中职数学基础模块(高教版)下册教案：直线与圆的位置关系(全3课时)

中等专业学校2022-2023-2教案编号：备课组别数学组课程名称数学所在年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题：§6.5.1直线与圆的位置关系（第一课时）教学目标1理解并能判断直线与圆的位置关系2学会解决直线与圆相切的问题3通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生类比分析的能力重点学会解决直线与圆相切的问题难点学会解决直线与圆相切的问题教法引导探究，讲练结合教学设备多媒体一体机教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一、情境与问题在日落过程中,太阳和海平面有三种位置关系.如果把太阳看作一个圆,海平面看做一条直线,这三种位置关系是否可以通过直线和圆的方程表示？教学内容二、新课探究在平面几何中，我们已经知道直线与圆的三种位置关系，如图所示：当直线与圆没有公共点时,直线与圆相离;当直线与圆有唯一公共点时,直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时,直线与圆相交.观察上图可知,直线与圆的位置关系可以由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断.(1)直线l与圆C相离⇔dr；(2)直线l与圆C相切⇔dr；(3)直线l与圆C相交⇔dr.三、例题讲解例1：判断直线与圆的位置关系。教学内容四、练习巩固1、填空：(1)直线l与圆C相交,则直线l和圆C有___个公共点;(2)直线l与圆C相切,则直线l和圆C有___个公共点.2、判断下列直线与圆的位置关系：(1)直线x+y=2，圆x2+y2=2；(2)直线y=3，圆(x-2)2+y2=4；(3)直线2x-y+3=0，圆x2+y2-2x+6y-3=0五、小结作业直线与圆的位置关系及判断方法；作业:P80T3板书设计教后札记中等专业学校2022-2023-2教案编号：备课组别数学组课程名称数学所在年级高一主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题：§6.5.2直线与圆的位置关系（第二课时）教学目标1理解并能判断直线与圆的位置关系2学会解决直线与圆相切、相交时有关切线方程、弦长的问题3通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生类比分析的能力重点直线与圆相切、相交时有关切线方程、弦长的问题难点直线与圆相切、相交时有关切线方程、弦长的问题教法引导探究，讲练结合教学设备多媒体一体机教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一、新课引入探究与发现在平面直角坐标系中,如果过点P能作出圆的切线,那么,如何求这条切线的方程呢?教学内容可以看出:(1)点P在圆C上,过点P只能作一条直线与圆C相切；(2)点P在圆C外,过点P可以作两条直线与圆C相切；(3)点P在圆C内,过点P不存在与圆C相切的直线.二、例题讲解教学内容三、练习巩固1、.已知圆C:,点A(1,0)、B(1,1)、C(0,1).(1)过点A(1,0)且与圆C:相切的直线有___条,切线斜率为____;(2)过点B(1,1)与圆C:的直线有___条,切线斜率为_____；(3)过点C(0,1)与圆C.相切的直线有___条,切线斜率为_____. 教学内容四、小结作业1.直线与圆的位置关系2.如何判断直线与圆的位置关系3.根据直线与圆的位置关系解决切线、弦长的问题作业P81T2、4板书设计教后札记中等专业学校2022-2023-2教案编号：备课组别数学组课程名称数学所在年级高一主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题：§6.5.3直线与圆的位置关系（第三课时）教学目标1理解并能判断直线与圆的位置关系2学会解决直线与圆相切、相交时有关切线方程、弦长的问题3通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生类比分析的能力重点学会解决直线与圆相交时弦长的问题难点学会解决直线与圆相交时弦长的问题教法引导探究，讲练结合教学设备多媒体一体机教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一、情境与问题在平面直角坐标系中,如果直线l与圆C相交,那么,如何求两个交点之间的距离呢？当直线:Ax+By+C=0与圆C:相交于P和Q两点时,线段PQ为圆的一条弦，我们要求的是这条弦的长度.教学内容二、新课探究因为圆心C与弦PQ的中点R的连线垂直且平分弦PQ,故|PQ|=2三、例题讲解例4、已知直线x+y=2与圆(x-1)2+(y+2)2=9相交于P和Q两点,求弦PQ的长度.解法一由圆的方程(x-1)2+(y+2)2=9可知圆心坐标为C(1,-2),圆的半径为r=3.因为圆心到直线x+y-2=0的距离故弦PQ的长度为解法二解方程组得直线与圆的交点坐标为P(4,-2)和