三角函数的定义-人教课标版

1.2.1三角函数的定义1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义1.2任意角的三角函数学习目标:1.三角函数的概念.2.三角函数的定义域3.三角函数值在各象限的符号.学习目标:1.三角函数的概念.初中的三角函数：

ObaMPc回顾一下锐角初中的三角函数：ObaMPc回顾一下锐角

为任意角时，三角函数怎么定义？思考思考

yx

在直角坐标系中，表示三角函数：﹒﹒o讲授新课yx在直角坐标系中，表示三角函数：﹒﹒o如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒∽MOyxP(a,b)讨论探究

终边相同的角三角函数值相等如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒∽MOyx角α的正弦：sinα=；角α的正切：tanα=；任意角的三角函数:角α的余弦：cosα=；三角函数值依赖于α的大小，与点P在α终边上的位置无关。（x,y）角α的正弦：角α的正切：任意角的三角函数:角α的余弦角α的其他三种函数：角α的正割：角α的余割：角α的余切：角α的其他三种函数：角α的正割：角α的余割：角α的余切：三角函数的定义：

我们把以角α为自变量的函数叫三角函数。正弦函数：sinα=余弦函数：cosα=正切函数：tanα=余切函数：cotα=正割函数：secα=余割函数：cscα=三角函数的定义：我们把以角α为自变量的函数叫三角函数。正弦例1：已知角α的终点过点P(2，-3),

求α的三角函数值。任意角的三角函数值，有

+

有-

例1：已知角α的终点过点P(2，-3),任意角的三角函数值，变式1：已知角β的终边上有一点P(-4a，3a)

其中aǂ0,求2sinβ+cosβ的三角函数值()CAx变式1：已知角β的终边上有一点P(-4a，3a)CAxxoP(x,y)三角函数定义域RR三角函数的定义域：xoP(x,y)三角函数定义域函数的定义域是（）．A．B．C．D．例2：B函数的定义域是（）．A．B．C．D．例函数的定义域是（）．A．B．C．D．变式2：B函数的定义域是（）．A．B．C．D．变讨论探究:三角函数值在各象限的符号xoP(x,y)（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）口诀“一全正,二正弦，三两切，四余弦.”讨论探究:三角函数值在各象限的符号xoP(x,y)（例3：确定下列三角函数值的符号：(1)(2)(3)因为是第四象限角，所以.第三象限余弦值为负第三象限正切值为正例3：确定下列三角函数值的符号：(1)变式3：（1）如果sinα>0,且cosα<0,则α是第（）象限的角；（2）如果tanα>0,且cosα<0,则α是第（）象限的角；二三变式3：（1）如果sinα>0,且cosα<0,则α是二三归纳总结:1.内容总结：①三角函数的概念.②三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.2.体现的数学思想：

数形结合、分类讨论的思想.归纳总结:1.内容总结：①三角函数的概念.2.体现的数解：r=cosα=解得b=3.（A）3（B）－3（C）±3（D）5A角α的终边过点P(－b，4)，且cosα=则b的值是（）当堂检测1:解：r=cosα=解得b=3.（A）3（B）－3（CA当堂检测2:A当堂检测2:课后作业:课本P17-18：练习A1.练习B3.课后作业:课本P17-18：有关的数学名言

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆

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