平行四边形复习课件

八年级下册第18章

小结与复习学习目标：

1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系；

2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；

3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．学习重点：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题．课件说明整理知识优化知识结构你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？

你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！矩形菱形正方形平行四边形四边形基础练习

练习1

在图中的标号下面写出所有的判定定理：___________________________________________；___________________________________________；___________________________________________．平行四边形矩形菱形正方形四边形①？②？③？④？⑤？⑥？⑦？知识点复习第1题图第2题图25°D

题组一（性质）1.如图，ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是()．A.4 B.8C.12 D.16平行四边形有哪些性质？知识点复习3.如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmEO垂直平分BDBE=EDAB+AE+BE=AB+AE+ED=AB+AD△ABE的周长=10要善于转化呀！1.平行四边形的对角线互相平分2.垂直平分线性质定理ABCDOED

4．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为

.5．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为

．知识点复习

ABCDEFl第4题图第5题图AODCBFE4方法总结：利用全等三角形进行转化

6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2.求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.知识点复习解:(1)∠ABC=120°(2)BD=2，AC=(3)菱形ABCD面积=菱形面积=底×高=对角线乘积的一半所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积题组二（判定应用）已知：如图，E、F为

ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）

知识点复习解题思路方法一：通过证明△ABE≌△CDF

，得到BE=DF.题组二（判定应用）已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）

知识点复习方法二：通过证明四边形BFDE是平行四边形，

得到BE=DF.证明线段相等的方法有哪些？题组三（综合应用）四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求

的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是

，

=

；z````x``xk

知识点复习解题思路：延长DM与EF交与N证明△ADM≌△FNM

DM=MN,AD=NFEM⊥DN又∵∠DEN＝90°

DM＝NM∴

∴

思路：中点构造八字全等题组三（综合应用）四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求

的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（2）如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.

知识点复习知识点复习△AMD≌△FMNAD＝FN=DC,DM＝NM.∠2＝∠EFC=45°EC=EF△EDC≌△ENFED＝ENDM⊥EM

∠3＝∠4∠DEN＝90°解题思路课堂练习1.如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_________________.

2.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.求证：DE=BF.第1题图

第2题图课堂练习3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE⊥BO

于E，且DE：EB=3：1，OF⊥AB于F，OF=3，求矩形对角线的长．4.如图，在菱形

ABCD和菱形BEFG

中，点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC，若∠ABC＝∠BEF=60°,求证:.：

第3题图