北京大学-统计漫谈1

由于我要外出,下一次课10月6日再上

由于我要外出,下一次课10月6日再上吴喜之引言统计漫谈吴喜之引言吴喜之

xwu@本科:北京大学数学力学系再教育:甘孜藏族自治州得荣县（6年）统计博士:美国北卡罗来纳大学(UNC-ChapelHill)教书经历:

美国加利福尼亚州大学(Davis)

美国北卡罗来纳大学(ChapelHill)

美国北卡罗来纳大学(Charlotte)

南开大学

北京大学

人民大学吴喜之

xwu@本科:北什么是统计呢？报表?数字?你觉得你们需要统计吗？为什么?北京大学-统计漫谈1统计的定义用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法.统计的定义用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、什么地方统计用得上呢？任何领域.什么地方统计用得上呢？任何领域.运用统计的领域包括(1)精算农业动物学人类学考古学审计学晶体学人口统计学牙医学生态学经济计量学教育学选举预测和策划工程流行病学运用统计的领域包括(1)精算运用统计的领域包括(2)金融水产渔业研究遗传学地理学地质学历史研究人类遗传学水文学工业法律语言学文学劳动力计划管理科学市场营销学医学诊断运用统计的领域包括(2)金融运用统计的领域包括(3)气象学军事科学核材料安全管理眼科学制药学物理学政治学心理学心理物理学质量控制宗教研究社会学调查抽样分类学气象改善搏采，等等...运用统计的领域包括(3)气象学统计历史人物EdmondHalley(哈雷)(1656-1742)LeonhardEuler(欧拉)(1707-1783)ThomasRobertMalthus(马尔萨斯)(1766-1834)RonaldAylmerFisher(费歇)(1890-1962),Moivre(棣美佛)(1667-1754)PierreSimonLaplace(拉普拉斯)(1749-1827)JacobBernoulli(伯努利)(1654-1705)ThomasBayes(贝叶斯)(1702-1761),AdrienMarieLegendre(勒让德)(1752-1833)FriedrichGauss(高斯)(1777-1855)JohannGregorMendel(孟德尔)(1822-1884)KarlPearson(皮尔森)(1857-1936)WilliamFeller(费勒)(1906-1970).JerzyNeyman(1894-1981)EgonSharpePearson(1895-1980)统计历史人物EdmondHalley(哈雷)(1656你想过下面的问题吗？当你买了一台电视时，被告知三年内可以免费保修。你想过厂家凭什么这样说吗？说多了，厂家会损失；说少了，会失去竞争，也是损失。到底这个保修期是怎样决定的呢？在同一年级中，同样统计学的课程可能由一些不同教师讲授。教师讲课方式当然不一样，考试题目也不一定相同。那么如何比较不同班级的统计学成绩呢？大学排名是一个非常敏感的问题。不同的机构得出不同的结果；各自都说自己是客观、公正和有道理的。到底如何理解这些不同的结果呢？你想过下面的问题吗？当你买了一台电视时，被告知三年内可以免费你想过下面的问题吗？任何公司都有一个信用问题。当然，在这些公司试图得到贷款时并没有不还贷的不良记录。如何根据它们的财务和商业资料来判断一个公司的信用等级呢？我国东部和西部的概念是一个比较笼统的概念。如何能够根据需要，选择一些指标来把各省，或各市县甚至村进行分类呢？疾病传播时，如何能够通过感染者入院前后的各种因素得到一个疾病传染方式的模型呢？你想过下面的问题吗？任何公司都有一个信用问题。当然，在这些公你想过下面的问题吗？如何通过大众调查来得到性别、年龄、职业、收入等各种因素与公众对某项事物（比如商品或政策）的态度的关系呢？一个从来没有研究过红楼梦的统计学家如何根据比较写作习惯得出红楼梦从哪一段开始就不是曹雪芹的手笔了呢？如何才能够客观地得到某个电视节目的收视率，以确定广告的价格是否合理呢？你想过下面的问题吗？如何通过大众调查来得到性别、年龄、职业、你如何理解下面说法？“明天降水概率为40％”“我冬天去新加坡度假的概率为10％”“该节目收视率是30%”

“调查结果表明20%的观众喜欢某节目”“抽样调查结果的误差为±3%”

