《机械原理 第2版》 课件 第6章 凸轮机构及其设计

凸轮机构及其设计专题六1324概述从动件的运动规律凸轮轮廓曲线的设计凸轮机构的基本尺寸确定凸轮机构及其设计凸轮机构的应用和分类1一、凸轮机构的组成和特点二、凸轮机构的分类三、凸轮机构的应用凸轮：推杆：机架：具有曲线（曲）轮廓或凹槽的回转体或移动构件（主动件）被动往复移动或往复摆动的构件（从动件）固定或相对不动的构件凸轮推杆机架1、凸轮机构的组成一、凸轮机构的组成及特点2、凸轮机构的特点优点：结构简单紧凑，可精确实现复杂的运动规律缺点：点、线接触，易磨损，用于传力不大、运动规律复杂的场合1、按凸轮的形状分：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮二、凸轮机构的分类2、按从动件端部形状：

尖顶、滚子、平底和曲底尖顶从动件滚子从动件平底从动件曲底从动件二、凸轮机构的分类3、按从动件的运动形式分：

（对心、偏置）直动、摆动摆动从动件对心直动从动件偏置直动从动件二、凸轮机构的分类4、按保持高副接触的方法(锁合形式)分:1）力封闭力封闭、几何封闭二、凸轮机构的分类2）按几何封闭(锁合)方式：凹槽凸轮、等宽凸轮、等径凸轮、共轭凸轮凹槽凸轮等宽凸轮共轭凸轮等径凸轮应用场合：传力不大、运动规律复杂的自动化生产线或仪器仪表等前沿领域：高速凸轮机构的设计及其动力学问题、凸轮机构计算机辅助设计、数控加工技术研究加德纳机枪（GardnerGun）（供弹系统）三、凸轮机构的应用

装箱主体机构

发动机配气机构一、凸轮机构的工作过程二、多项式运动规律三、三角函数运动规律组合式运动规律四、运动规律的选择从动件的运动规律2一、凸轮机构的工作过程sr0ωsδ3oδδ2δ4δ1工作过程名词术语及符号（对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构）δ3δ2δ4δ1h位移线图ADBC基圆基圆半径r0推程推程运动角δ1远休远休止角δ2回程回程运动角δ3近休近休止角δ4行程

h从动件的运动规律：从动件的位移、速度和加速度随时间（或凸轮转角）的变化规律s＝s(t)＝s(δ)v＝v(t)＝v(δ)a＝a(t)＝a(δ)或位移、速度、加速度线图从动件的多项式运动规律的一般表达式s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn

式中，δ——凸轮转角；

s——推杆位移；

Ci——待定系数（可利用边界条件等来确定）二、多项式运动规律刚性冲击：加速度为无穷大的突变产生的惯性力引起的冲击1、一次多项式运动规律（等速运动规律）回程位移方程：

sδδ1vδaδh+∞-∞s=hδ/δ1v=ds/dt=hω/δ1

a=dv/dt=0边界条件：δ=0°，s=0；δ=δ1，s=hs=h－hδ/δ3推程运动方程：

运动线图s=C0+C1δ发生位置：始末两瞬时存在刚性冲击二、多项式运动规律等加速位移方程：

s=h-2h(δ1-δ)2/δ12柔性冲击：加速度为有限值的突变引起的惯性力和冲击，称为柔性冲击2、二次多项式运动规律（等加速等减速运动规律）δaδvh/2h/21δs23546δ1s=C0+C1δ+C2δ2前半程边界条件：δ=0°，s=0，v=0；δ=δ1/2，s=h/2

s=2hδ2/δ12等减速位移方程：令推程前半程为等加速，后半程为等减速后半程边界条件：δ=δ1/2，s=h/2；δ=δ1，s=h，v=0发生位置：始、中、末瞬时有柔性冲击4hω2/δ122hω/δ1运动线图二、多项式运动规律对于多项式运动规律，多项式待定系数的个数应与边界条件的个数相等，应根据工作要求来确定s＝10hδ3/δ13－15hδ4/δ14＋6hδ5/δ153、3-4-5次多项式运动规律δsvahδ1δδ推程运动方程：既无刚性冲击，又无柔性冲击二、多项式运动规律推程运动方程：1、余弦加速度运动规律（简谐运动规律）三、三角函数运动规律δ1δsδa123456δv123456s＝h/2[1-cos(πδ/δ1)]v=πhωsin(πδ/δ1)/2δ1

