新北师大版-八年级上-第七章-平行线的证明-单元测

第七章平行线的证明单元测试一、选择题〔每题3分，共36分〕1.以下命题中，假命题是〔〕A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两边线a,b互相平行的是〔〕3.在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，那么∠BOC等于〔〕A.65°B.115° C.80°D.50°4.假设三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，那么三角形各角的度数为()．A．45°，45°，90° B．30°，60°，90°C．25°，25°，130° D．36°，72°，72°5．如下图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，那么与∠FCD相等的角有()．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.以下四个命题中，真命题有()．(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.以下图形中，∠1＝∠2，那么可得到AB‖CD的是〔〕8.如以下图所示，直线L1∥L2,那么∠α为〔〕.A.1500B.1400C.1300D.120011005001100500L1L2α8题9题10题11题9.如上图所示,以下条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD10.：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如下图放置，∠1=25°，那么∠2等于〔〕A．30°B．35°C．40°D．45°11、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2,那么∠A、∠1，∠2的数量关系，结论正确的选项是〔〕A.∠1=∠2+2∠AB.∠2=2∠A+∠1C.∠1=2∠2+2∠AD.2∠1=∠2+∠A12、如图，AB∥EF，∠C=90°，那么α、β、γ的关系为〔〕A、β=α+γB、α+β+γ=180°C、β+γ-α=90°D、α+β-γ=90°ABABCDEF113.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C,那么∠B=°14.如图，把长方形ABCD沿EF对折，假设∠1=500，那么∠AEF的度数等于15.如图，折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边的F点，且折痕DE‖BC,假设∠A=75°，∠C=60°，那么∠BDF的度数为。16.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.

如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为________度.三、解答题17.〔8分〕如图,△ABC中,∠ABC＝46°,∠ACB＝80°,延长BC至D，使CD=CA，连接AD,求∠BAD的度数18.〔8分〕如图，∠A=46°，∠D=42°，DF∥EC，求∠B的度数。19.〔8分〕如图，∠1=∠2，∠B=∠C,求证：∠A=∠D20.〔8分〕：如图，EG，FG分别平分∠BEF和∠DEF，EG⊥FG求证：AB平行CD21．〔8分〕我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请利用这条定理解决以下问题：如图，∠1=∠2=∠3．〔1〕试说明∠BAC=∠DEF．〔2〕∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数．22.〔10分〕如图，△ABC中，AD⊥于点D，BE平分∠ABC，假设∠EBC=32°，∠AEB=70°(1)求证：∠BAD：∠CAD=1:2。(2)假设点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数。23.〔10分〕探索：小明和小亮在研究一个数学问题：AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A〔〕∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD〔〕∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的选项是