人教版八年级数学上册《等腰三角形》(第2课时)课件

13.3.1等腰三角形（第二课时）13.3.1等腰三角形（第二课时）1

1.掌握等腰三角形的判定定理.

2.通过独立思考，合作探究，学会判定等腰三角形的方法.

3.能综合利用等腰三角形的判定和性质解决实际问题.

重点：等腰三角形的判定.

难点：等腰三角形的判定与性质的综合运用.1.掌握等腰三角形的判定定理.2人教版八年级数学上册《等腰三角形》(第2课时)课件3

阅读课本P77-78页内容，了解本节主要内容.相等相等等边阅读课本P77-78页内容，了解本节主要内容4

同学们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？同学们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么51.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，作△ABC的角平分线AD，同学们通过发现可以得到什么结论？探究一：等腰三角形的判定1.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，作△A1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。”2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。5、数学教学要“淡化形式，注重实质.6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。四月242024/4/22024/4/22024/4/24/2/20247、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2024/4/22024/4/202April20248、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/2

1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目2.已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h.求作这个等腰三角形.

探究二：用尺规作等腰三角形2.已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的8等腰三角形等腰等腰直角三角形等腰三角形等腰等腰直角三角形9证明：∵DE∥BC，C又∵AB＝AC,∴AE＝AD，∴△ADE为等腰三角形.∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠B＝∠C,∴∠ADE＝∠AED,证明：∵DE∥BC，C又∵AB＝AC,∴AE＝AD，∴△AD

例1：如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE交于点F.求证：FA＝FC.解析：

由题易证△BAD≌△BCE（AAS），可得BA＝BC,∠BAC＝∠BCA,从而得∠FAC＝∠FCA,由等角对等边得FA＝FC.解：在△BAD和△BCE中，∠B＝∠B∠BAD＝∠BCEBD＝BE，∴△BAD≌△BCE（AAS），∴BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA，∴∠BAC－∠BAD＝∠BCA－∠BCE，∴∠FAC＝∠FCA，∴FA＝FC.例1：如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上

例2：在△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则底角∠B＝________.解析：

分两种情况：①当△ABC为锐角三角形时,此时可求得∠A=40°,所以∠B=∠C=解：(180°-40°)=70°;70°或20°.②当△ABC为钝角三角形时，交点在腰CA的延长线上，此时可求得∠BAC=140°,所以∠B=∠C=(180°-40°)=20°;ABC50°ABC50°70°或20°例2：在△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线与A等腰三角形70°或100°CB等腰三角形70°或100°CB13CC14（1）∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，证明：在△BCE和△CBD中，∴△BCE≌△CBD（AAS），11.（2013，扬州）如图，已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE交于点O，且OB=OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上,并说明理由.∠BEC=∠CDB=90°∠BCE=∠CBDBC=CB，∴∠EBC=∠DCB,∴AB=AC,（2）由（1）知△BCE≌△CBD，∴BE＝CD，在Rt△BOE≌Rt△COD中，OB＝OCBE＝CD，∴Rt△BOE≌Rt△COD（HL），∴OE＝OD，∴△ABC为等腰三角形.∴点O在∠BAC的平分线上.（1）∵