初中英语五种基本句型总结课件

第五章

平面向量、数系的

扩充与复数的引入第五章平面向量、数系的

扩充与复数的引入5.1平面向量的概念及线性运算5.1平面向量的概念及线性运算-3--3--4-知识梳理双击自测1.向量的有关概念

-4-知识梳理双击自测1.向量的有关概念-5-知识梳理双击自测规定:零向量与任一向量平行

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-5-知识梳理双击自测规定:零向量与任一向量平行.

-6-知识梳理双击自测2.向量的线性运算

-6-知识梳理双击自测2.向量的线性运算-7-知识梳理双击自测-7-知识梳理双击自测-8-知识梳理双击自测3.向量共线定理向量b与a(a≠0)共线的充要条件是有且只有

一个实数λ,使得b=λa

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-8-知识梳理双击自测3.向量共线定理-9-知识梳理双击自测1.给出下列命题:①两个具有共同终点的向量,一定是共线向量;②若A,B,C,D是不共线的四点,则

是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a与b同向,且|a|>|b|,则a>b;④λ,μ为实数,若λa=μb,则a与b共线.其中假命题的个数为(

)A.1 B.2 C.3 D.4答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理双击自测1.给出下列命题:答案解析解析关闭-10-知识梳理双击自测答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理双击自测答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理双击自测3.(教材改编)已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O,且

答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理双击自测3.(教材改编)已知▱ABCD的对角-12-知识梳理双击自测答案解析解析关闭答案解析关闭-12-知识梳理双击自测答案解析解析关闭答案解析关闭-13-知识梳理双击自测5.设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ=

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答案解析解析关闭答案解析关闭-13-知识梳理双击自测5.设向量a,b不平行,向量λa+b-14-知识梳理双击自测自测点评1.向量常用有向线段表示,但向量与有向线段是两个不同的概念,有向线段由起点、终点唯一确定,而向量是由大小和方向来确定的.向量不能比较大小,但它们的模可以比较大小.2.向量线性运算和实数不同,运算律要结合起来记忆.3.向量共线与线段共线不同,前者的起点可以不同,而后者必须在同一直线上.同样,两个平行向量与两条平行直线也是不同的,因为两个平行向量可以移到同一直线上.4.零向量的方向是任意的,它与任何向量都平行(共线).-14-知识梳理双击自测自测点评-15-考点一考点二考点三平面向量的有关概念辨析(考点难度★)【例1】

(1)下列命题中,正确的是

.(填序号)

①有向线段就是向量,向量就是有向线段;②向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反;④如果a∥b,b∥c,那么a∥c;⑤两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小.答案解析解析关闭①不正确,向量可以用有向线段表示,但向量不是有向线段,有向线段也不是向量;②不正确,若a与b中有一个为零向量,零向量的方向是不确定的,故两向量方向不一定相同或相反;③不正确,共线向量所在的直线可以重合,也可以平行;④不正确,如果b=0,则a与c不一定平行;⑤正确,向量既有大小,又有方向,不能比较大小;向量的模均为实数,可以比较大小.答案解析关闭⑤-15-考点一考点二考点三平面向量的有关概念辨析(考点难度★-16-考点一考点二考点三(2)给出下列命题:①若|a|=|b|,则a=b或a=-b;②若A,B,C,D是不共线的四点,则相等,则它们的起点相同,终点相同;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b.其中真命题的序号是

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答案解析解析关闭答案解析关闭-16-考点一考点二考点三(2)给出下列命题:相等,则它们的-17-考点一考点二考点三方法总结对于向量的概念应注意以下几条:(1)向量的两个特征:大小和方向.向量既可以用有向线段和字母表示,也可以用坐标表示;(2)相等向量不仅模相等,而且方向要相同,所以相等向量一定是平行向量,而平行向量则未必是相等向量;(3)向量与数量不同,数量可以比较大小,向量则不能,但向量的模是非负实数,故可以比较大小.(4)向量可以平移,平移后的向量与原向量是相等向量.解题时,不要把它与函数图象的移动混为一谈.-17-考点一考点二考点三方法总结对于向量的概念应注意以下几-18-考点一考点二考点三对点训练给出下列命题:①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量;②λa=0(λ为实数),则λ必为零;③λ,μ为实数,若λa=μb,则a与b共线.其中假命题的个数为(

)A.0 B.1 C.2 D.3答案解析解析关闭①错误,两向量共线要看其方向,而不是起点与终点.②错误,当a=0时,无论λ为何值,都有λa=0.③错误,当λ=μ=0时,λa=μb,此时a与b可以是任意向量.答案解析关闭D-18-考点一考点二考点三对点训练给出下列命题:答案解析-19-考点一考点二考点三平面向量的线性运算(考点难度★★)答案解析解析关闭答案解析关闭【例2】

