人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法运算律》训练(有答案)

/课时3有理数的乘法运算律根底训练知识点〔有理数的乘法运算律〕1.(﹣－－)×(﹣24)=(﹣)×(﹣24)＋(﹣)×(﹣24)＋〔﹣〕×(﹣24)①＝12＋6＋4②以上运算〔〕A.运用了乘法结合律B.运用了乘法交换律C.①运用了分配律D.②运用了分配律2.用简便方法计算﹣6×(﹣)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是〔〕A.6B.3C.2D.13.以下变形不正确的选项是〔〕A.5×(﹣6)=(﹣6)×5B.(－)×(﹣12)=(﹣12)×(－)C.(﹣＋〕×(﹣4)=(﹣4)×〔﹣〕＋×4D.(﹣2.5)×(﹣16)×(﹣4)=[(﹣25)×(﹣4)]×(﹣16)4.以下计算正确的选项是〔〕A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48B.(﹣12)×(－)=﹣4＋3：=﹣1C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2)×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣85.﹣0.01××(﹣200)=×[(﹣0.01)×______]=______.6.计算：〔1〕(﹣4)×(﹣7)×(﹣25)；〔2〕〔﹣＋－〕×〔﹣48〕〔3〕(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).7.[2019山东枣庄峄城区期中]学习了有理数的乘法后,老师给同学们布置了这样一道题目：计算49×〔﹣5〕,看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下：小明：49×〔﹣5〕＝﹣×5＝﹣＝﹣249.小军：49×〔﹣5〕＝〔49＋〕×〔﹣5〕＝49×〔﹣5〕＋×〔﹣5〕＝﹣249.〔1〕对于以上两种解法,你认为谁的解法较好？〔2〕上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗？如果有,请把它写出来.〔3〕用你认为最适宜的方法计算19×(﹣8).参考答案1.C【解析】①运用了分配律,①→②的过程运用的是有理数的乘法运算.应选C.2.A【解析】﹣6×〔﹣〕×〔﹣0.5〕×〔﹣4〕＝[﹣6×〔﹣〕]×[〔﹣0.5〕×〔﹣4〕]＝3×2＝6.应选A.3.C【解析】C项,〔﹣＋〕×〔﹣4〕＝〔﹣4〕×〔﹣〕＋×〔﹣4〕,错误.应选C.4.A【解析】选项B中,漏掉了﹣12与﹣1相乘；选项C中,任何数与0相乘都等于0；选项D中,逆用分配律时符号出现错误.应选A.5.(﹣200)6.【解析】〔1〕〔﹣4〕×〔﹣7〕×〔﹣25〕＝﹣4×7×25＝﹣4×25×7＝﹣700.〔2〕〔﹣＋－〕×〔﹣48〕＝〔﹣〕×〔﹣48〕＋×〔﹣48〕＋〔﹣〕×〔﹣48〕＝﹣24〔3〕〔﹣273〕7.【解析】〔1〕小军的解法较好.〔2〕有.解题过程如下：49×〔﹣5〕＝〔50－〕×〔﹣5〕＝50×〔﹣5〕－×〔﹣5〕＝﹣250＋＝﹣249〔3〕19×〔﹣8〕＝〔20－〕×〔﹣8〕＝20×〔﹣8〕－×〔﹣8〕＝﹣160＋＝﹣159课时3有理数的乘法运算律提升训练1.[2019河北邯郸二十三中课时作业]用分配律计算(﹣3)×(4﹣),以下计算过程正确的选项是〔〕A.(﹣3)×4+(﹣3)×(﹣)B.(﹣3)×4－(﹣3)×〔﹣〕C.3×4﹣〔﹣3)×(﹣〕D.3×4×3×(﹣〕2.[2019陕西汉中市实验中学课时作业]在运用分配律计算3.96×(﹣99)时,以下变形较为简便的是〔〕A.(3+0.96)×(﹣99)B.(4﹣0.04)×(﹣99)C.3.96×(﹣100+1)D.3.96×(﹣90﹣9)3.[2019河南南阳三中课时作业]计算以下各题：〔1〕〔﹣＋－〕×|24|〔2〕9×〔﹣54〕〔3〕3××〔3－7〕×〔﹣〕〔4〕﹣1.53×0.75＋0.53×－3.4×0.754.[2019江西临川一中课时作业]阅读下面的材料：〔1＋〕×〔1－〕＝×＝1,〔1＋〕×〔1＋〕×〔1－〕×〔1－〕＝1×1＝1根据以上信息,求出下式的结果.〔1＋〕×〔1＋〕×〔1＋〕×…×〔1＋〕×〔1－〕×〔1－〕×〔1－〕×…×〔1－〕.5.