人教版-二元一次方程-课件

第八章

二元一次方程组8.1二元一次方程组第1课时二元一次方程第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组第1课时1课堂讲解二元一次方程二元一次方程的解用含一个未知数的式子表示另一个未知数二元一次方程的整数解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解二元一次方程2课时流程逐点课堂小结作业提升判断下列式子是否是一元一次方程：回顾旧知一元一次方程1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、方程的两边都是整式判断下列式子是否是一元一次方程：回顾旧知一元一次方程1、只有1知识点二元一次方程思考引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？知1－导1知识点二元一次方程思考知1－导知1－导由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分.这两个条件可以用方程x+y=10, 2x+y=16表示.知1－导由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

想一想：

上面问题中，我们分别得到方程x+y=10, 2x+y=16．这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？知1－导1、只含有两个未知数2、未知数的最高次数是1次可以发现3、方程的两边必须是整式

二元一次整式方程想一想：知1－导1、只含有两个未知数2、未知数含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．知1－讲定义含有两个未知数，并且所含未知数的项的知1－讲定义(1)二元一次方程的条件：

①整式方程；

②只含两个未知数；

③两个未知数系数都不为0；

④含有未知数的项的次数都是1.(2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，

b≠0)．知1－讲(1)二元一次方程的条件：知1－讲有下列方程：①xy

＝1;②2x＝3y;③

④x2＋y＝3;⑤⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(

)

A．1个B．2个C．3个D．4个根据二元一次方程的定义，①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，

x2的次数不是1.只有②⑤⑥满足．其中⑥已指明

a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0.

知1－讲C

例1导引：有下列方程：①xy＝1;②2x＝3y;总

结知1－讲

判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.总结知1－讲判断一个方程是否为二元一次方程的方法：

例2(1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的

二元一次方程，则a的取值范围是________，

b的取值范围是________；

(1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的

二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3；知1－讲a≠－2b≠3导引：例2(1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)

(2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次

方程，则m＝____，n＝____.

(2)因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次

方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，

n＝0.知1－讲30导引：(2)已知xm－2－yn＋1＝总

结知1－讲在含有字母参数的方程中，如果指明它是二元一次方程，那么它必定隐含两个条件：(1)含未知数的项的次数都是1；(2)两个未知数的系数都不为0，根据这两个条件，可

分别得到关于字母参数的方程或不等式(下章将学

到)，由此可求得字母参数的值或取值范围．总结知1－讲在含有字母参数的方程中，如1在下列式子:①②③3x＋

y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8;⑥2xy＋9＝0中，是二元一次方程的是_____．(填序号)知1－练①④1在下列式子:①2下列各式中，是二元一次方程的是(

)A．x－4＝y2B．4x＋y＝6zC.＋1＝yD．5x－2y＝19知1－练D2下列各式中，是二元一次方程的是()知1－练D3方程ax－4y＝x－1是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围为(

)A．a≠0B．a≠－1C．a≠1D．a≠2知1－练C3方程ax－4y＝x－1是关于x，y的二元一次方程，则a的取4若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x，y的二元一次方程，则a，b应满足(

)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝2D．a＝1，b＝2知1－练C4若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x，y的二元一次方程，则a5方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为(

)A．±3B．3C．－3D．9知1－练B5方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是关于x，y的二2知识点二元一次方程的解知2－讲二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，

叫做这个二元一次方程的一个解．2知识点二元一次方程的解知2－讲二元一次方程的解：知2－讲二元一次方程x－2y＝1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是(

)A.

B.

C.

D.

例3导引：二元一次方程的解是能使方程两边相等的一对未知数的值；因此将各个选项逐一代入原方程中，能使方程左右两边相等，则是方程的解，否则就不是方程的解．B知2－讲二元一次方程x－2y＝1有无数组解，下列四组值例3总

结知2－讲(1)判断一组数值是不是方程的解，可将这组数值分别

代入方程中，若满足该方程，则这组数值就是这个

方程的解，若不满足该方程，则这组数值就不是这

个方程的解；(2)二元一次方程中，如果已知其中一个未知数的值，

我们可以利用二元一次方程的解的定义求出与它对

应的另一个未知数的值．总结知2－讲(1)判断一组数值是不是方程的解，可将这组1【2016·台湾】x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解？(