(1)在梯形ABCD中,AD∥BC,已知AD=4,BC=6,若-19-考点一考点二考点三平面向量的线性运算(考点难度★★)-20-考点一考点二考点三中成立的是(

)答案解析解析关闭答案解析关闭-20-考点一考点二考点三中成立的是()答案解析解-21-考点一考点二考点三方法总结1.进行向量运算时,要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中,充分利用相等向量、相反向量,三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质,把未知向量用已知向量表示出来.2.向量的线性运算类似于代数多项式的运算,实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用.3.用几个基本向量表示某个向量问题的基本技巧:(1)观察各向量的位置;(2)寻找相应的三角形或多边形;(3)运用法则找关系;(4)化简结果.-21-考点一考点二考点三方法总结1.进行向量运算时,要尽可-22-考点一考点二考点三对点训练(1)在△ABC中,设三边AB,BC,CA的中点分别为E,F,D,则答案解析解析关闭答案解析关闭-22-考点一考点二考点三对点训练(1)在△ABC中,设三边-23-考点一考点二考点三答案解析解析关闭答案解析关闭-23-考点一考点二考点三答案解析解析关闭答案解析关-24-考点一考点二考点三向量共线定理及其应用(考点难度★★)A.A,B,C B.A,B,DC.B,C,D D.A,C,D答案解析解析关闭答案解析关闭-24-考点一考点二考点三向量共线定理及其应用(考点难度★★-25-考点一考点二考点三中λ∈R,则点P一定在(

)A.△ABC的内部 B.AC边所在直线上C.AB边所在直线上 D.BC边所在直线上答案解析解析关闭答案解析关闭-25-考点一考点二考点三中λ∈R,则点P一定在()-26-考点一考点二考点三答案解析解析关闭答案解析关闭-26-考点一考点二考点三答案解析解析关闭答案解析关-27-考点一考点二考点三方法总结1.证明三点共线问题,可用向量共线解决,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系,当两向量共线且有公共点时,才能得出三点共线.2.向量a,b共线是指存在不全为零的实数λ1,λ2,使λ1a+λ2b=0成立;若λ1a+λ2b=0,当且仅当λ1=λ2=0时成立,则向量a,b不共线.-27-考点一考点二考点三方法总结1.证明三点共线问题,可用-28-考点一考点二考点三则△ABC与△AOC的面积之比为

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答案解析解析关闭答案解析关闭-28-考点一考点二考点三则△ABC与△AOC的面积之比为-29-考点一考点二考点三(2)在△ABC中,点D是边BC上任意一点,M是线段AD的中点,答案解析解析关闭答案解析关闭-29-考点一考点二考点三(2)在△ABC中,点D是边BC上-30-易错警示——都是零向量“惹的祸”向量是既有大小,又有方向的量.零向量是特殊向量,规定方向与任意向量平行.因此,在判断向量关系时,要注意零向量的特殊性.此外,还要注意零向量与实数0的差别.-30-易错警示——都是零向量“惹的祸”-31-【典例】

下列命题正确的是

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(1)向量a,b共线的充要条件是有且仅有一个实数λ,使b=λa;(3)不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中两个等号不可能同时成立;(4)只有方向相同或相反的向量是平行向量;(5)若向量a,b不共线,则向量a+b与向量a-b必不共线.答案:(5)解析:显然(1)(2)(3)(4)不正确.∵向量a与b不共线,∴向量a,b,a+b与a-b均不为零向量.对于(5),若a+b与a-b平行,则存在实数λ使a+b=λ(a-b),即(λ-1)a=(1+λ)b,∴

无解,故假设不成立,即a+b与a-b不共线.-31-【典例】下列命题正确的是.

(3)不等式-32-答题指导在向量的有关概念中,定义长度为0的向量叫做零向量,其方向是任意的,并且规定:0与任一向量平行.由于零向量的特殊性,在两个向量共线或平行问题上,如果不考虑零向量往往会得出错误的判断或结论.在向量的运算中,很多学生也往往忽视0与0的区别,导致结论错误.-32-答题指导在向量的有关概念中,定义长度为0的向量叫做零-33-对点训练下列叙述错误的是

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①若非零向量a与b方向相同或相反,则a+b与a,b之一的方向相同;②|a|+|b|=|a+b|⇔a与b方向相同;④若λa=λb,则a=b.答案解析解析关闭答案解析关闭-33-对点训练下列叙述错误的是.

④若λa=λ