a=π2hω2cos(πδ/δ1)/(2δ12)vmax=1.57hω/2δ1hθ始、末两瞬时存在柔性冲击适用场合：加速度曲线连续平缓，适用于中低速、中轻载场合。s＝h[(δ/δ1)-sin(2πδ/δ1)/(2π)]2、正弦加速度运动规律（摆线运动规律）sδδaδvhδ1123456推程方程vmax=2hω/δ1amax=6.28hω2/δ12rr=h/2πθ=2πδ/δ1θv＝hω[1-cos(2πδ/δ1)]/δ1

a＝2πhω2sin(2πδ/δ1)既无刚性冲击，又无柔性冲击适用：高速、平稳、中载三、三角函数运动规律1）按设计要求选定主体运动规律组合式运动规律的组合原则2）运动规律应保证位移、速度和加速度曲线连续；

跃度曲线可以不连续，但最大跃度不能为无穷大，以避免或减少冲击；各段运动规律在曲线连接点处数值应相等（边界条件）3）应使得最大速度和最大加速度的值尽可能的小，以保证较小的动量和惯性力四、组合式运动规律δ1=1修正梯形组合运动规律五、运动规律的选择运动规律的选则原则2、考虑使用场合和工作条件的具体要求1、从动件位移函数必须具有连续的一阶和二阶导数（即位移、速度加速度曲线必须是连续的，跃度曲线可以不连续，但必须为有限值）低速轻载、无特定运动规律要求的工作行程：

选便于加工的圆弧、直线等简单曲线为凸轮廓线如：主令开关凸轮机构具有合理的运动和动力特性，具体：低速、有特定运动规律要求的工作行程：

首先根据工作需要选择运动规律

其次再考虑动力特性/加工简单sδδ1vδaδh+∞-∞如:自动进刀机构（匀速）五、运动规律的选择高速、有特定运动规律和动力性能要求的工作行程：vsaδδδhoooδ1改进型等速运动要兼顾运动规律和动力性能的要求，通常可以选组合运动规律（速度加速度变化不能太大）五、运动规律的选择3、各种运动规律性能指标要求和参考依据最大速度vmax、最大加速度amax和最大跃度值jmax的参考最大速度vmax=(hω/δ1)×最大加速度amax=(hω2/δ12)×最大跃度jmax=(hω2/δ12)×运动规律等速运动等加速运动余弦加速度正弦加速度5次多项式1.002.001.572.001.88适用场合39.560.0∞∞中速轻载低速轻载中低速重载中高速轻载高速中载4.004.936.285.77∞具有尽可能小的vmax和amax，减小冲击，提高接触强度；跃度曲线尽可能平滑，保证凸轮机构良好动力特性，减小振动。五、运动规律的选择一、凸轮廓线设计概论二、对心直动从动件凸轮廓线的设计三、偏置直动从动件凸轮廓线的设计四、摆动从动件凸轮廓线设计五、盘形凸轮廓线设计的解析法3凸轮轮廓曲线的设计一、凸轮机构设计概论凸轮机构基本尺寸从动件的运动规律机构类型凸轮的转向设计凸轮轮廓曲线运动及动力性能要求运动形式1、凸轮机构设计内容2、凸轮廓线设计的基本原理观察：凸轮轮廓与从动件的运动规律间的关系结论：凸轮的轮廓形状，决定从动件的运动规律一、凸轮机构设计概论-ω反转法原理：给凸轮机构施加一个公共角速度“－ω”凸轮静止不动；从动件作复合运动：随机架的反转和沿导路方向的往复移动结论：从动件尖点的轨迹就是凸轮廓线。一、凸轮机构设计概论运动方向（导路方向）——偏距圆切线方向位移——导路方向上，导路与基圆的交点到导路与工作廓线的交点间的距离反转法设计关键