“支持率的95％置信区间为(25%,30%)”“某学校排名第一”“某县是贫困县”你如何理解下面说法？“明天降水概率为40％”你如何理解下面说法？“某国的综合竞争力排名第43位”“该国家属于发展中国家”“该药品疗效99%”“该国贫富差距大”“这个县收入比那个县高”“该结果统计显著”“消费价格指数为120%”“他的血压已经正常了”你如何理解下面说法？“某国的综合竞争力排名第43位”可以想象出的统计应用例子如何确定观众/听众是否忠实于某节目(专栏)如何对电视节目排名次什么因素影响一个节目的收视率如何按照各种不同环境估计某商店的顾客人数如何按照各种指标评价雇员如何把地区(市县镇等)按照各种指标分类如何确定红楼梦第几回不是曹雪芹所写如何确定一个产品的可靠性如何进行偏差较少的民意调查如何根据一些财务数据发现漏税的嫌疑单位?可以想象出的统计应用例子如何确定观众/听众是否忠实于某节目(你相信统计结果吗？数据可以有误或作假统计方法（有意或无意）使用不当可以误导。有低级误导和高级误导。常识判断和直觉是重要的你相信统计结果吗？数据可以有误或作假关于美国选举的两个例子(1)谁会在1936选举中获胜?AlfLondon还是

F.D.R.(罗斯福)?LiteraryDigest

(文摘)送出一千万份问卷(返回二百四十万份)后,预测London会赢.而Gallop(盖洛普)只问了5000人说

Roosevelt(罗斯福)会赢.最后罗斯福和盖洛普都赢了.文摘倒闭了.关于美国选举的两个例子(1)谁会在1936选举中获胜?Al谁会在1948选举中获胜?ThomasDewey还是HarryTruman(杜鲁门)?Crossley,Gallop(盖洛普),Roper所有都预测Dewey

会赢(每个机构用了5000个问卷).最后(包括盖洛普)他们都输了,而杜鲁门赢了.关于美国选举的两个例子(2)谁会在1948选举中获胜?ThomasDewey还是H统计的一些做法统计可以指导我们收集数据.当拥有来自一些变量(指标)的数据或记录,但缺乏模型来描述这些变量之间关系的情况下,可用统计方法建立模型.在有了一定的模型时,统计可以确定手中数据是否令人信服地支持某种论点.模型也用来对未来进行预测.统计直观的图表展示,可以使各个领域的专家容易理解统计的一些做法统计可以指导我们收集数据.中国统计的独特历史环境中国统计过去分为“统计学”(文科的列宁主义统计)和“数理统计”(数学类的国际意义上的统计)中国统计的独特历史环境中国统计过去分为“统计学”(文科的列宁国内一些学者把统计称为是经济学科的一部分，则是中国特有的与前苏联关联的国情所造成；读者可以从《苏联大百科全书》的统计学条款得到答案。但前苏联的经济学中的统计学概念是其意识形态和计划经济体系的产物，其模型多属于小学数学水平，很难称为数学模型。这与现代经济学所需要的大量的统计和数学形成鲜明对照.前苏联式的“统计学”不是目前国际流行意义上的统计学或统计学的分支。国内一些学者把统计称为是经济学科的一部分，则是中国特有的与前有人说，我们应该学“经济统计”、“管理统计”等等。可以说，我们所学的是“一加一等于二”，而作为统计的个别应用是“一个苹果加一个苹果等于两个苹果”。难道苹果换成香蕉就不知道该怎么办了吗？有人说，我们应该学“经济统计”、“管理统计”等等。统计的内容和需要的知识数学的几乎所有内容(不一定事先知道需要什么)用计算机做统计计算其他(对象)领域的知识统计的内容和需要的知识数学的几乎所有内容(不一定事先知道需要数学的重要性真正严格的逻辑仅存在于数学之中，只能够从学习数学中获得。（哲学，法律？）数学的逻辑服务于现代理性社会的所有方面。（例如法律）在一定的公理系统下，纯粹数学是唯一可以说得出绝对是非的世界。为什么人们对数学家的印象是“呆”？（世界并不是完美的）数学的重要性真正严格的逻辑仅存在于数学之中，只能够从学习数学统计和数学的区别数学思维是以演绎为主统计思维是以归纳为主,兼有演绎统计各领域利用几乎所有存在的数学内容.但统计本身的数学是为具体目标服务的,自己一般不形成数学体系统计和数学的区别数学思维是以演绎为主计算机的重要性由于统计和数据打交道,没有计算机的发展统计就没有前途.计算机和统计的发展相辅相成计算机的重要性由于统计和数据打交道,没有计算机的发展统计就没数据和模型的关系作为根据的数据(比如各地人均GDP,各种资源,自然条件等和航空旅客人数)基于数据建立模型(回归模型)模型用来指导未来,预测未来(某城市GDP达到某水平,是否需要建立或扩建机场等决策…)模型随时要根据新的数据来改进(新的飞机,新的消费理念,新的旅游景点等)没有完美的模型没有无误差的数据数据和模型的关系作为根据的数据(比如各地人均GDP,各种资源统计思维类似于物理学，统计在否定中发展统计思维类似于物理学，统计在否定中发展统计的一个重要但又往往不易为人所理解的特点是统计从来不绝对地说“是”或者“不是”。统计只能够说可能，而且往往提供某事可能发生的概率。统计的一个重要但又往往不易为人所理解的特点是统计从来不绝对地是非是人类社会的产物大灰狼吃羊犯错误了吗？人类社会之外的自然界有是非吗？人类社会的“是非”是一成不变的吗？是非是人类社会的产物大灰狼吃羊犯错误了吗？统计只说可能性是实际世界的真实体现。真实世界充满了不确定性。从某种意义来说，生活中唯一确定的事情就是其不确定性。

