7.2 第1课时 用坐标表示地理位置 教学设计

人教版七下7.2用坐标表示地理位置（第1课时）教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用用坐标表示地理位置是平面直角坐标系在实际生活中的应用。通过利用平面直角坐标系解决生活中的地理位置问题，可以让学生充分感受用坐标表示地理位置的优越性，体会数形结合思想，发展空间观念．概念解析用坐标表示地理位置的方法常用的有两种：1．建立平面直角坐标系，其关键是基准点选取、点的方位的确定、选择适当的比例尺确定单位长度；2．用方位角和距离刻画两个物体的相对位置，这里渗透了极坐标的思想．思想方法建立适当的平面直角坐标系，把图形与数量联系起来，体现了数形结合思想；实际问题中物体的位置可以抽象成平面上点的坐标，体现了数学模型思想．知识类型建立平面直角坐标系，写出点的坐标，属于程序性知识．教学中要让学生经历探究的过程，掌握建立适当的坐标系描述地理位置的步骤．教学重点本节课的教学重点是：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置．教学目标解析教学目标1．能够结合实际问题，建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．2．能借助方位角和距离表示平面内物体的位置．目标解析达成目标1的标志：学生能结合具体情景的特点，选择适当的坐标原点和坐标轴、单位长度，建立平面直角坐标系。能通过建立不同的平面直角坐标系，用不同的有序数对描述物体的位置，在比较中得到如何确定原点、单位长度，能更加清晰、简捷地描述地理位置；能归纳出“利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程”达成目标2的标志：能类比平面直角坐标系，利用方位和距离刻画物体的位置，能说出一个物体相对于另一个物体的方位的含义．教学问题诊断分析具备的基础学生在小学学习了利用方位确定物体位置的方式，初步建立了方位角的概念，并会用有序数对（限于正整数）刻画物体的位置；会建立平面直角坐标系，根据点的坐标描出点的位置、根据点的位置写出它的坐标．与本课目标的差距分析建立平面直角坐标系的关键是坐标原点的选取和单位长度的确定，在实际情境中建立平面直角坐标系，需要学生对选哪个点为原点、怎样的单位长度才适当等作出判断，会出现原点选择不适当、单位过大等问题．存在的问题选择的坐标原点不同、单位长度的确定不同，建立的直角坐标系也不相同，得到的点的坐标也不相同，但是它们的相对位置始终不变，如何选择坐标原点、根据比例尺确定单位长度，学生会出现疑惑．用方位角和距离描述两个物体的位置时，对方向及方位的认知有可能存在障碍．应对策略结合具体情景，通过让学生选择不同的坐标原点和单位长度，建立平面直角坐标系，写出不同位置点的坐标，利用投屏展示学生作品，讨论、评价等学生活动，让学生感受计算的繁简程度，体会坐标原点选取的原则，进一步明确建立坐标系用点的坐标描述物体位置的方法步骤和注意事项．在用方位角和距离描述两个物体的位置时，关键是选取参照点，再确定另一个物体相对于参照点的方向和距离，可以设计让学生进行角色扮演，模拟情境回答问题，体会“相对于”的含义．教学难点本节课的教学难点：根据实际问题的特点建立平面直角坐标系．教学支持条件分析可以利用多媒体播放现实问题场景；利用几何软件标示位置与坐标以提高学习效率．教学过程设计课前检测1．点P（1，–2）在平面直角坐标系所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限答案：D2．点P(4，–3)到x轴的距离是_____个单位长度，到y轴的距离是_______个单位长度．答案：3，4.补测题1．点P(–5，2)到x轴的距离是_____个单位长度，到y轴的距离是_______个单位长度．答案：2，5.3．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则______，若点P在纵轴上，则_______，若点P为坐标原点，则________．答案：y=0，x=0，x=y=0．补测题2．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（

）A．（0，2）

B．（2，0）

C．（4，0）

D．（0，–4）答案：B4．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–2，–3），（–2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（

）A．（2，2）

B．（3，2）

C．（2，-3）

D．（2，3）答案：C补测题：如图已知长方形ABCD中，AB=2，AD=6，以B为原点，BC方向和BA方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则点D的坐标为（

）A．（6，-2）

B．（2，6）

C．（-6，2）

D．（6，2）答案：D设计意图：了解学生对平面直角坐标坐标系“三要素”的掌握程度.课堂引入共享单车被赞誉为中国的“新四大发明”之一，彰显了中国领先世界的“北斗导航”全球定位系统雄厚的科技实力，遍布城乡各个角落的共享单车可以被快速、准确地以“经纬度”这一地理坐标定位，坐标信息通过互联网传至电脑、手机，使我们能够很便捷地找到并使用。今天我们也来尝试着担当一回“北斗导航”角色，运用我们所学的平面直角坐标系的知识，帮助老师完成一次快乐的家访．合作学习拓展延伸探究活动一：今天放学后老师计划骑共享单车，去三位学生的家里进行家访，这三位学生的家庭住址分别是：小刚家：出校门向东走1500

