2024年小升初高频考点检测卷（二）数学六年级下册北师大版

2024年小升初高频考点检测卷（二）数学六年级下册北师大版一、选择题1．小明用计算器计算8.6×7.2时，错误地输入8.6×7.3，他可以用（

）来修正这个错误的计算结果。A．再减8.6 B．再减7.2 C．再乘0.1 D．再减0.862．小明把6（x＋4）错写成了6x＋4，结果比原来（

）。A．多20 B．多4 C．少20 D．少43．分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（

）。A．减去3 B．乘2 C．加上3 D．除以24．某品牌的电脑进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还售价6%的现金，此时买这个品牌的电脑，相当于降价了（

）。A．16% B．15% C．15.4% D．13%5．大圆与小圆的半径的比是3∶2，下面选项中错误的是（

）。A．它们的直径的比是3∶2 B．它们的周长的比是3∶2C．它们的面积的比是3∶2 D．它们的面积的比是9∶4二、填空题6．在5.91，5.9，5.912，5.81276…，5.91212这几个数中，有限小数有()个，无限小数有()个，最小的数是()，最大的数是()。7．能同时打开下面3把锁的万能钥匙的密码是()。8．把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了()平方厘米。9．用一根长12.56cm的铁丝围成一个最大的圆，圆的周长是()厘米，圆的面积是()平方厘米。10．找规律，填数∶0.9，0.99，0.999，0.9999，()……，这列数的每一项越来越大，越来越接近()。三、判断题11．面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。()12．大于又小于的真分数只有1个。()13．，所以、和互为倒数。()14．一件衣服先降价20%，再涨价25%，这件衣服的现价和原价相等。()15．用底4cm，高3cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径1.5cm的整圆。()四、计算题16．口算。

17．计算下面各题，能简算的要简算。

18．解下面的比例。＝

x∶＝∶4

＝

6.5∶x＝3.25∶419．求下图中阴影部分的周长和面积。五、解答题20．一个沃柑种植园的形状是梯形，它的上底是48米，下底92米，高是40米。每棵沃柑树占地8平方米，这个果园共有多少棵沃柑树？21．一根横截面是正方形的长方体木料，表面积为1290平方厘米。从一端锯下一个最大的正方体后，其表面积减少了100平方厘米，这根木料最多能锯多少个这样的正方体？（损耗忽略不计）22．新冠肺炎疫情期间，为了迎接学生5月25日顺利返校复学，学校准备用消毒液给每个教室消毒。药液说明书上标明：净含量250毫升，药液和水的体积比是1∶100，这样一瓶药液能配制出多少升消毒液？（列比例解答）23．实验小学组织五、六年级的同学种一批树苗，把这批树苗按5∶8分配给五、六年级。植树结束后，李老师发现：六年级同学完成分配任务后，又帮助五年级同学种植了一些正好一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，而五年级同学只完成了分配任务的60%。五年级同学实际种植了多少棵？24．（1）以图一中的AB边为轴旋转一周，会形成一个（

