不等式的性质28-苏科版

11.3不等式的性质七年级(下册)初中数学11.3不等式的性质七年级(下册)初中数学1你知道等式具有哪些性质吗？解方程：(1)

x＋1＝4；

(2)

2x＝－6.

那么不等式具有哪些性质呢？等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结果仍是等式.等式的性质1：等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.等式的性质2：【旧知回顾】你知道等式具有哪些性质吗？解方程：(1)x＋1＝4；2我是哥哥，今年六岁我是弟弟，今年四岁再过3年，我比你大！你同意弟弟的说话吗？不对,3年前你比我大！你同意哥哥的说话吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因.例如：因为4＜

6

所以________.若不同意请从不等式的角度分析错误原因.例如：因为4<6所以————.我是哥哥，今年六岁我是弟弟，今年四岁再过3年，我比你大！你同3我是哥哥，今年b岁我是弟弟，今年a岁再过3年，我比你大！我是哥哥，今年b岁我是弟弟，今年a岁再过3年，我比你大！4因为a＜

b

所以（1）a+

3

＜

b+

3（2）a

–

3

＜

b

–

3通过上面的讨论，我们有什么发现？因为a5不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.不等式的性质1：2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都

，根据是

；加3不等式的性质13．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时

，可化为2x≥－8

.1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：

，根据______________；减3－3x≤－1不等式的性质1如果a>b

那么a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个6将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：5×1

3×1，5×2

3×2，5×3

3×3，5×4

3×4，

···5×（-1）

3×（-1），5×（-2）

3×（-2），5×（-3）

3×（-3），5×（-4）

3×（-4），

···不等号的方向不改变.不等号的方向改变了.＞＞＞＞＜＜＜＜将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：5×17不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个

，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个

，不等号的方向改变.负数正数a>b，c>0

ac>bca>b，c<0

ac<bc不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个8若a＞b，则(1)

2a

2b；(2)

－4a

－4b；(3)

___.＞＜＜若a＞b，则＞＜＜91.不等式的两边都乘0，结果怎样？2.不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？想一想1.不等式的两边都乘0，结果怎样？想一想10将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1；

（2）3x＜－9；

（3）－2x＞3；

（4

）3x

＜x

－6．

【例】将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（111．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：（1）a＋2

b＋2；（2）a－5

b－5；（3）6a

6b；（4）－a

－b；（5）2a－3

2b－3；（6）－4a＋3

－4b＋3.1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：（1）a＋2122．说出下列不等式变形的依据：（1）由x－1

＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－0.5x

＜－1，得x

＞2；（4）由3x

＜x，得2x

＜

0.2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x－1＞2，得x＞133.判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．（6）如果a＞b，那么

＜

3.判断下列各题的推导是否正确？为什么？（6）如果a＞b，144．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）7x＞6x

－4；（2）－2x＜

5x－6.

4．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）7151．将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？【拓展延伸】2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？

3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（）

A．a＞0

B．a＜2

C．a＞－1

D．a＜－1

1．将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．【拓展延伸16思考题：有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小．思考题：17

通过今天的学习，不等式有那些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步骤？不等式的性质ppt28-苏科版181、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越别人，而是要超越自己．20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往