统计只说可能性是实际世界的真实体现。真实世界充满了不确定性。正是不确定性使得生活充满了魅力和迷人的色彩。有多少人会享受其未来每一时刻全部已经确定了的世界呢？正是不确定性使得生活充满了魅力和迷人的色彩。我们肩膀上长着自己的脑袋我们可以充分运用我们自己的逻辑思维我们需要习惯逆向思维方式让我们没有任何约束地看待世界上的任何问题这样，世界就不会停滞，就会更让人能够接受我们肩膀上长着自己的脑袋两个简单的

数理统计例子

两个简单的

数理统计例子考试分数的t-检验之例假定有两个班级进行考试。从第一个班抽取2个观测值的一个样本，分数为（数据1）(n=2)：-100,-300分(样本均值-200分)

从第二个班抽取10个观测值的样本，分数为（数据2）(n=10)：100,100,100,100,100,100,99,99,99,99（样本均值99.6分）哪个班平均成绩更接近100分？考试分数的t-检验之例假定有两个班级进行考试。考试分数的t-检验之例H0:m=100对Ha:m<100

（假定分数可以多于100）数据1(n=2)：-100,-300分(样本均值-200分)

t=-3,df=1,p-value=0.1024结论：在水平a=0.1下接受这-100分和-300分所代表的总体的均值为100的零假设（你同意吗？）。数据2(n=10):100,100,100,100,100,100,99,99,99,99（样本均值99.6分）t=-2.4495,df=9,p-value=0.0184

结论：在水平a=0.05下拒绝由这六个100分四个99分所代表的总体均值为100的零假设。

考试分数的t-检验之例H0:m=100对Ha:m<1假设检验的企图是否定零假设(H0).何时能说“接受零假设”？越学越糊涂吗？

下面再看一个回归例子假设检验的企图是否定零假设(H0).两个变量X和Y的相关检验(各有51个观测值),看来相关.两个变量X和Y的相关检验(各有51个观测值),看来相关.X和Y的回归的方差分析和对斜率b1的t-检验(还有R2值等).看来显著.X和Y的回归的方差分析和对斜率b1的t-检验(还有R2值等)查看正态性:(PP图与残差图和Kolmogorov-Smirnov检验:ks=0.098,p-value=0.5),未发现问题.查看正态性:但是实际数据的X和Y没有一点关系

(一个点除外)但是实际数据的X和Y没有一点关系

(一个点除外)H=X(X’X)-1X’的对角线元素hiH=X(X’X)-1X’的对角线元素hi究竟是接受、拒绝、还是怀疑我们被灌输的东西？究竟是接受、拒绝、还是怀疑我们被灌输的东西？我们肩膀上长着自己的脑袋.我们肩膀上长着自己的脑袋.为什么不能呢？最高指示：怀疑一切

KarlMarx(我的座右铭)为什么不能呢？最高指示：谢谢大家谢谢大家11醉翁亭记

1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。

2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。

3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。

4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。

关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例

环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？

明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2．以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3．教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见《我的积累本》。目标导学四：解读文段，把握文本内容1．赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。

明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2．第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3．第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4．作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5．第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1．在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2．反复朗读，请同学说说本文读来有