新北师大九上第一章《特殊平行四边形》单元测试

2013-2014九上第一章《特殊平行四边形》单元测姓名：班别：分数：一、精心选一选〔每题3分，共30分〕1．一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是…………〔〕A．24cm2 B．32cm2 C．48cm2 D．128cm2．矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是…………………〔〕A．对角线相等 B．对边相等 C．对角相等 D．对角线互相平分3．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……〔〕A．矩形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四边形4．以下条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是………〔〕A．□ABCD中，AB=BC B．□ABCD中，AC⊥BDC．□ABCD中，AC=BD D．□ABCD中，AC平分∠BAD5．假设直角三角形中两直角边的长分别为12和5，那么斜边上的中线是……〔〕A．13 B．6 C．6.5 D．6.5或66．菱形和矩形都具有的性质是……………〔〕A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直7．：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于…………〔〕A．60° B．45°C．30° D．22.5°8．菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，那么菱形的面积为………〔〕A． B． C． D．9．菱形相邻两角的比为1:2，那么菱形的对角线与边长的比为…………〔〕A．1:2:3 B．1:2:1 C．1::2 D．1::110．将矩形纸片ABCD按如下图的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．那么BC的长为〔〕A． B．2 C．3 D．二、专心填一填〔每题3分，共30分〕11．假设矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两局部，那么矩形的周长为．12．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是．13．假设矩形短边长4cm，两对角线的夹角为60度，那么对角线长是cm．14．如图，在菱形ABCD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，那么∠CDF的度数为．〔第12题图〕〔第14题图〕〔第16题图〕〔第17题图〕15．顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是．16．如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=1.5，那么斜坡的坡长．17．如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，那么DE=．18．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如下图，，那么点B的坐标为．19．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，假设墙上钉子间的距离那么度．xyOxyOCBA〔第18题图〕〔第19题图〕〔第20题图〕20．如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠局部局部是四边形ABCD,∠BAD=30°那么重叠局部的面积是cm．三、耐心做一做〔此题有5小题，共40分〕21．〔此题6分〕：如下图，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF．22．〔此题8分〕如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，．ODCBA〔1〕求证：ODCBA〔2〕求AC的长〔结果可保存根号〕．23．〔此题8分〕如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD,假设∠EAO=15°,求∠BOE的度数．24．〔此题8分〕工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 〔1〕先截出两对符合规格的铝合金窗料〔如图①〕，使AB=CD，EF=GH；〔2〕摆放成如图②的四边形，那么这时窗框的形状是形，根据的数学道理是．〔3〕将直角尺靠紧窗框的一个角〔如图③〕，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时〔如图④〕，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是．①①25．〔此题10分〕，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF〔如图〕．〔1〕猜测四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜测．〔2〕求折痕EF的长．26、在如下图的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，那么正方形A、B、C、D的面积和是多少？27、如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．ADEFADEFCGB〔2〕求证：．28.：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.〔1〕求证：AM=DM；〔2〕假设DF=2，求菱形ABCD的周长．参考答案一、选择题题序12345678910答案BAACCBCDDC二、填空题11、22cm或26m12、AC=BD或∠ABC=90度〔或其他三个角也可以〕13、814、60度15、矩形16、1：217、518、〔+1，1〕19、120度20、2三、解答题21、略22、〔1〕略〔2〕AC=623、75度解：方法1：设AB=1，

∵AE平分∠BAD，∠EAO=15°，

∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°，

∴∠OBC=30°，

∴∠AOB=60°，

∴△OAB为等边三角形，

∴OA=1，AE=，AC=2，

∴，

∵∠OAE=∠EAC，

∴△AOE∽△AEC，

∴∠AEO=∠ACE=30°，

又∵∠AEB=∠ACE+∠EAC=45°，

∴∠BEO=75°，∠OBE=30°，

∴∠BEO=75°．

方法2：：∵ABCD为矩形，∴∠BAD=90°

∵ABCD相交于O点，∴AO=CO=BO=DO

∵AE平分∠BAD交BC于E点∴∠BAE=∠EAD=45°

∵∠EAC=15°∴∠BA0=60°

∵AO=BO

∴∠ABO=60°

∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°∴∠AOB=60°

∴△AOB为等边三角形

即AB=OA=BO

又∵∠ABC=90°∠EAB=45°

∠ABC+∠EAB+∠BEA=180∴∠BEA=45°

∴△ABE为等腰直角三角形

∴BE=BA

∵BE=BA而BA=BO∴BE=BO

即△OBE为等腰三角形

∵∠ABC=90°∠ABO=60°

∴∠O