m，再向北走2000

m．小强家：出校门向西走2000

m，再向北走3500

m，最后向东走500

m．小敏家：出校门向南走1000

m，再向东走3000

m，最后向南走750

m．问题一：你能根据以上条件帮助老师画一幅示意图，并标出三位学生家的位置吗？（学生动手画图，独立完成）问题1：你能帮助老师设计一个更加简单的方法来描述这些位置吗？问题2：你是怎样建立平面直角坐标系的？你能否用坐标表示小刚家，小强家，小敏家的位置呢？（学生探究如何建立平面直角坐标系，并独立完成）小组活动：以小组为单位，分享交流以上问题，学生代表展示（利用现代化工具对学生作品进行展示）．问题3：你们建立的直角坐标系都一样吗?你们小组有几种方法？哪一种方法更简单、更好呢？设计意图：通过问题激发学生兴趣，引发学生思考；让学生分组活动，可以得到不同的坐标系，让学生通过比较，对如何选择适当的坐标系形成体验．问题二：你能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？师生互动设计：教师在学生回答的基础上给予适当的提示和修正，提醒学生通常选择比较有名的地点或者较居中的位置作为坐标原点．建立坐标系后，要标明比例尺或者坐标轴上的单位长度，通常情况下，两个坐标轴上的单位长度要统一．设计意图：学生自主探索确定位置的方法，让学生体会如何确定原点、单位长度建立平面直角坐标系，才能更加清晰、简捷地描述地理位置．通过学生的思考、探究等活动，让学生归纳出利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程，突出本节课的重点．归纳总结：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．其中建立适当的平面直角坐标系最关键．师生互动设计：学生先尝试总结，若有不足或错误，教师再补充或更正．设计意图：通过归纳总结，进一步熟练用坐标表示地理位置的步骤.【练习1】如图：这是一幅人民公园的平面示意图，张明、李华对着景区示意图，如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100m长）（1）张明：“牡丹园的坐标是（300,300）””你认为这种说法对吗？他是怎样在景区建立坐标系的？（2）请你建立适当的平面直角坐标系，并用点的坐标表示湖心亭、望春亭、游乐园、音乐台、牡丹园的位置．变式1：如果建立平面直角坐标系后，望春亭和游乐园的坐标分别是（–3，2）和（1，1），那么中心广场和西门的坐标分别是多少？变式2：在变式1的条件下，你能在此图上标出动物园（2,4）的位置吗？设计意图：巩固所学的知识，再次让学生体会比例尺的作用和坐标原点的选取，达成目标1；变式练习的设计，是训练学生根据已知坐标来确定地理位置，考察学生知识灵活运用的程度．拓展延伸通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置，还有其他的方法吗？探究活动二：家访结束后，由于天气变冷，老师想打车回家，结果单车就放在小敏家楼下的停车棚内.如图所示，距此单车3500m处的服务站收到了单车的锁车信号，并成功定位．（1）如何用方向和距离描述服务站相对于自行车的位置？（2）为了杜绝单车的乱停乱放，工作人员会在晚上统一将单车收回到服务站统一摆放，请问服务站收到信号后，如何用方向和距离描述自行车相对于服务站的位置？师生互动设计：同桌两位学生为一组，分别模拟单车和服务站的位置，模拟情境说出自己在对方的什么位置，体会“相对于”的含义

．（选择一组学生展示）问题三：通过探究活动二，请你说出在平面内，用方位角和距离表示两个物体位置的步骤，易错点是什么？设计意图：通过活动和语言表述，使学生体会用方位角描述一个物体相对于另一个物体的位置时，“相当于”的实际含义．归纳总结：用方位角和距离表示位置时，必须要两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察点的距离)．（1）选取某个点为参照点，过参照点画出表示东西方向和南北方向的直线；（2）用量角器量出观察点相对于参照点的方位角；（3）用刻度尺量出参照点与观察点之间的距离，并利用比例尺计算出实际距离．注意：方位角具有规定性，以正北或者正南方向为基准，以向东、向西偏离的角度表示方位．【练习2】如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？（2）商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？设计意图：结合生活情境，让学生快速用方位角、距离表示地理位置的技能，达成目标2．课堂小结请结合下面的知识结构图，回答以下问题：1．描述物体的位置可以有哪些方法呢？2．请你谈一谈建立平面直角坐标系的意义．3．在解决问题的过程中，要注意哪些问题呢？设计意图：在反思中理解和掌握用坐标表示物体位置的方法，体会研究问题基本的思路，由实际问题抽象出数学问题，再通过数学问题的研究解决实际问题，在经历有实践-理论-实践的认知过程中，培养学生良好的思维习惯，学会思考．目标检测设计一、选择题1．确定一个点的位置，下列说法正确的是（

）A．北偏东10°，100米

B．东南方向

C．距这里150米

D．由此向南100米2．如图，若以公园为原点建立平面直角坐标系，图中每格表示一个单位长度，则博物馆的坐标为（

）A．(2，3)

B．(0，3)

C．(3，2)

D．(2，2)3．若从A点出发，向左移动4各单位，再向上移动3个单位即可到达B点，若以点B为原点，建立平面直角坐标系，则A点坐标为（

）A．(3，4)

B．(4，3)

C．(4，-3)

D．(–4，3)4．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(–3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C在