八年级数学上册第十章分式101分式课件北京课改版

八年级上册10.1分式(fēnshì)第一页，共19页。八年级上册10.1分式(fēnshì)第一页，共19页学习目标123能用分式(fēnshì)表示现实情境中的数量关系，体会分式(fēnshì)是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。了解分式的概念，能确定分式有意义的条件(tiáojiàn)，能确定使分式的值为0（或为正数、为负数）的条件(tiáojiàn)．体会类比等数学思想或方法(fāngfǎ)，获得代数学习的成功经验。第二页，共19页。学习目标123能用分式(fēnshì)表示现实情境中的数量关为了(wèile)美化首都，北京市对元大都城墙遗址进行了大规模的修缮、扩建，使它成为一个“春有花、夏有荫、秋有果、冬有青”的景色怡人的公园.园林设计者计划修建一个面积为100m2的长方形花坛.如果(rúguǒ)原计划花坛的长是am，后决定延长15m，那么，在面积不变的情况下，现在的宽用代数式怎样表示？下面我们学习(xuéxí)分式.情境导入第三页，共19页。为了(wèile)美化首都，北京市对元大都城情景导入中的问题(wèntí)用代数式表示为：100÷(a+15).课堂探究类比被除式÷除式=商式整数整数分数5÷6=

被除数÷除数=商数如:整式(A)整式(B)A分式()B类比(lèibǐ)分数100÷(a+15)=第四页，共19页。情景导入中的问题(wèntí)用代数式表示为：100÷(a+两个整数相除，可以表示成分数的形式；两个整式相除时，也可以表示成类似的形式.这样，上面的问题中，花坛的宽可以表示为同样(tóngyàng)地，下面的代数式10÷b,(x-y)÷y2,(2a+3b)÷(a-b).也可以分别表示为：课堂探究第五页，共19页。两个整数相除，可以表示成分数的形式；两个整式相除时，上面的代数式还是整式吗？观察(guānchá)它们的结构，归纳概括出它们的共同特点.可以看出，代数式都不是整式.它们的共同特点是：都有类似于分数的形式，分子和分母都是整式，并且分母中的整式都含有字母.思考第六页，共19页。上面的代数式还是整式吗？观察(guānchá)它们的结构，归在上面的式子中，字母的取值有什么限制？为什么？保证(bǎozhèng)分母不能为0.一般地，如果A，B表示两个整式，A÷B(B≠0)可以表示为的形式.如果B中含有字母，那么式子叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.整式和分式(fēnshì)统称有理式.交流第七页，共19页。在上面的式子例1、用代数式表示下列(xiàliè)数量关系，并判断它们是不是分式：(1)一项工程，由某建筑公司单独完成需要x天，那么该建筑公式每天完成全部工程的多少？(2)北京到上海的路程约为1400km.如果火车行驶的速度为vkm/h，那么从北京到上海需要多少小时？(3)2002年8月，在北京召开国际数学大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》.其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(图).如果直角三角形的直角边分别为a，b(a＞b)，那么请写出这四个直角三角形的面积之和与小正方形的面积之比.典例精析第八页，共19页。例1、用代数式表示下列(xiàliè)数量关系，并判断它们是请你联系生活中的实际问题，列举一个用分式(fēnshì)表示的数量关系.典例精析第九页，共19页。请你联系生活中的实际问题，列举一个用分式(fēnshì)表示

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）（7）1+（8）x+y跟踪训练下列代数式中，哪些(nǎxiē)是分式？为什么？第十页，共19页。（1）例2、当x取什么值时下列各式有意义？解：(1)令x-1=0，得：x=1.可知，当x≠1时，的分母x-1≠0，所以有意义.

只有当分母不等于零时，这个(zhège)分式才有意义.一般地，称一个分式为分式时，就隐含了使分母不等于零的条件.我们约定(yuēdìng)，本书在讨论分式的问题时，不再注明使分母不等于零的条件.(2)令2x+3=0，得：x=.可知，当x≠时，的分母x-1≠0，所以有意义.

典例精析第十一页，共19页。例2、当x取什么值时下列各式有意义？解：(1)令x-1=0，跟踪训练x≠1x≠0x≠yx为任何(rènhé)实数下列分式(fēnshì)中的字母满足什么条件时，分式(fēnshì)有意义？第十二页，共19页。跟踪训练x≠1x≠0x≠yx为任何(rènhé)实数下列分式1、如果分式，怎么确定x的取值范围？2、在什么条件下，一个分式的值为零？分子(fēnzǐ)等于0且分母不等于0时，分式的值为0.交流第十三页，共19页。1、如果分式，怎么确定x的取值范例3、当x是什么(shénme)数时，分式的值等于零？解：分式的值等于零的条件是①②由②，得由①，得所以当时，分式的值等于零.具备什么条件(tiáojiàn)时分式的值等于零？典例精析第十四页，共19页。例3、当x是什么(shénme)数时，分式当x是什么数时，分式的值等于零？解：分式的值等于零的条件是①②由②，得由①，得所以当时，分式的值等于零.跟踪训练第十五页，共19页。当x是什么数时，分式的值等于零？1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地50公顷，人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为.（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均(píngjūn)车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均(píngjūn)车速为___千米/小时.随堂检测第十六页，共19页。1、列式表示下列各量：随堂检测第十六页，共19页。随堂检测2．下列(xiàliè)各式中，，，，，分式的个数有（）A．3B.4C.5D.63．分式(fēnshì)有意义的条件是（）A．x≠±1B．x≠-1C．x≠1D．任意数BB第十七页，共19页。随堂检测2．下列(xiàliè)各式中，4、当x是什么数时，分式的值等于零？解：分式的值等于零的条件是①②由②，得由①，得所以当时，分式的值等于零.随堂检测第十八页，共19页。4、当x是什么数时，分式的值等于零？课堂小结整式(zhěnɡshì)与分式的区别：整式(zhěnɡshì)的分母