八年级语文上册-6-阿长与《山海经》(第4课时)课件-新人教版

第2章

函数的概念与基本初等函数Ⅰ第2章函数的概念与基本初等函数Ⅰ1

目录第7节函数与方程第2节函数的基本性质第6节函数的图像第5节对数与对数函数第4节指数与指数函数第3节二次函数与幂函数第8节函数模型及其应用第1节函数的概念目录第7节函数与方程第2节函数的2真题自测考向速览必备知识整合提升考点精析考法突破第7节函数与方程真题自测考向速览必备知识整合提升考点精析考法突破31．[湖北四地七校2020届月考]已知函数f(x)＝1＋x－＋.若h(x)＝f(x－2020)的零点都在(a，b)内，其中a，b均为整数，当b－a取最小值时，b＋a的值为(

)A．4039B．4037C．1D．－1第7节函数与方程真题自测考向速览考点1求零点所在区间1．[湖北四地七校2020届月考]已知函数f(x)＝1＋x－4第7节函数与方程【答案】A【解析】

由f(x)＝

可得f′(x)＝x2－x＋1>0恒成立，所以函数f(x)在R上单调递增，所以函数f(x)最多只有一个零点．又

<0，f(0)＝1>0，所以函数f(x)仅有一个零点且在区间(－1，0)内．而h(x)＝f(x－2020)的图像由f(x)的图像向右平移2020个单位长度得到，所以函数h(x)＝f(x－2020)的零点在区间(2019，2020)内．根据题意可知a＝2019，b＝2020，所以a＋b＝4039.第7节函数与方程【答案】A【解析】由f(x)＝52．[江西临川二中2020届月考]已知单调函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，对于定义域内任意x，f(f(x)－log2x)＝3，则函数g(x)＝f(x)＋x－9的零点所在的区间为(

)A．(1，2)B．(2，3)C．(3，4)D．(4，5)第7节函数与方程【解析】因为函数f(x)是定义域为(0，＋∞)的单调函数，f(f(x)－log2x)＝3，所以f(x)－log2x为一定值，设为t，即f(x)－log2x＝t，f(x)＝log2x＋t.又由f(t)＝3，得log2t＋t＝3，解得t＝2.因此f(x)＝log2x＋2，所以g(x)＝log2x＋x－7，在(0，＋∞)上单调递增．g(1)＝－6<0，g(2)＝－4<0，g(3)＝log23－4<0，g(4)＝－1<0，g(5)＝log25－2>0，故函数g(x)＝f(x)＋x－9的零点所在的区间为(4，5)．【答案】D2．[江西临川二中2020届月考]已知单调函数f(x)的定义6第7节函数与方程3．[课标全国Ⅲ2018·15]函数f(x)＝

在[0，π]的零点个数为________．考点2求零点的个数【答案】3【解析】第7节函数与方程3．[课标全国Ⅲ2018·15]函数f(7

第7节函数与方程4．[课标全国Ⅱ2019·20]已知函数

(1)讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；(2)设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y＝lnx在点A(x0，lnx0)处的切线也是曲线y＝ex的切线．第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程4．[课标全国Ⅱ2019·20]已知函8

第7节函数与方程第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程第2章第7节函数与方程2021年新高考95．[课标全国Ⅰ2018·9]已知函数

g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(

)A．[－1，0)B．[0，＋∞)C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)第7节函数与方程考点3

求与零点有关的参数问题【解析】

∵函数g(x)存在2个零点，∴函数y＝f(x)的图像与y＝－x－a的图像有2个交点．如图，平移直线y＝－x，可以看出当且仅当－a≤1即a≥－1时，直线y＝－x－a与y＝f(x)的图像有2个交点．故选C.【答案】C第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】5．[课标全国Ⅰ2018·9]已知函数106．[浙江2018·15]已知λ∈R，函数f(x)＝当λ＝2时，不等式f(x)<0的解集是________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是________.第7节函数与方程第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】6．[浙江2018·15]已知λ∈R，函数f(x)＝11第7节函数与方程【答案】(1，4)

(1，3]∪(4，＋∞)

