考点巩固卷04 函数的性质（十大考点）（原卷版）

考点巩固卷04函数的性质（十大考点）考点01：判断函数单调性1．已知函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（

）

A．是函数的增区间 B．是函数的减区间C．函数在上是增函数 D．函数在上是减函数2．下列函数中，在区间上是减函数的是（

）A． B． C． D．3．在下列函数中：①，②，③，④，在上为增函数的有（

）A．①② B．③④ C．②③ D．①④4．已知函数同时满足性质：①；②当时，，则函数可能为（

）A． B． C． D．5．（多选）奇函数在的图像如图所示，则下列结论正确的有（

）A．当时，B．函数在上递减C．D．函数在上递增6．下列命题正确的是（

）A．函数在上是增函数 B．函数在上是减函数C．函数和函数的单调性相同 D．函数和函数的单调性相同考点02：求函数的单调区间7．（2023·海南海口·统考）函数的单调递减区间是（

）A． B．和C． D．和8．函数的单调增区间为（）A．（0，+∞） B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（﹣∞，0），（0，+∞）9．定义域为的函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则：（1）函数的单调递增区间是__________；单调递减区间是__________；（2）函数的单调递增区间是__________；单调递减区间是__________．10．函数的单调递增区间是（

）A． B．∪C．和 D．11．函数的严格减区间为______．12．已知函数的单调增区间为__________．考点03：函数的最值问题13．设，若函数，当时，的范围为，则的值为（

）A． B． C． D．14．函数的最小值为________.15．函数y=+的最大值为__________.16．若奇函数在区间上是增函数，则它在区间上是（

）A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是17．已知函数（x>0），若的最大值为，则正实数a=___________.18．已知函数在区间上的最大值为，则实数的值为______．考点04：恒成立问题与存在性问题19．不等式对满足的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围．20．如图所示，定义域和值域均为R的函数的图象给人以“一波三折”的曲线之美．（1）若在上有最大值，则a的取值范围是______；（2）方程的解的个数为______．21．若关于x的不等式有实数解，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．22．若存在实数，使得不等式成立，求x的取值范围．23．对于任意，函数的值恒大于零，则x的取值范围是（

）A． B．C．或 D．24．在区间上，函数的图象恒在直线上方，则实数m的取值范围是__________．考点05：利用函数的单调性求参数的取值范围25．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（

）A． B．C． D．26．函数，对且，，则实数的范围为（

）A． B．C． D．27．函数在上是增函数，则实数a的值为__________．28．函数在上是减函数，则的取值范围是__________．29．函数，若对于任意，，当时，都有，则实数a的取值范围是________．30．“”是“函数在区间（1，2）上单调递减”的（）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件考点06：判断函数的奇偶性31．已知函数，则（

）A．为奇函数 B．为偶函数C．为奇函数 D．为偶函数32．函数的奇偶性为（

）A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数33．若，，分别是定义在R上的偶函数、奇函数、偶函数，则下列函数不是偶函数的是（

）A． B．C． D．34．判断下列函数的奇偶性．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)（常数）．考点07：利用奇偶性求函数值或参数值35．若函数为奇函数，则___________.36．设，则“”是“为奇函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件37．函数是偶函数，当时，，则________.38．若是奇函数，则（

）A． B． C． D．考点08：利用奇偶性求解析式39．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，．求函数的解析式.40．校联考阶段练习）已知函数满足为奇函数，则函数的解析式可能为______________（写出一个即可）．41．已知函数为定义在上的奇函数，则不等式的解集为__________.42．已知函数为上的奇函数，当时，，则时，_________．考点09：函数周期性的应用43．在如图所示的的图象中，若，则_____.44．函数是以4为周期的周期函数，且当时，，试求当时，的解析式.45．已知是定义在上的函数，对任意实数都有，且当时，，则_______.46．写出一个最小正周期为6的奇函数______．47．若的定义域为，对任意的，都有，且，则_________.48．已知是定义在上的偶函数，并且满足，当时，，则等于（

）A． B． C． D．考点10：单调性与奇偶性的综合问题49．已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．50．设奇函数在上为单调递增函数，且，则不等式，的解集为（

）A． B．C． D．51．已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围为（

）A． B．C． D