人教版数学八年级下册191变量与函数

人不识数却困难重重

我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量往往存在着这样或那样的关系,从今天开始老师就和大家一起探讨我们身边有关量的变化关系及规律。。。人不识数却困难重重我们生活在一个变化的世界中,很人教版数学八年级下册19常量变量与第一课时《变量与函数》常量变量与第一课时《变量与函数》《乌鸦喝水》的故事《乌鸦喝水》的故事中聪明的乌鸦认识到：1、瓶中的水的体积和瓶口大小是固定不变的，但水的高度是可以改变的。2、投的石块越多则水面就越高。《乌鸦喝水》的故事《乌鸦喝水》的故事中聪明的乌鸦认识到：1、个数（x个）1234…总价（y元）

…

董老师吃早餐，包子的单价是2元，吃包子的个数x和付的钱y有如下的关系：2486

随着

变化而变化，但

不变总价个数单价创设情境，引入课题个数（x个）1234…总价（y元）

…董老师吃早餐速度v（米/分）1501251007550…时间t（分钟）

…

董老师去上班，从家里到学校的路程为1500米.如果行走的速度v和时间t的关系如下，我们可得到如下数据：1012203015

随着

变化而变化，但

不变速度时间路程速度v（米/分）1501251007550…时间t（分钟）工作效率

m（本/分钟）87421…时间n（分钟）

…

董老师到校批改56本作业.如果批改的工作效率如下，可以得到如下数据：78145628

随着

变化而变化，但

不变工作效率时间工作总量工作效率

m（本/分钟）87421…时间n（分钟）请你举一些生活中的例子

随着

变化而变化

试一试请你举一些生活中的例子试一试在一个变化过程中数值始终不变的量称之为常量数值发生变化的量称之为变量.而在这个变化过程中有两个变量x、y，且y随x的变化而变化，那么我们称x为自变量，y为因变量。常量：变量：在一个变化过程中数值始终不变的量称之为常量数值发生变化的量称个数（x个）1234…总价（y元）

…

董老师吃早餐，包子的单价是2元，吃的包子个数和付的钱有如下的关系：2486

随着

变化而变化，但

不变总价个数单价巩固概念自变量因变量常量：单价2变量：个数x、总价y关系式：y=2x个数（x个）1234…总价（y元）

…董老师吃早餐速度v（米/分）1501251007550…时间t（分钟）

…董老师去上班，家里到学校路程为1500米.如果行走的速度和时间关系如下，我们可以得到如下数据：1012203015

随着

变化而变化，但

不变速度时间路程自变量因变量常量：路程1500变量：速度v、时间t关系式：1500=vt速度v（米/分）1501251007550…时间t（分钟）工作效率

m（本/分钟）87421…时间n（分钟）

…

董老师到校批改56本作业.如果批改的工作效率如下，可以得到如下数据：148104020

随着

变化而变化，但

不变工作效率时间工作总量自变量因变量常量：工作总量56变量：工作效率m、时间n关系式：n=56/m工作效率

m（本/分钟）87421…时间n（分钟）导学案中的（三、巩固所学）导学案中的（三、巩固所学）汽车以60

km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t

h，行驶路程为s

km．看图说话速度

随着

变化而变化，但

不变时间路程变量：常量：时间t、路程s速度60第1题关系式为：S=60t汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行每张电影票售价为10元看图说话

随着

变化而变化，但

不变总价数量单价第2题总价(y)＝单价x数量(x)变量：常量：数量x、总价y单价10关系式为：y=10x每张电影票售价为10元看图说话随着变化而每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,弹簧长度L＝物体的重量(m)x０.５看图说话第3题