）体，以图二中的AB边为轴旋转一周，会形成一个（

）体。（2）分别计算出旋转后形成的这两个图形的体积。25．观察日历找规律。（1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？（2）观察日历中加阴影的9个数，你又发现了什么？（3）你还能在日历中找到什么规律？参考答案：1．D【分析】已知计算8.6×7.2时，错误地输入8.6×7.3，则错误的结果比正确的结果多了8.6×7.3－8.6×7.2，计算时可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；要修正这个错误的计算结果，只需再减去多的数即可。【详解】8.6×7.3－8.6×7.2＝8.6×（7.3－7.2）＝8.6×0.1＝0.868.6×7.3比8.6×7.2多了0.86，所以他可以用再减0.86来修正这个错误的计算结果。故答案为：D2．C【分析】先算出6（x＋4），展开可知比6x＋4大，所以再减去6x＋4，即可算出答案。【详解】6（x＋4）＝6x＋6×4＝6x＋246x＋24－（6x＋4）＝6x－6x＋24－4＝20所以结果比原来少20。故答案为：C3．B【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；据此解答。【详解】分数的分子加上3后，分子变成6，分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母应扩大2倍，分母应乘2。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用，解题时注意加与成之间的区别于联系。4．C【分析】设某品牌电脑的原价是1，先把原价看作单位“1”，降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用乘法计算，求出降价后的价格；商场又返还售价6%的现金，是把降价后的价格看作单位“1”，现价是降价后价格的（1－6%）；单位“1”已知，用乘法计算，求出现价；求此时买这个品牌的电脑，相当于降价了百分之几，先用原价减去现价，再除以原价，即可求解。【详解】设某品牌电脑的原价是1。1×（1－10%）×（1－6%）＝1×0.9×0.94＝0.846（1－0.846）÷1×100%＝0.154÷1×100%＝0.154×100%＝15.4%相当于降价了15.4%。故答案为：C5．C【分析】根据圆的半径比与直径比、周长比相等，面积比等于半径的平方比；据此判断即可。【详解】大圆与小圆的半径的比是3∶2，所以它们的直径的比是3∶2，它们的周长的比是3∶2，它们的面积比是9∶4。故答案为：C【点睛】本题主要考查了圆的半径比、直径比、周长比与面积比的关系及应用。6．415.81276…5.91212【分析】小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推；依此解答。【详解】5.91，5.9，5.912，5.91212都是有限小数，5.81276…是无限小数；5.91212＞5.912＞5.91＞5.9＞5.81276…；则填空如下：在5.91，5.9，5.912，5.81276…，5.91212这几个数中，有限小数有4个，无限小数有1个，最小的数是5.81276…，最大的数是5.91212。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握有限小数、无限小数的特点，以及多位小数的大小比较方法。7．23【分析】由左边的锁上的信息可知这是一个两位数；由中间的锁上的信息可知两位数的最高位是2，那么这个两位数是20——30之间的数；再由第三个锁上的信息，20以内连续3个质数相加的和大于20，那么由此可这3个连续的质数是5、7、11。由此解答。【详解】5＋7＋11＝2323满足三把锁上的所有条件。能同时打开下面3把锁的万能钥匙的密码是（23）。【点睛】解决此类问题首先把选取最容易筛选的条件，将选取范围缩到最小，然后再依据剩下的条件进一步筛选，最终进行验证确定。8．16【分析】根据题意，3个正方体拼成一个长方体，那么长方体的表面积比原来减少了4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。【详解】2×2×4＝4×4＝16（平方厘米）【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确3个正方体拼成一个长方体时，表面积会减少4个面的面积是解题的关键。9．12.5612.56【分析】这根铁丝的长度就是圆的周长；根据圆的周长C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式即可解答。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）所以，用一根长12.56cm的铁丝围成一个最大的圆，圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米。10．0.999991【分析】观察可知，整数部分是0，小数部分每次增加一个数位，数位上的数是9，越来越大，无限接近1。【详解】找规律，填数∶0.9，0.99，0.999，0.9999，0.99999……，这列数的每一项越来越大，越来越接近1。【点睛】关键是看出数的排列规律，本题具有极限思想。11．√【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，两个三角形的面积相等，只能说明它们底与高的乘积相等，但它们不一定是等底等高。【详解】如：6×3÷2＝9（平方厘米）9×2÷2＝9（平方厘米）两个三角形的面积都是9平方厘米，但一个三角形的底是6厘米、高是3厘米，另一个三角形的底是9厘米、高是2厘米。所以，面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。原题说法正确。故答案为：√12．×【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此分别将和的分子和分母同时乘一个相同的数，中间又会出现其它分数，据此分析。【详解】、大于又小于的真分数有、、、等无数个，所以原题说法错误。故答案为：×13．×【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。【详解】，三个数的乘积为1，不是两个数，不符合倒数的意义。原题说法错误。故答案为：×14．√【分析】将原价看作单位“1”，那么降价后价格是原价的（1－20%）。再将降价后的价格看作单位“1”，将其乘（1＋25%），求出最终现价是原价的百分之几，从而比较原价和现价的关系。【详解】1×（1－20%）×（1＋25%）＝1×80%×125%＝1所以，一件衣服先降价20%，再涨价25%，这件衣服的现价和原价相等。故答案为：√15．√【分析】已知平行四边形的底是4cm，高是3cm，因为4＞3，那么在平行四边形内剪最大的圆，则圆的直径等于平行四边形的高；据此解答。