人教版数学九级下册相似-位似

人教版-数学-九年级-下册27.3位似相似人教版-数学-九年级-下册27.3位似相知识回顾利用相似测量宽度X型A型

知识回顾利用相似测量宽度X型A型

学习目标1.掌握位似图形的概念、性质和画法.2.掌握位似与相似的联系与区别.学习目标1.掌握位似图形的概念、性质和画法.2.掌握位似课堂导入如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？课堂导入如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过新知探究知识点1：位似图形的概念下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE新知探究知识点1：位似图形的概念下列图形中有相似多边形吗？如新知探究两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．这时我们说这两个图形关于这点位似.位似图形必须同时满足两个条件：1.两个图形是相似图形；2.两个相似图形的对应顶点的连线相交于同一点．新知探究两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我新知探究1.两个位似图形的位似中心有且只有一个.2.位似中心可能位于两个位似图形的同侧，可能位于两个位似图形之间，也可能位于两个位似图形的内部或边上，还可以是顶点，如图所示.人教版数学九级下册相似位似人教版数学九级下册相似位似新知探究1.两个位似图形的位似中心有且只有一个.人教版数学新知探究1.相似只要求两个图形的形状完全相同，而位似不仅要求图形相似，还必须有特殊的位置关系，即对应顶点的连线相交于同一点.2.如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但相似的两个图形不一定是位似图形.位似与相似的区别与联系人教版数学九级下册相似位似人教版数学九级下册相似位似新知探究1.相似只要求两个图形的形状完全相同，而位似不仅要求跟踪训练下列各图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心.OO是不是是人教版数学九级下册相似位似人教版数学九级下册相似位似跟踪训练下列各图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，新知探究知识点2：位似图形的性质从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，则，AB∥A′B′.那右图呢？你得到了什么？ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′人教版数学九级下册相似位似人教版数学九级下册相似位似新知探究知识点2：位似图形的性质从左图中我们可以看到，△OA新知探究位似图形的性质:1.位似图形的对应角相等，对应边成比例.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′人教版数学九级下册相似位似人教版数学九级下册相似位似新知探究位似图形的性质:ABECDOA′B′C′D′E′AB新知探究位似图形的性质:2.位似图形的所有对应点的连线所在的直线相交于一点，这个点就是位似中心.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′人教版数学九级下册相似位似人教版数学九级下册相似位似新知探究位似图形的性质:ABECDOA′B′C′D′E′AB新知探究位似图形的性质:3.位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′人教版数学九级下册相似位似人教版数学九级下册相似位似新知探究位似图形的性质:ABECDOA′B′C′D′E′AB新知探究位似图形的性质:4.位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于相似比.(仅适用于对应点到位似中心的距离不等于0的情况)ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′新知探究位似图形的性质:ABECDOA′B′C′D′E′AB新知探究位似图形的性质:5.两个图形位似，则这两个图形一定相似，其相似比等于对应边的比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′新知探究位似图形的性质:ABECDOA′B′C′D′E′AB

性质4：位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于相似比.2跟踪训练

性质4：位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于新知探究知识点3：画位似图形ODABC解：(1)

在四边形外任选一点O，连接OA，OB，OC，OD；例把四边形ABCD

缩小到原来的.新知探究知识点3：画位似图形ODABC解：(1)在四边形外新知探究ODABCA'B'C'D'(2)

分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'

、B'

、C'

、D'

，使得；新知探究ODABCA'B'C'D'(2)分别在线段OA、新知探究(3)

顺次连接点A'

、B'

、C'

、D'

，所得四边形A'

B'

C'

D'

就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小.新知探究(3)顺次连接点A'、B'、C'、D'，新知探究对于上面的问题，你还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A′

、B′

、C′、D′，使得呢？ODABCA'B'C'D'新知探究对于上面的问题，你还有其他方法吗？如果在四边形外任选新知探究如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的四边形A'

B'

C'

D'

．ODABCA'B'C'D'新知探究如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这新知探究画位似图形的一般步骤：确定位似中心(位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内，或边上，也可以是顶点)，并找出原图形的关键点；分别连接位似中心和原图形的关键点；根据相似比，在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定所画位似图形的关键点的位置；顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形.1234新知探究画位似图形的一般步骤：1234新知探究1.画位似图形时，要弄清相似比，即分清是原图形与新图形的相似比，还是新图形与原图形的相似比.2.以一点为位似中心画位似图形时，符合要求的图形往往不唯一，一般情况下，同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.新知探究1.画位似图形时，要弄清相似比，即分清是原图形与新图跟踪训练

ABCOB1A1C1跟踪训练

ABCOB1A1C11.下列图形中△ABC∽△DEF，但这两个三角形不是位似图形的是()随堂练习B注意对应顶点1.下列图形中△ABC∽△DEF，但这两个三角形不是位似图随堂练习判断相似图形是不是位似图形时，需过所有对应点作直线，观察所作直线是否交于一点，若交于一点，则是；否则不是.解本题时切记先判断对应点，再作直线，否则易误认为选项B中的图形也是位似图形.随堂练习判断相似图形是不是位似图形时，需过所有对应点作直线，随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

CAB

随堂练习

CAB

随堂练习

CAB

随堂练习

CAB

随堂练习

CAB

O随堂练习

CAB

O随堂练习

随堂练习

两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形课堂小结位似图形概念性质对应角相等，对应边成比例对应点的连线所在的直线相交于一点对应边互相平行或在同一条直线上位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于相似比两个图形位似，则这两个图形一定相似两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这课堂小结位似图形的画法确定位似中心，并找出原图形的关键点分别连接位似中心和原图形的关键点确定所画位似图形的关键点的位置顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形课堂小结位似图形的画法确定位似中心，并找出原图形的关键点分别对接中考

C1:3对接中考

C1:3对接中考2.(2020·河北中考)在如图所示的网格中，以点

O

为位似中心，四边形

ABCD

的位似图形是()A.四边形

NPMQB.四边形

NPMRC.四边形

NHMQD.四边形

NHMR人教版数学九年级下册第27章相似27.3位似（2份打包）人教版数学九年级下册第27章相似27.3位似（2份打包）对接中考2.(2020·河北中考)在如图所示的网格中，以点

对接中考人教版数学九年级下册第27章相似27.3位似（2份打包）人教版数学九年级下册第27章相似27.3位似（2份打包）

对接中考人教版数学九年级下册第27章相似27.3位似（对接中考3.(2018·凉山州中考)如图，△ABC在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B点坐标；ABCOxyB点坐标

(2，1)人教版数学九年级下册第27章相似27.3位似（2份打包）人教版数学九年级下册第27章相似27.3位似（2份打包）对接中考3.(2018·凉山州中考)如图，△ABC在方格纸ABCOxy对接中考

人教版数学九年级下册第27章相似27.3位似（2份打包）人教版数学九年级下册第27章相似27.3位似（2份打包）ABCOxy对接中考

人教版数学九年级下册第27章相对接中考

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