从动件尖顶在反转过程中占据的位置（各位置连线即为凸轮轮廓曲线）-ωs一、凸轮机构设计概论-ω图解法解析法s0-ωyxeer0s0sδδδB(x,y)3、凸轮廓线设计方法：图解法和解析法一、凸轮机构设计概论一、凸轮廓线设计概论二、对心直动从动件凸轮廓线的设计三、偏置直动从动件凸轮廓线的设计四、摆动从动件凸轮廓线设计五、盘形凸轮廓线设计的解析法3凸轮轮廓曲线的设计r0ω1'2'3'4'5'6'7'8'9'10'11'12'13'14'90°187654321413121110990°120°60°A15'-ω设计步骤：①选比例尺μl作基圆、绘制从动件初始位置、选定等分精度值，在图中基圆上反向等分推程和回程运动角②等分位移线图上的推程和回程运动角，得到分点处推程和回程的位移数据③根据位移确定从动件尖顶在反转过程中占据的位置④将各尖顶点连接成一条光滑曲线——凸轮的工作廓线1、对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的设计9111315135781'3'5'7'8'9'11'13'12'14'60°120°90°90°sδ已知：凸轮的基圆半径r0、角速度ω、转向和从动件的运动规律（位移线图）。设计：对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构sδhh二、对心直动从动件凸轮廓线的设计r0120°-ωA2'1'3'4'5'6'7'8'60°90°90°1876543214131211109理论轮廓ω9'10'11'12'13'14'设计步骤：①按尖顶从动件凸轮机构进行设计，选比例尺μl，画基圆、从动件初始位置，确定反转方向；②绘制从动件导路方向，确定尖顶的轨迹（理论廓线）；③让滚子中心替代尖顶的位置，以理论廓线上的点为圆心，滚子半径为半径作一系列圆；④作这个圆族的包络线即为凸轮的实际廓线。9111315135781'3'5'7'8'9'11'13'12'14'60°120°90°90°sδ2、对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计实际轮廓（工作廓线）已知：凸轮的基圆半径r0、角速度ω、凸轮转向，滚子半径和从动件的位移线图。设计：对心直动滚子从动件盘形凸轮机构s二、对心直动从动件凸轮廓线的设计1）理论廓线：滚子中心的轨迹线称为滚子从动件凸轮机构的理论廓线2）工作廓线：也称实际廓线，为理论廓线的内包络线或外包络线基本概念：3）基圆半径：理论廓线的最小半径二、对心直动从动件凸轮廓线的设计1'2'3'4'5'6'7'8'已知：凸轮的基圆半径r0，角速度ω、转向，从动件为平底，位移线图如图。设计：对心直动平底从动件盘形凸轮机构。设计步骤：9111315sδ135781'3'5'7'8'60°120°90°90°9'11'13'12'14'3、对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计r0ωA123456781514131211109-ω①按尖顶从动件凸轮机构进行设计，选比例尺μl作基圆、画初始位置、确定反转方向；②处理推、回程位移，画导路，确定尖顶占据的位置；③让平底与导路的交点替代尖顶的位置，作平底垂直于导路，得一系列直线；④作这个直线族的包络线，即为凸轮的实际廓线。9'10'11'12'13'14's二、对心直动从动件凸轮廓线的设计一、凸轮廓线设计概论二、对心直动从动件凸轮廓线的设计三、偏置直动从动件凸轮廓线的设计四、摆动从动件凸轮廓线设计五、盘形凸轮廓线设计的解析法3凸轮轮廓曲线的设计15'14'13'12'11'10'9'6'1'2'3'4'5'7'8'设计步骤：①选比例尺μl画基圆，绘制初始位置，反转方向；③等分线图上推程和回程运动角，得分点处位移值；