第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程【答案】(1，4)(1，3]∪(4，＋∞12(1)函数零点的定义：对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)三个等价关系第7节函数与方程必备知识

整合提升1.函数的零点第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】(1)函数零点的定义：对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝013(3)零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有______________，那么，函数y＝f(x)在区间________内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．第7节函数与方程第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】(3)零点存在性定理第7节函数与方程第2章第7节函数与方程14第7节函数与方程2.二分法(1)二分法的定义对于在[a，b]上连续不断，且满足________________的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的________所在的区间__________，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．(2)用二分法求函数零点的近似值①确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)<0，给定精确度ε.②求区间(a，b)的中点x1，计算f(x1)，若f(x1)＝0，则x1就是函数的零点；若f(a)·f(x1)<0，则令b＝x1(此时零点x0∈(a，x1))；若f(x1)·f(b)<0，则令a＝x1(此时零点x0∈(x1，b))．③判断是否达到精确度ε，即若|a－b|<ε，则得到零点近似值a(或b)．否则重复步骤②③.第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程2.二分法(1)二分法的定义第2章第7节函15第7节函数与方程3.函数零点的性质(1)若函数f(x)的图像在x＝x0处与x轴相切，则零点x0通常称为不变号零点；(2)若函数f(x)的图像在x＝x0处与x轴相交，则零点x0通常称为变号零点；(3)若连续不断的函数f(x)是定义域上的单调函数，则f(x)至多有一个零点；(4)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号；(5)连续不断的函数图像通过一重零点时(与x轴不相切)，函数值变号；通过二重零点时，函数值可能不变号.第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程3.函数零点的性质(1)若函数f(x)的图16(1)解方程：当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否有根落在给定区间上．(2)零点存在性定理：利用定理进行判断．(3)图像法：画出相应的函数图像，通过观察图像与x轴在给定区间上是否有交点来判断，或者转化为两个函数图像在给定区间上是否有交点来判断．第7节函数与方程考点精析

考法突破考点1求零点所在区间函数零点所在区间的判断方法第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】(1)解方程：当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否有根17【答案】B第7节函数与方程函数f(x)＝

的零点所在的大致区间为(

)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)【解析】由题意，得函数f(x)的定义域为(－1，0)∪(0，＋∞)．当－1<x<0时，f(x)<0，所以函数f(x)在(－1，0)上无零点．因为f(x)＝ln(x＋1)－在(0，＋∞)上单调递增，且图像连续，f(1)＝ln2－2<0,f(2)＝ln3－>0，所以f(1)·f(2)<0，所以函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间为(1，2)．故选B.第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】【答案】B第7节函数与方程函数f(x)＝18[河南信阳高级中学2019月考]已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝________.第6节函数的图像第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】[河南信阳高级中学2019月考]已知函数f(x)＝logax19【解析】函数f(x)的零点即函数y＝logax与y＝－x＋b图像交点的横坐标．根据2＜a＜3＜b＜4，可知对于函数y＝logax，0<loga2<1，1<loga3<2；而对于函数y＝－x＋b，b－2>1，b－3<1.在同一坐标系中画出两个函数的图像，如图．由图可知两个函数图像交点的横坐标在(2，3)之间．∵函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，∴n＝2.第7节函数与方程【答案】2第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】【解析】函数f(x)的零点即函数y＝logax与y＝第7节201．[山东聊城2019期末]设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间(

)A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)第7节函数与方程【解析】

∵f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，且f(1)＝e＋1－4＝e－3<0，f(2)＝e2＋2－4＝e2－2>0，∴f(1)·f(2)<0，故选C.【答案】C第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】1．[山东聊城2019期末]设f(x)＝ex＋x－4，则函数212．[四川双流中学2020届月考]函数f(x)＝lnx＋x－3的零点所在的区间为(

