细菌和病毒之间的

已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为0QOOOOQ?米，将0,0000002

米用科学记数法表示为________米.

13.分解因式：m2—3m~

14.如图，已知等边边长为4,为彳C边上的中线，延长至点E使

得CACD,连接QE,则OE=....\

第14题图第15题图第16题图第18题图

15.如图，ZU3C的顶点在正方形网格的格点上，则sinB的值为.

L6因自〔然是美的设诜师，小小的蝴蝶身上也蕴含着“黄金分割”；蝴蝶的身长

与它的翅宽（展开双翅后的宽度）之比是黄金比.如图已知蝴蝶的身

长与翅宽之和为6cm,那么蝴蝶的身长为cm.（结果保留根号）

17.已知关于x的一元二褓方程，+（小一2卜-3刑=0的两个实数根为玉、x2,且

M+石/+x；=6,则加的值为___________

18.如图，在反比例函数7=自的图象上有4（2,加），8两点，连接加，过这两点

X

分别作X轴的垂线交X轴于点c。，已知点月是CD的中点，连接

AF,.BFi,得到A4尸乃；点尸2是。尸/的中点，连接"＞、BF:,得到尸28;，......

按照此规律继续进行下去，则△阳B的面积为.（用含正整数〃的

式子表示）'■'

2023年湖南省初中五市十校学科扇士测评就学以4第3页（共6K）

三、解答题（19、20题各6分，21-24题各8分，25题10分，26题12分，共

66分）

19.计算：-P+屈+（兀-3.14）。-4cos3（T+（；）-2.

.）.化简求值：—~~—+fm+22—],其卡加是方程，+3%-5=0的根.

"-2mIm-2）

21.眼睛是心灵的窗户，每年的6月6日是全国爱眼日，株洲市外国语学校对八

年级某班学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的部分如下:

视力频数（人数频率

4.0<x<4.350.1

43<x<4,61002

4.6<x<4.9180.36

4.9<x<52a0.28

52<x<5.53b

（1）在频数分布表中，a的值为,6的值为;

（2）将频数直方图补充完整；

（3）甲同学说“我的视力情况是此次调查所得'数据的中位数”，请问甲同学的

视力情况在哪个范围内？

（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的

百分比.

22.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒

物，具有滞尘净化空气的作用，已知一棵成年银杏树一年的平均滞尘量比一棵成

年国槐树一年的平均滞尘量的2倍少40g,一年滞尘1000g所需的成年银杏树的

数量与一年滞尘.550g所需的成年国槐树的数量相同.

（1）求一棵成年国槐树一年的平均滞尘量I

（2）株洲市某冶炼厂的排尘口每年平均排出悬浮颗粒10000g,在排尘口附近已

经种植了10棵成年国槐树，至少还需移植多少棵成年银杏树才能把排尘口的悬

浮颗粒吸收完？

2023年湖南省相中五市十校学科质量测评破学试卷第4页（共6页）

23.如图，在矩形ABCD中，过对角线月。的中点O作BD的垂线，分别交4）、

6c于点E、F,连接SE、DF.

（1）求证：△DE02BF0、

4

（2）若40=8,tan/。尸0=2,求四边形8尸DE的周长

3

24.高空抛物极其危险，被称为“悬挂在城市上空的痛”，我们应该主动杜绝高

空抛物的行为.某小区为了防止高空抛物，特安装一批摄像头，已知某一型号的

摄像头安装完成后的示意图如图2,镜头8与地面的距离为2.7米，镜头拍

摄广角N/BO=90。，EE为基准线（N4BC的角平分线）,5户为水平线，摄像头

与水平方向夹角为30。，即/助产=30。，图3是安装完成后投入使用的示意图；

（1）_咨摄像头刚好能拍到大楼底部C时，摄像头应装在离大楼约多远的位置？

（2）在（1）的条件下，请问该摄像头能拍摄到的最高距离/C约为多少米？

（参考数据：sinl5°«0.26.cos15°*0.97,tan15°«0.27,结果精确到1米）

2023年湖南省初中五市十桢学科同■制评做单试卷第6页（关6页）

25.我们通过作图知道，一次函数y=x-l的图象可以由正比例函数的图象向

右平移1个单位长度得到;类似的，函数y=-二的图象可以由反比例函数y=L

的图象向左平移2个单位长度得到；那么反比例函数丁=§的图象向右平移3个

单位长度后的图象解析式就是7=」.一

x-3.

解决问题：如图，已知反比例’函数y=9的图象与直线丁=6.（。。0）交于点

X

A（2,3）和点B

（1）求a的值，并直接写出点百的坐标；

（2）若将反比例函数y的图象向右平移〃（〃为整数，且〃>0）个