④在导路上量取对应位移，确定尖顶占据的位置；

⑤将各尖顶位置点连接成一条光滑的曲线→工作廓线。OeA-ωω1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8【实例】凸轮基圆半径r0，角速度ω、转向，偏距e，偏置直动尖顶从动件的位移线图设计：偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构。9111315135781'3'5'7'8'9'11'13'12'14'60°120°90°90°sδh②选定等分精度值，在图中基圆上反向等分推程和回程运动角；画分点处推程和回程的导路方向线；三、偏置直动从动件凸轮廓线的设计1、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮廓线的设计6'1'2'3'4'5'7'8'12345678k1k2k3k5k4k6k7k8OeA-ωω9111315sδ135781'3'5'7'8'60°120°90°90°9'11'13'12'14'已知：凸轮的基圆半径r0、角速度ω、转向，偏距e，偏置直动滚子从动件的位移线图。设计：偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构理论轮廓设计步骤：①按尖顶从动件凸轮机构进行设计，选比例尺μl画基圆、确定初始位置和凸轮反转方向；②确定尖顶的轨迹（理论廓线）；③让滚子中心替代尖顶的位置，以理论廓线上的点为圆心，滚子半径为半径作一系列圆；④作这个圆族的包络线即为凸轮的实际廓线。实际轮廓（工作廓线）15'14'13'12'11'10'9'k9k10k11k12k13k14k1515141312111092、偏置直动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计三、偏置直动从动件凸轮廓线的设计已知：凸轮的基圆半径r0，角速度ω，平底从动件的运动规律线图和偏心距e。设计：偏置直动平底从动件盘形凸轮机构r0ωA123456781514131211109-ω9111315sδ135781'3'5'7'8'60°120°90°90°9'11'13'12'14'设计步骤：①按对心尖顶从动件凸轮机构进行设计，选比例尺μl作基圆、画初始位置、确定反转方向；②确定尖顶反转过程占据的位置1'、2'、3'；③让平底与导路的交点替代尖顶的位置，过平底与导路的交点作导路的垂线，得一系列直线；④作这个直线族的包络线即为凸轮的实际廓线，并将平底直接平移一个偏距。3'8'7'6'5'4'2'1'12'9'10'11'13'14'O三、偏置直动从动件凸轮廓线的设计3、偏置直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计一、凸轮廓线设计概论二、对心直动从动件凸轮廓线的设计三、偏置直动从动件凸轮廓线的设计四、摆动从动件凸轮廓线设计五、盘形凸轮廓线设计的解析法3凸轮轮廓曲线的设计已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，凸轮转向，摆动从动件摆杆长l，凸轮回转中心与从动件回转中心间的距离（转轴圆半径），滚子半径，摆动从动件角位移线图。设计摆动尖顶、滚子和平底从动件盘形凸轮机构。Oδ60°120°90°90°φ四、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计【实例解析】120°B'1φ1B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ωA0BB'2φ2B'3φ3B'4φ4B'5φ5B'6φ6B'7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8δ60°120°90°90°φ-ωr012341'2'3'4'56785'6'8'7'设计步骤：①选比例尺μl画基圆，绘制初始位置，反转方向；③等分线图上推程和回程运动角，得分点处角位移值；

④以转轴圆上分点为圆心，摆杆长为半径做圆弧，向外量取角位移，确定尖顶反转过程中占据的位置；

⑤将各尖顶位置点连接成一条光滑的曲线→工作廓线。②作转轴圆，选定等分精度值，在图中转轴圆上反向等分推程和回程运动角；画分点处摆杆初始位置；1、摆动尖顶从动件盘形凸轮机构的设计四、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计120°B'1φ1B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ωA0BB'2φ2B'3φ3B'4φ4B'5φ5B'6φ6B'7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8-ωr0①按尖顶从动件凸轮机构的设计方法设计：选比例尺μl画基圆，绘制初始位置，确定反转方向；③将各尖顶位置点连接成一条光滑的曲线→理论廓线；

④以理论廓线上点为圆心，滚子半径为半径，作一系列的圆；

⑤作圆族的包络线→工作廓线。②确定尖顶在反转过程中占据的位置；

2、摆动滚子从动件盘形凸轮机构的设计设计步骤：δ60°120°90°90°φ12341'2'3'4'56785'6'8'7'四、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计120°B'1φ1B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ωA0BB'2φ2B'3φ3B'4φ4B'5φ5B'6φ6B'7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8-ωr0①选比例尺μl画基圆，绘制从动件与基圆相切位置为初始位置，确定凸轮反转方向，给定等分精度值；③根据角位移的值确定平底在反转过程中占据的位置，得一些列直线；