)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)第7节函数与方程【解析】

∵f(x)＝lnx＋x－3在(0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝－2＜0，f(2)＝ln2－1＜0，f(3)＝ln3＞0，∴f(2)·f(3)＜0，根据零点存在性定理，可得函数f(x)＝lnx＋x－3的零点所在区间为(2，3)．【答案】C第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】2．[四川双流中学2020届月考]函数f(x)＝lnx＋x223．[天津南开中学2020届月考]设函数f(x)＝ex－1＋4x－4，g(x)＝lnx－.若f(x1)＝g(x2)＝0，则(

)A．0<g(x1)<f(x2)

B．g(x1)<0<f(x2)C．f(x2)<0<g(x1)

D．f(x2)<g(x1)<0第7节函数与方程第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】3．[天津南开中学2020届月考]设函数f(x)＝ex－1＋23第7节函数与方程【答案】B第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程【答案】B第2章第7节函数与方程2021年244．[湖南长沙长郡中学2019期末]设函数f(x)＝ex＋2x－4，g(x)＝lnx＋2x2－5.若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则(

)A．g(a)<0<f(b)B．f(b)<0<g(a)C．0<g(a)<f(b)D．f(b)<g(a)<0第7节函数与方程【解析】由题意得，函数f(x)，g(x)在各自的定义域上分别为增函数．∵f(1)＝e－2>0，g(1)＝－3<0,且实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，∴a<1，b>1，∴g(a)<g(1)<0，f(b)>f(1)>0，∴g(a)<0<f(b)．故选A.【答案】A第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】4．[湖南长沙长郡中学2019期末]设函数f(x)＝ex＋225(1)直接求零点：令f(x)＝0，若能求出根，则方程有几个不同的根，函数就有几个不同的零点．(2)零点存在性定理：定理要求函数f(x)的图像在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，此时在(a，b)上f(x)至少有一个零点，还必须结合函数的图像与性质(如单调性、奇偶性、周期性)才能确定函数零点的个数．第7节函数与方程考点2

求零点的个数函数零点个数的判断方法第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】(1)直接求零点：令f(x)＝0，若能求出根，则方程有几个不26第7节函数与方程(3)利用图像交点的个数：①画出函数f(x)的图像，函数f(x)的图像与x轴交点的个数就是函数f(x)零点的个数；②将函数f(x)拆成两个图像易得的函数h(x)和g(x)的差，根据f(x)＝0⇔h(x)＝g(x)，则函数f(x)的零点个数即为函数y＝h(x)和y＝g(x)图像的交点个数．(4)利用函数性质：若能确定函数的单调性，则其零点个数不难得到；若所考查的函数是周期函数，则只需确定在一个周期内的零点个数．第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程(3)利用图像交点的个数：①画出函数f(x27第7节函数与方程函数

的零点个数为(

)A．3B．2C．7D．0【答案】B【解析】方法一(直接法)：由f(x)＝0得解得x＝－2或x＝e.因此函数f(x)共有2个零点．方法二(图像法)：函数f(x)的图像如图所示，由图像知函数f(x)共有2个零点．第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程函数28第7节函数与方程[河北邢台2020届一模]已知函数f(x)＝x3－9x，g(x)＝f(f(x)－10)，则g(x)的零点个数为(

)A．6B．7C．8D．9第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程[河北邢台2020届一模]已知函数f(x)29第7节函数与方程【答案】B第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程【答案】B第2章第7节函数与方程2021年30第7节函数与方程5．[广东佛山2020届统一调研]若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1，1]时，f(x)＝1－x2.函数g(x)＝则函数h(x)＝f(x)－g(x)在[－5，5]内的零点个数为(

)A．7B．8C．9D．10第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程5．[广东佛山2020届统一调研]若函数y31【解析】由f(x＋1)＝f(x－1)可得，y＝f(x)的周期为2.由函数的零点个数与函数图像的交点个数的关系可得，函数h(x)＝f(x)－g(x)在[－5，5]内的零点个数即为函数y＝f(x)与y＝g(x)在[－5，5]内的图像的交点个数．在同一坐标系中，y＝f(x)与y＝g(x)的图像如图所示．由图可知，在区间[－5，5]上，y＝f(x)与y＝g(x)的图像有8个交点，故函数h(x)＝f(x)－g(x)在[－5，5]内的零点个数为8.故选B.第7节函数与方程【答案】B第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】【解析】由f(x＋1)＝f(x－1)可得，y＝f(x)的周期326．[江西宜春2019模拟]已知函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数．当x>0时，