随着

变化而变化，但

不变弹簧长度L重量m弹簧伸长0.5cm/kg变量：常量：重量m、弹簧长度L0.5关系式为：L=0.5m每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,弹簧长度L＝物体的重量(m第4题（2）如果设打电话的时间为t分、电话费为y元，你能用关系式把电话费为y元与打电话的时间为t分表示出来吗？第4题（2）如果设打电话的时间为t分、电话费为y元，你能用关（2）如果设打电话的时间为t分、电话费为y元，你能用关系式把电话费为y元与打电话的时间为t分表示出来吗？请你举一些生活中的例子但不变(1)、在圆的周长公式C=2πr中，常量是________，变量是__________。其中的变量是，常量是。但不变但不变（2）如果设打电话的时间为t分、电话费为y元，你能用关系式把电话费为y元与打电话的时间为t分表示出来吗？（2）汽油的价格是7.随着变化而变化，3、你还有什么不懂的地方？数值发生变化的量称之为变量.在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。但不变弹簧长度L＝物体的重量(m)x０.随着变化而变化，汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm．5cm,弹簧的总长度Lcm与挂的物体的重量为m千克的关系式为_____________，其中变量是，常量是。如果行走的速度和时间关系如下，我们可以得到如下数据：但不变(1)、在圆的周长公式C=2πr中，常量是________，变量是__________。如果行走的速度v和时间t的关系如下，我们可得到如下数据：董老师去上班，家里到学校路程为1500米.董老师吃早餐，包子的单价是2元，吃的包子个数和付的钱有如下的关系：如在S=vt，若S一定，则v、t是变量，若v一定，则s、t是变量；我们知道：路程＝速度x时间，即Ｓ＝ｖｔ。（1）若汽车以50千米/时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？（2）若汽车行驶200千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？（3）若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？（4）从以上的3道题你发现了什么？常量是：50变量是：s,t常量是：200变量是：V,t常量是：4变量是：s,v常量和变量不是绝对的，同一个量在不同的变化过程中可能是不同的。想一想（2）如果设打电话的时间为t分、电话费为y元，你能用关系式把工作效率

m（本/分钟）董老师吃早餐，包子的单价是2元，吃的包子个数和付的钱有如下的关系：5cm,弹簧的总长度Lcm与挂的物体的重量为m千克的关系式为_____________，其中变量是，常量是。请你举一些生活中的例子如果批改的工作效率如下，可以得到如下数据：工作效率

m（本/分钟）如果行走的速度和时间关系如下，我们可以得到如下数据：但不变但不变但不变随着变化而变化，（2）汽油的价格是7.但不变随着变化而变化，董老师吃早餐，包子的单价是2元，吃的包子个数和付的钱有如下的关系：其中的变量是，常量是。如果行走的速度v和时间t的关系如下，我们可得到如下数据：但不变随着变化而变化，（2）如果设打电话的时间为t分、电话费为y元，你能用关系式把电话费为y元与打电话的时间为t分表示出来吗？但不变况是否发生变化；董老师去上班，家里到学校路程为1500米.随着变化而变化，随着变化而变化，

请你把下列变化过程用关系式表示出来，并指出变化过程中的变量和常量：(1)、在圆的周长公式C=2πr中，常量是________，变量是__________。

（2）汽油的价格是7.4元/升，车主加油付油费

y元与加油

x

升的关系式为

，其中的变量是

，常量是

。（3）小明看一本200页的书，看完这本书需要t天与平均每天所看的页数n页的关系式是

，其中的变量是

，常量是

。课堂检测C=

2πr、cy=7.4x7.4x、yt=200/nn、t200工作效率

m（本/分钟）请你把下列变化过程用关系（4）某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是

，其中的变量是

，常量是

。（5）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为

。其中的变量是

，常量是

。y=4ny、n4n=50an、a50（6）三角形的面积公式为：S=1/2ah,其中底边a保持不变，则其变量是

，常量是______s、h1/2a（7）一弹簧原长为2cm，每挂1千克重物使弹簧伸长0.5cm,

弹簧的总长度Lcm与挂的物体的重量为m千克的关系式为_____________，其中变量是

，常量是

。L=2+0.5mL、m2,0.5（4）某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额知识整合、归纳（2）常量和变量是相对变化过程而言的，有时可以相互转化；如在S=vt，若S一定，则v、t是变量，若v一定，则s、t是变量；（1）判断一个量是常量还是变量，看两个方面：一是看是否在同一个变化过程中；

二是看它在这个变化过程中的取值情