④作这些直线族的包络线即为凸轮的工作廓线。

②在转轴圆上等分推程回程运动角，作每个分点处初始位置切于基圆；

3、摆动平底从动件盘形凸轮机构的设计设计步骤：δ60°120°90°90°φ12341'2'3'4'56785'6'8'7'四、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计一、凸轮廓线设计概论二、对心直动从动件凸轮廓线的设计三、偏置直动从动件凸轮廓线的设计四、摆动从动件凸轮廓线设计五、盘形凸轮廓线设计的解析法3凸轮轮廓曲线的设计【实例解析】凸轮机构基本尺寸，包括凸轮的基圆半径r0、角速度ω、转向、滚子半径rr、偏距e、直动从动件位移s(δ)；平底从动件的几何尺寸、从动件位移s(δ)；摆动从动件的摆杆长度l、角位移函数φ(δ)、转轴圆半径a。设计：1）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构2）偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构3）对心直动平底从动件盘形凸轮机构4）摆动滚子从动件盘形凸轮机构五、盘形凸轮廓线设计的解析法解析法设计凸轮廓线——建立凸轮廓线上点的坐标方程式，根据从动件的运动规律和机构的基本尺寸，代入坐标方程式，求得凸轮廓线上各点的坐标1、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构设计凸轮工作廓线的参数方程为：x=x(δ)=y=y(δ)=B0eωδs0s(δ)B(x,y)-ωr0xOyKK0s0δδecosδ+(s0+s(δ))sinδ(s0+s(δ))cosδ-esinδ已知：r0、e、ω、s(δ)，确定工作廓线上B点的坐标方程其中：s0＝r02-e2√五、盘形凸轮廓线设计的解析法2、偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构设计实际轮廓线与理论轮廓的关系：法向等距理论廓线上任意点切线与法线斜率互为负倒数：x=(s0+s)sinδ+ecosδy=(s0+s)cosδ-esinδtanθ=sinθ/cosθ=-dx/dy=(dx/dδ)/(-dy/dδ)根据已知条件：r0、rr、e、ω、s=s(δ)θeer0-ω

rrs0s(δ)nnyxω

yxOB0理论廓线上B点的参数方程：δδB(x,y)B'(x',y')sin2θ+cos2θ=1dy/dδ＝(ds/dδ-e)cosδ-(s0+s)sinδdx/dδ＝(ds/dδ-e)sinδ+(s0+s)cosδ从而解得θ的正弦值和余弦值：K五、盘形凸轮廓线设计的解析法式中：“－”——内包络工作廓线；“＋”——外包络工作廓线。

x'=y'=x-rrcosθy-rrsinθ则实际廓线上B'点的坐标：

-(dy/dδ)(dx/dδ)2+(dy/dδ)2cosθ=

(dx/dδ)

(dx/dδ)2+(dy/dδ)2

sinθ=五、盘形凸轮廓线设计的解析法r0r0B0ω

3、对心直动平底从动件盘形凸轮机构的设计OP=v/ωy=x=P点为相对瞬心；(r0+s)sinδ+(ds/dδ)cosδ(r0+s)cosδ-(ds/dδ)sinδv从动件移动速度v为：=(ds/dt)/(dδ/dt)=ds/dδv=vp=OPω-ωδds/dδr0s(δ)反转δ后，从动件移动距离为s(δ)δδxyOB(x,y)P则凸轮工作廓线上B点的坐标为：五、盘形凸轮廓线设计的解析法φ0r0ωlA0B04、摆动滚子从动件盘形凸轮机构的设计已知：转轴圆半径a

，摆杆长度l，初始位置角φ0、ω、r0、滚子半径rr、φ=φ(δ)凸轮理论廓线方程：

凸轮实际轮廓上B'

的坐标为：asinδ－lsin

(δ+φ+φ0)acosδ－lcos(δ+φ+φ0)asinδyxaAB(x,y)acosδφ0xyOφδlsin(δ+φ+φ0)aδ-ωnnB'(x',y')θ式中：“＋”对应于外包络廓线；“－”对应于内包络廓线。x=y=

x'=xrrcosθy'=yrrsinθ±±初位角：φ0=arccos[(a2+l2-r02

)/2al]四、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计4凸轮机构基本尺寸的确定一、压力角二、基圆半径的确定三、滚子大小的确定四、平底长度的确定1、直动从动件凸轮机构的压力角