【详解】圆的直径：1.5×2＝3（cm）平行四边形的底4cm＞直径3cm，高3cm＝直径3cm；所以，用底4cm，高3cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径1.5cm的整圆。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆的特征及图形的剪拼方法。16．4.8；1.2；；【解析】略17．；28；22；；1【分析】按照从左到右的顺序，先计算左边的乘法，再计算除法；根据乘法分配律，将原式转化成（1＋99）×，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的乘法；将除以转化成乘，根据乘法分配律，将原式转化成（＋）×，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的乘法；根据乘法分配律，将原式转化成×24＋×24－×24，分别计算出三个乘法的积，再计算加减法；将左右两个小括号里的分数通分，先分别计算两个小括号里的减法，再计算小括号外的乘法；先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。【详解】＝6÷＝6×＝＝（1＋99）×＝100×＝28＝×＋×＝（＋）×＝1×＝＝×24＋×24－×24＝8＋18－4＝26－4＝22＝（－）×（－）＝×＝＝÷[×（＋）]＝÷[×]＝÷＝118．x＝4.8；x＝；x＝6.25；x＝8【分析】＝，先根据分数和比的关系，将方程变为4∶x＝5∶6，然后根据比例的基本性质，将方程变为5x＝4×6，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可。x∶＝∶4，根据比例的基本性质，将方程变为4x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。＝，先根据分数和比的关系，将方程变为1.2∶2.5＝3∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.2x＝2.5×3，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可。6.5∶x＝3.25∶4，根据比例的基本性质，将方程变为3.25x＝6.5×4，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.25即可。【详解】＝解：4∶x＝5∶65x＝4×65x＝24x＝24÷5x＝4.8x∶＝∶4解：4x＝×4x＝x＝÷4x＝×x＝＝解：1.2∶2.5＝3∶x1.2x＝2.5×31.2x＝7.5x＝7.5÷1.2x＝6.256.5∶x＝3.25∶4解：3.25x＝6.5×43.25x＝26x＝26÷3.25x＝819．周长：38.84厘米；面积：60平方厘米【分析】观察可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝圆周率×直径；将左边半圆平移到右边，阴影部分的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算。【详解】周长：＝18.84＋20＝38.84（厘米）面积：（平方厘米）20．350棵【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出果园的面积。再根据除法的意义，用果园的面积除以每棵沃柑树的占地面积，即可求出这个果园共有多少棵沃柑树。【详解】（48＋92）×40÷2÷8＝140×40÷2÷8＝2800÷8＝350（棵）答：这个果园共有350棵沃柑树。21．12个【分析】锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长，从一端锯下一个最大的正方体后，其表面积减少了100平方厘米，实际上是减少的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积（也就是原来长方体的底面积），进而求出正方体的棱长，用原来长方体的表面积，减去两个底面的面积，进一步求出原来长方体的4个侧面的面积；用侧面积除以4可以求出原来长方体的每个侧面的面积，再除以底面的边长即可求出木料的长；最后用木料的长除以每锯一次会损耗木料的长（也就是底面的边长），根据有余数的除法取值即可。【详解】正方体一个面的面积：100÷4＝25（平方厘米）25＝5×5，即正方体的棱长为5厘米，（1290－25×2）÷4÷5＝（1290－50）÷4÷5＝1240÷4÷5＝310÷5＝62（厘米）62÷5＝12（个）……2（厘米）答：这根木料最多能锯12个这样的正方体。22．25.25升【分析】已知药液说明书上标明：净含量250毫升，药液和水的体积比是1∶100，由此可知，药液和水的体积成正比例。设这样一瓶药液能需要x升水。据此列比例求出需要水的体积，再加上药液的体积就是消毒液的体积。【详解】解：设这样一瓶药液需要x升水。250毫升＝0.25升0.25∶x＝1∶100x＝0.25×100x＝2525＋0.25＝25.25（升）答：这样一瓶药液能配制出25.25升消毒液。【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用。23．600棵【分析】根据题意，六年级一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，把六年级分配任务的棵数看作单位“1”，则六年级实际种植的棵数是分配任务的（1＋25%），单位“1”未知，用六年级实际种植的棵数除以（1＋25%），求出六年级分配任务的棵数；已知这批树苗按5∶8分配给五、六年级，即分配给五年级的棵数占5份，分配给六年级的棵数占8份；用六年级分配任务的棵数除以8，求出一份数，再用一份数乘5，即是五年级分配树苗的棵数；已知五年级同学只完成了分配任务的60%，把五年级分配任务的棵数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用五年级分配任务的棵数乘60%，即可求出五年级实际种植的棵数。【详解】六年级分配树苗的棵数：2000÷（1＋25%）＝2000÷1.25＝1600（棵）五年级分配树苗的棵数：1600÷8×5＝200×5＝1000（棵）五年级同学实际种植：1000×60%＝1000×0.6＝600（棵）答：五年级同学实际种植了600棵。【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用以及比的应用，关键是分清两个不同的单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。24．（1）圆锥；圆柱（2）18.84立方厘米；56.52立方厘米【分析】（1）直角三角形ABC以AB边为轴旋转一周，会形成一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆锥；长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，会形成