)A．x＋2y＝－1B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6D．2x－3y＝－6知2－练A1【2016·台湾】x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程2下列各组数中，不是二元一次方程2x＋y＝6的解的是(

)A.B.C.D.知2－练C2下列各组数中，不是二元一次方程2x＋y＝6的解的是()3已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(

)A．1B．3C．－3D．－1知2－练A3已知是方程2x－ay＝3的4如果是方程x－3y＝－3的一组解，那么代数式5－a＋3b的值是(

)A．8B．5C．2D．0知2－练A4如果是方程x－3y＝－3的知3－导3知识点用含一个未知数的式子表示另一个未知数二元一次方程x＋y=6，(1)用含有x的代数式表示y为__________;

(2)用含有y的代数式表示x为__________.知3－导3知识点用含一个未知数的式子表示另一个未知数二元一次知3－讲把方程2x+2y=6改写成用含x的式子表示y的形式，得______________.本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1．把方程2x+2y=6移项得：2y=6-2x，化简：y=3-x.例4解析：y=3-x知3－讲把方程2x+2y=6改写成用含x的式子表示y的形式，总

结知3－讲用含一个未知数的式子表示另一个未知数的变形步骤为：(1)移项，把被表示项移到一边，把其他项移到另

一边；(2)化系数为1，在方程两边同除以被表示项的系数.总结知3－讲用含一个未知数的式子表示另一个未知数的变形1由可以得到用x表示y的式子为(

)A．B．

C．D．知3－练C1由可以得到如果2x－7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是(

)A．B．C．D．知3－练2C如果2x－7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是()4知识点二元一次方程的整数解知4－讲

例5求二元一次方程3x＋2y＝12的非负整数解．导引：对于二元一次方程3x＋2y＝12而言，它有无数组解，但它的非负整数解是有限的，可利用尝试取值的方法逐个验证．解：原方程可化为因为x，y都是非负整数，4知识点二元一次方程的整数解知4－讲例5求二元知4－讲所以必须保证12-3x能被2整除，所以x必为偶数．而由所以x＝0或2或4.当x＝0时，y＝6；当x＝2时，y＝3；当x＝4时，y＝0，所以原方程的非负整数解为

x≥0，得0≤x≤4，知4－讲所以必须保证12-3x能被2整除，x≥0，得0≤x≤总

结知4－讲

求二元一次方程的整数解的方法：(1)变形：把x看成常数，把方程变形为用x表示y的形式；(2)划界：根据方程的解都是整数的特点，划定x的取值范围；(3)试值：在x的取值范围内逐一试值；(4)确定：根据试值结果得到二元一次方程的整数解．其求解流程可概述为：变形用x表示y确定x的范围逐一验证划界确定．试值总结知4－讲求二元一次方程的整数解的二元一次方程2x＋y＝5的正整数解有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个知4－练B1二元一次方程2x＋y＝5的正整数解有()知4－练B1【2017·龙江】“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有(

)A．4种B．5种C．6种D．7种知4－练2A【2017·龙江】“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用11.二元一次方程的特征：(1)是整式方程；(2)只含有两个未知数；(3)含有未知数的项的次数都是1；(4)能整理成ax＋by＝c的形式，且a≠0，b≠0.1知识小结1.二元一次方程的特征：1知识小结2.

二元一次方程的解：(1)二元一次方程的解一般都有无数多个；其整数

解一般是有限个；(2)每个解都是一对实数，通常用大括号联立．2.二元一次方程的解：若(m＋2)x|m|－1＋y2n＋m＝5是关于x，y的二元一次方程，则m＝________，n＝________．2易错小结2易错点：忽视二元一次方程定义的隐含条件而致错若(m＋2)x|m|－1＋y2n＋m＝5是关于x，y的二元一由已知方程是二元一次方程可得|m|－1＝1，且m＋2≠0，解得m＝2；另外，由2n＋m＝1得n＝.此题易错之处在于求m的值时，忽略题目中的隐含条件m＋2≠0，从而导致m的取值出现两种结果.由已知方程是二元一次方程可得|m|－1＝1，且m人教版1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生