分光计的调整与使用教学

第六章

实数6.1第2课时用计算器求一个正数的算术平方根第六章实数6.1第2课时用计算器求一个正数的算术平方1知识回顾2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.

-36

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0.09

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1.什么是算术平方根？

如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作规定：0的算术平方根是0只有非负数才有算术平方根知识回顾2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求1.什获取新知知识点一：用计算器求算术平方根能否用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形？

获取新知知识点一：用计算器求算术平方根能否用如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？

如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形设大正方形的边长为xdm，则x²=2.由算术平方根的意义可知所以大正方形的边长是dm

小正方形的对角线的长是多少呢？小正方形的对角线和大正方形的边长有什么关系吗？设大正方形的边长为xdm，则x²=2.由算术平方根的意义如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形解:（1）按键顺序：3136,正数x就叫做a的算术平方根，记作由算术平方根的意义可知所以大正方形的边长是dm被开方数的小数点向右(或左)每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右（或左）移动1位由算术平方根的意义可知因为50>49，所以>7.知能否裁得出来，正在发愁.因此长方形纸片的长为cm.知识点一：用计算器求算术平方根估计的值在（）（1）（2）(精确到0.由算术平方根的意义可知（2）按键顺序：2,（1）（2）(精确到0.正数x就叫做a的算术平方根，记作能否用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形？有多大呢？根据算术平方根随着被开方数的变大而变大，可以估计大于1小于2因为1²=1，2²=4，

所以1<<2；因为1.4²=1.96，1.5²=2.25，

所以1.4<<1.5；因为1.41²=1.9881，1.42²=2.0164，

所以1.41<<1.42；因为1.414²=1.999396，1.415²=2.002225，所以1.414<<1.415；……随着估计范围的收窄，数据在逐渐的逼近如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形事实上，继续重复上述的过程，可以得到它是一个无限不循环小数小数位数无限,且小数部分不循环大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）.a=按键顺序：事实上，继续重复上述的过程，可以得到它是一个无限不循环小数小分光计的调整与使用教学(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?............0.250.79062.57.9062579.06250规律：被开方数的小数点向右（或向左）每移动

位,它的算术平方根的小数点就向右移动

位;21(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中(2)用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值,你能根据的值说出是多少吗?左2左1右2右1右2右1(2)用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1例题讲解例1

用计算器求下列各式的值：（1）（2）(精确到0.001).解:（1）按键顺序：3136,显示：56.∴=（2）按键顺序：2,显示：1.414231562.∴=例题讲解例1用计算器求下列各式的值：解:（1）按键顺序：例2

估算

-2的值

(

)A.在1和2之间

B.在2和3之间C.在3和4之间

D.在4和5之间B归纳：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个连续自然数的平方之间例2估算-2的值()B归纳：估计一个例题讲解例3

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例题讲解例3小丽想用一块面积为400cm2解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边长与面积的关系得3x•2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此长方形纸片的长为cm.因为50>49，所以>7.由上可知

>21，即长方形纸片的长应该大于21cm.解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.小正方形的对角线和大正方形的4<<1.例2估算-2的值()所以1.知能否裁得出来，正在发愁.001),并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值,你能根据的值说出是多少吗?7;(2)与1能否用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形？规定：0的算术平方根是06 C.因为1.片，使它的长宽之比为3:2.所以1.出一块面积为300cm2的长方形纸09,,0,2,.3x•2x=300，6x2=300，x2=50，x=.5 B.根据边长与面积的关系得正数x就叫做a的算术平方根，记作所以1.因为50>49，所以>7.(2)用计算器计算(精确到0.例4

比较下列各组数的大小：解：(1)因为，所以；(2)因为，所以8；(3)因为，所以

；所以(4)因为，所以

；所以小正方形的对角线和大正方形的例4比较下列各组数的大小：解：获取新知知识点二：算术平方根的大小比较数据大小比较的常用方法：1.平方或估计比较；2.算术平方根通过最近的完全平方数来比较获取新知知识点二：算术平方根的大小比较数据大小比较的常用方法随堂演练1.利用教材中的计算器依次按键如下:ON/C7=，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9B随堂演练1.利用教材中的计算器依次按键如下:ON/C2.估计

的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间C2.估计的值在（）C3.与-2最接近的自然数是

23.与-2最接近的自然数是4.比较下列各组数的大小:(1)与1.7;(2)与1解：(1)因为，所以；(2)因为，所以

；所以4.比较下列各组数的大小:(1)与1.7;根据边长与面积的关系得6 C.规定：0的算术平方根是04<<1.∴知能否裁得出来，正在发愁.由算术平方根的意义可知解：(1)因为，所以；显示：56.片，使它的长宽之比为3:2.3x•2x=300，6x2=300，x2=50，x=.拼在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形.与-2最接近的自然数是片，使它的长宽之比为3:2.1第2课时用计算器求一个正数的算术平方根小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.正数x就叫做a的算术平方根，记作规律：被开方数的小数点向右（或向左）每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位;如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个知识点二：算术平方根的大小比较1第2课时用计算器求一个正数的算术平方根因此长方形纸片的长为cm.所以1.（2）按键顺序：2,规定：0的算术平方根是0因为1.如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形(3)因为，所以；(3)因为，所以；所以1.(2)因为，所以8；所以1.所以1.6 C.由算术平方根的意义可知C．6和7之间D．7和8之间例1用计算器求下列各式的值：∴(2)因为，所以8；因为1.（2）按键顺序：2,算术平方根通过最近