[2019安徽合肥三十八中课时作业]x,y为有理数,如果规定一种新的运算※,定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成以下各题.〔1〕求2※4的值；〔2〕求1※4※0的值；〔3〕任意选取两个有理数〔至少有一个为负数〕分别填入□※〇与〇※□的□与〇内,并比拟两个运算结果,你能发现什么？〔4〕根据以上方法,设a,b,c为有理数,请与其他同学讨论a※〔b—c)与a※b＋a※c的关系,并用式子把它表示出来.参考答案1.A2.C3.【解析】〔1〕〔﹣＋－〕×|24|＝〔﹣＋－〕×24＝〔﹣〕×24＋×24－×24＝﹣12＋16－6＝﹣2〔2〕9×〔﹣54〕＝〔10－〕×〔﹣54〕＝10×〔﹣54〕－×〔﹣54〕＝﹣540＋3＝﹣537〔3〕3××〔3－7〕×〔﹣〕＝﹣1×〔×－×〕＝﹣1×〔3－7〕＝﹣1×〔﹣4〕＝4.〔4〕﹣1.53×0.75＋0.53×－3.4×0.75＝﹣1.53×＋0.53×－3.4×＝〔﹣1.53＋0.53－3.4〕×＝〔﹣4.4〕×＝﹣3.34.【解析】〔1＋〕×〔1＋〕×〔1＋〕×…×〔1＋〕×〔1－〕×〔1－〕×〔1－〕×…×〔1－〕＝1×1×1×…×1＝15.【解析】(1)2※4=2×4＋1=9.〔2〕1※4=1×4＋1=5,(1※4)※0=5※0=5×0＋1=1.〔3〕答案不唯一,如：选5和﹣1.﹣1※5=﹣1×5＋1=﹣4,5※(﹣1)=5×(﹣1)＋1=﹣4,发现运算结果相等,即□※〇=〇※□.(4)a※(b＋c)=a(b＋c)＋1=ab＋ac＋1,a※b＋a※c=ab＋1＋ac＋1.所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.?有理数的乘法?拓展有理数乘法法那么,实际上是一种规定(或说定义),要完全理解这样规定的科学性、合理性,怎样接受(或说成认,不拒绝)有理数乘法法那么呢？乘数是正数的情况下是由实际问题得出的,乘数是负数时(所谓难就难在这里),那么利用“把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数〞(本质是定义的另一种形式)．这一结论所以比拟容易为学生接受,是因为看起来,它好似是从实际中总结出来的．为什么说是“好似〞呢？看下面的总结过程：由实际问题可以很容易得出：3×2=6①〔-3〕×2=-6②比拟①,②就得到“把一个因数,换成它的相反数,所得的积是原来的积是相反数．〞①,②确是由实际问题得出的,但是要得出上述法那么有些牵强,举的例子是“被乘数〞改变符号,而结论是“因数〞改变符号．为了弥补这个缺乏之处,我们增加了有理数乘法的应用问题,验证法那么的合理性．例1填空题：(1)五个数相乘,积为负,那么其中正因数有____个．(2)四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积abcd=25,那么a+b+c+d=____．分析：(1)五个数相乘积为负,说明五个数中,负因数的个数是1个,3个或5个．(2)因为25=1×5×5,又a,b,c,d是四个各不相等的整数,所以这四个数只能是±1和±5．解：(1)五个数相乘积为负,说明五个数中,负因数的个数为奇数,即1个,3个或5个．∴正因数有4个,2个或0个．(2)∵a,b,c,d是四个各不相等的整数,且abcd=25=1×5×5,∴a,b,c,d只能是＋1,-1,＋5,-5这四个数．∴a+b+c+d=0．说明：几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正．几个数相乘,有一个因数为0,积就为0．例2填空题：〔1〕(-0.001)×(-0.01)×(-0.1)×(-100)=__________；〔2〕__________；〔3〕__________．分析：(1)是4个不为0的数相乘,0.01×100=1,要注意小数点的位置；(2)是4个数相乘,其中有一个因数是0；〔3〕因为,三个分数的分子均为7,所以同时正用又逆用乘法分配律才是最正确的解题方法．解：〔1〕(-0.001)×(-0.01)×(-0.1)×(-100)=0.0001；〔2〕；〔3〕例3计算：．分析：这是5个非0的数相乘,其中有3个负因数,应领先确定积的符号,然后把绝对值相乘．绝对值相乘时,要注意运用乘法的交换律和结合律,此题把小数化为分数计算较简便．解：原式

=﹣8说明：几个不为0的数相乘时,确定积的符号是第一步,要使计算简便,关键在绝对值的计算．求积的绝对值时要注意运用乘法交换律和结合律；当因数是小数时,一般要化为分