则函数g(x)＝4f(x)－1的零点个数为(

)A．2B．4C．6D．8第7节函数与方程第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】6．[江西宜春2019模拟]已知函数f(x)是定义在(－∞，33第7节函数与方程【答案】B第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程【答案】B第2章第7节函数与方程2021年34第7节函数与方程7．[四川宜宾2019三诊]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x(x－4)，则方程f(x)＝f(2－x)的所有解的和为(

)A．

B．1C．3D．5【解析】

∵f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x(x－4)，∴当x＜0时，－x＞0，则f(－x)＝－x(－x－4)＝x(x＋4)，即f(x)＝－f(－x)＝－x(x＋4)，x＜0.

则f(x)＝第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程7．[四川宜宾2019三诊]已知函数f(x35第7节函数与方程【答案】C作出函数y＝f(x)的图像如图中实线部分所示．由y＝f(2－x)的图像与y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称，可作出y＝f(2－x)的图像如图中虚线部分所示．由图像知y＝f(2－x)与y＝f(x)的图像有三个交点，即f(x)＝f(2－x)有三个根，其中一个根为1，另外两个根a，b关于直线x＝1对称，即a＋b＝2.则所有解的和为a＋b＋1＝2＋1＝3.第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程【答案】C作出函数y＝f(x)的图像如图中36第7节函数与方程8．[河南焦作2019统考]已知函数f(x)＝则函数f(x)在(－6，＋∞)上的零点个数为(

)A．1B．2C．3D．4【解析】由题知函数f(x)＝在(－6，＋∞)上有零点，则解得x＝2或x＝4或x＝e－6，即函数f(x)在(－6，＋∞)上的零点个数为3.故选C.【答案】C第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程8．[河南焦作2019统考]已知函数f(x37(1)直接法：直接根据题设条件构造关于参数的方程(组)或不等式(组)，通过解方程(组)或不等式(组)确定参数的值或取值范围；(2)分离参数法：先将参数分离，化为a＝g(x)的形式，进而转化成求函数的值域问题；(3)数形结合法：将函数解析式(方程)作移项等变形，转化为两函数图像的交点问题，结合函数的单调性、周期性、奇偶性等性质求解．第7节函数与方程考点3

求与零点有关的参数问题已知函数有零点（方程有根），求参数的值或取值范围第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】(1)直接法：直接根据题设条件构造关于参数的方程(组)或不等38第7节函数与方程若函数f(x)＝ex－ax2有三个不同零点，则实数a的取值范围是(

)第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程若函数f(x)＝ex－ax2有三个不同零点39第7节函数与方程【答案】A第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程【答案】A第2章第7节函数与方程2021年40第7节函数与方程

9．[河南郑州实验中学2020届期中]已知函数f(x)＝函数g(x)＝x2.若函数y＝f(x)－g(x)有4个零点，则实数a的取值范围为(

)第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程9．[河南郑州实验中学2020届期中]已41第7节函数与方程【答案】B第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程【答案】B第2章第7节函数与方程2021年42第7节函数与方程10．[广东深圳高级中学2020届月考]已知函数

若方程f(x)－mx－1＝0恰有两个不同实根，则正实数m的取值范围为(

)第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第2章第7节函数与方程2021年新高考数学自主复习【优秀课件】第7节函数与方程10．[广东深圳高级中学2020届月考]已43【解析】由于m为正实数，故排除B选项．当1<x≤3时，x－2≤1，所以f(x)＝f(x－2)＝ex－2，由此画出函数y＝f(x)，x≤3时的图像如图所示，A(1，e)，B(3，e)．直线y＝mx＋1过定点C(0，1)，由于函数y＝ex的图像与直线y＝mx＋1相切时m＝1，不满足题意．所以m∈(kBC，1)∪(1，kAC]＝

第7节函数与方程【答案】D第2章第7节函数与方程