化工原理第一章第三节

2024/4/1第一章流体流动第三节流体流动现象2024/4/1第一章流体流动第三节流体流动现象2024/4/1一、牛顿粘性定律与流体的粘度二、流动类型与雷诺准数三、滞流与湍流的比较四、边界层的概念2024/4/1一、牛顿粘性定律与流体的粘度2024/4/1

一、牛顿粘性定律与流体的粘度

牛顿粘性定律

流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。

——流体阻力产生的依据2024/4/1一、牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律2024/4/1剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。2024/4/1剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。2024/4/1——牛顿粘性定律式中：

速度梯度

比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。

2024/4/1——牛顿粘性定律式中：速度梯度2024/4/12、流体的粘度

1)物理意义

促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。

粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来2)粘度与温度、压强的关系

液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体的粘度基本不变。气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少2024/4/12、流体的粘度促使流体流动产生2024/4/1

3）粘度的单位

在SI制中：

在物理单位制中，

SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：2024/4/13）粘度的单位在物理单位制中，2024/4/14)混合物的粘度对常压气体混合物：

对于分子不缔合的液体混合物：

5）运动粘度SI制：m2/s；物理单位制：cm2/s，用St表示。2024/4/14)混合物的粘度对于分子不缔合的液体混合物2024/4/1二、流动类型与雷诺准数1、雷诺实验

滞流或层流湍流或紊流2024/4/1二、流动类型与雷诺准数1、雷诺实验滞流或层2024/4/12、雷诺数ReRe是一个没有单位，没有因次的纯数，称为准数或无因次数群

计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一雷诺准数可以判断流型

流体在圆形直管内流动时：

流体的流动类型属于滞流

流体的流动类型属于湍流

可能是滞流，也可能是湍流2024/4/12、雷诺数ReRe是一个没有单位，没有因次的2024/4/1

例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用SI制和物理单位制计算Re数的数值。

解：1）用SI制计算：从附录六查得20ºC时，

ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，管径d=0.05m，流速u=2m/s2）用物理单位制计算：2024/4/1例：20ºC的水在内径为50mm的管2024/4/1三、滞流与湍流的比较

1、流体内部质点的运动方式层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。湍流流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随机的脉动。

2024/4/1三、滞流与湍流的比较1、流体内部质点的运动2024/4/12、流体在圆管内的速度分布

速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管中心的距离的变化关系。

1）圆管内滞流流动的速度分布

作用于流体单元左端的总压力为：作用于流体单元右端的总压力为：

2024/4/12、流体在圆管内的速度分布作2024/4/1作用于流体单元四周的剪力为：

2024/4/1作用于流体单元四周的剪力为：2024/4/1——滞流流动时圆管内速度分布式

2024/4/1——滞流流动时圆管内速度分布式2024/4/1

2）圆管内湍流流动的速度分布

4×104<Re<1.1×105时，n=6；1.1×105<Re<3.2×106时，n=7；

Re>3.2×106时，n=10。——湍流流动时圆管内速度分布式

2024/4/12）圆管内湍流流动的速度分布42024/4/13、滞流和湍流的平均速度

1）滞流时的平均速度

流体的体积流量为：

滞流时，管截面上速度分布为：2024/4/13、滞流和湍流的平均速度流体的体积流量为：2024/4/1积分此式

层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半。2024/4/1积分此式层流时平均速度等于管中心处最大速度2024/4/12）湍流时的平均速度

湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。

经积分化简后得：n=7时2024/4/12）湍流时的平均速度湍流时的平均速度2024/4/14、滞流和湍流中的阻力滞流流动：牛顿黏性定律

湍流流动的剪应力：

e：称为涡流粘度

，反映湍流流动的脉动特征，随流动状况及离壁的距离而变化。2024/4/14、滞流和湍流中的阻力湍流流动的剪应力：2024/4/1圆管内滞流与湍流的比较滞流湍流本质区别

分层流动

质点的脉动

速度分布

平均速度

剪应力2024/4/1圆管内滞流与湍流的比较滞流湍流本质区别分层2024/4/1四、边界层的概念

流速降为未受影响流速的99%以内的区域。

边界层：1、边界层的形成边界层区主流区2024/4/1四、边界层的概念2024/4/12、边界层的发展1）流体在平板上的流动2024/4/12、边界层的发展2024/4/1

2）流体在圆形直管进口段内的流动

流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离x0称作进口段长度，或稳定段长度。

一般滞流时通常取稳定段长度x0=(50-100)d，湍流时稳定段长度约为(40-50)d。

2024/4/12）流体在圆形直管进口段内的流动2024/4/13、边界层的分离流速为零压强最大A点(驻点)加速减压B点(u→max，p→min)减速加压C点(u=0，p→max)边界层分离2024/4/13、边界层的分离流速为零