必刷题《5.1.1-相交线》刷基础

5.1相交线5.1.1相交线知识点一邻补角的概念与性质1.（2019广西玉林期末）下列图形，∠1与∠2不是邻补角的是（）ABCD2.（2019广东中山期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC:∠BOC=7:2，则∠BOD的度数为________.3.（2020吉林长春校级期中）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE.（1）写出∠BOD的邻补角.（2）写出∠BOE的余角.（3）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数.知识点二对顶角的概念与性质4.（2019广东茂名期中）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）ABCD5.（2020安徽蚌埠期末）如图所示，三条直线交于一点，则∠1+∠2+∠3等于（）A.120°B.150°C.240°D.180°6.（2020重庆永川区期末）如图，两条直线相交，形成四个角，已知∠2=3∠1，那么∠4=_______度.7.（2020河北邢台期末）如图，为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数.这个测量方案的依据是___________________________.8.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x=_______.9.（2019广东阳江江城区期中）如图，直线AB，CD，EF相交于点O.（1）请写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角；（2）若∠AOC=50°，求∠BOD，∠BOC的度数.易错点理解不清对顶角的概念而致错10.下列关于对顶角的叙述，正确的是（）A.顶点重合的两个角为对顶角B.相等的两个角为对顶角C.不相等的两个角一定不是对顶角D.对顶角不一定都相等参考答案1.答案：C解析：有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角是邻补角.根据定义可知C选项中的∠1与∠2不是邻补角.2.答案：140°解析：因为∠AOC:∠BOC=7:2，所以∠BOC=180°×27+2=40°.由邻补角的定义得∠BOD=180°-40°=140°3.答案：见解析解析：（1）∠BOD的邻补角为∠BOC和∠AOD.（2）因为直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，所以∠BOD=∠AOC，∠DOE=90°，所以∠BOE+∠BOD=90°，所以∠BOE+∠AOC=90°，所以∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC.（3）因为∠COF=29°，∠COE=90°，所以∠EOF=90°-29°=61°.又因为OF平分∠AOE，所以∠AOE=2∠EOF=122°.因为∠BOE+∠AOE=180°，所以∠BOE=180°-∠AOE=58°.4.答案：D解析：由对顶角的定义，得D选项中的∠1和∠2是对顶角，故选D.5.答案：D解析：如图，根据对顶角相等，可得∠2=∠4.由平角的定义，可得∠1+∠4+∠3=180°，所以∠1+∠2+∠3=180.故选D.6.答案：135解析：因为∠2=3∠1，∠1+∠2=180°，所以∠2=135°，所以∠4=∠2=135°.7.答案：对顶角相等解析：对顶角相等.8.答案：40或80解析：两条直线相交所成的四个角中，对顶角相等，邻补角互补.根据题意，得(2x-10)°=(110-x)°或(2x-10)°+(110-x)°=180°，解得x=40或80.9.答案：见解析解析：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOE的对顶角是∠BOF，∠EOC的对顶角是∠DOF.（2）因为∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOC=50°，所以∠BOD=50°.因为∠BOC是∠BOD的邻补角，所以∠BOC=180°-50°=130°.10.答案：C解析：A选项，顶点重合