凸轮机构的动力性能是评价凸轮机构设计的重要性能指标，而压力角是评价凸轮机构动力性能优劣的重要指标之一。一、压力角静力分析：尖顶从动件，列平衡方程：式中：α——机构图示位置的压力角；φ1、φ2——凸轮与从动件间的摩擦角、机架与从动件间的摩擦角；l、b——导轨的长度、从动件外伸部分的悬臂长度。

-Fsin(α+φ1

)+(FR1－FR2)cosφ2=0－G+Fcos(α+φ1)－(FR1+FR2

)sinφ2=0FR2cosφ2

(l+b)－FR1cosφ2

b=0克服载荷G所需的驱动力F为：∑Fx=0∑Fy=0∑MB=0lbBωdttnnφ1φ2φ2vGFαFR1FR2F=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2G2、凸轮机构的压力角与力学性能分析α↑→分母↓→F↑分析：→机构自锁lbBωdttnnφ1φ2φ2vGFαFR1FR2F=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2G当α使分母趋于0，F→∞增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高αc工程要求（为了提高机构的效率，改善受力情况）：

αmax≤[α]，许用压力角

远远小于αC[α]从动件类型推程回程直动[α]＝30°力封闭时[α

]＝70°～80°形封闭时[α

]=[α]摆动[α]＝35°～45°一、压力角BωttnnvαPP点为相对瞬心，根据瞬心性质求得OP：△BCP中OP=v/ω=(ds/dt)/(dδ/dt)=ds/dδ3、压力角α、基圆半径r0及偏距e之间的关系(ds/dδ-e)/(s0+s)=

tanα=(OP-e)/BC

∴tanα

=s+r20

-e2ds/dδ-e

其中：

s0=r20

-e2r0↑→α↓1）凸轮逆时针转动，导路位于凸轮回转中心右侧，偏距ee

↑→α↓s0s压力角、基圆半径r0与偏距e的关系：eOds/dδC一、压力角OBωds/dδ

∴

tanα

=s+s0ds/dδ+enn2）凸轮逆时针转动，导路位于凸轮回转中心左侧ePCs0sD=(ds/dδ+e)/(s0+s)tanα=(OP+e)/BC

其中：

s0=r20

-e2e

↑→α↑结论：正偏置可以减小压力角，但错误的偏置却会增大压力角，使机构动力性能变差。r0α△BCP中正偏置：导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧（导路位于与凸轮转向相反的一侧）一、压力角4、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角P23(P13)13由瞬心知识确定机构瞬心位置，构造三角形APD，则：tanα=BD/PD

∴tanα

=asin(φ0+φ)acos(φ0+φ)-l(1-dφ/dδ)AP=1-dφ/dδavP=ω1OP=ω2AP=(dφ/dt)/(dδ/dt)=dφ/dδOP/AP=OP/(OP+a)=ω2/ω1

=(AD-AB)/PD=APsin(φ0+φ)APcos(φ0+φ)-lBωDφ0φω2αr0nnPα2OFavA一、压力角1、按推程传力性能要求确定（αmax≤[α]条件）注意：使用上式计算r0随凸轮廓线上各点的ds/dδ和s值的不同而不同，故需确定出

r0的极大值才是凸轮基圆半径的最小值。2、按凸轮的结构及强度要求确定当凸轮和轴做成一体时，凸轮工作廓线的最小半径应略大于轴的半径；当凸轮和轴单独制作时，凸轮要作出轮毂，此时凸轮工作廓线的最小半径应略大于轮毂的外径d。可取r0≥

0.9d

+

4~10mm；

二、基圆半径的确定

r0≥

[(ds/dδ－

e)/tan[α]－

s]2+e2平底从动件，应按凸轮工作廓线全部为外凸廓线的要求（ρ>0）进行设计；3、诺模图法初定基圆半径h/r0等速运动规律0.010.10.20.30.40.50.60.81.02.03.05.0h/r0等加等减速运动0.010.10.20.30.40.61.02.05.0凸轮转角δ5101525303540205060708090100100200300360αmax510152520354555657585403050607080h/r0正弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0h/r0余弦加速度运动

0.010.10.20.40.61.02.05.0510152520354555657585403050607080αmax51015