5·3全练《11.3-多边形及其内角和》知识过关练

1/15·3全练《11.3多边形及其内角和》知识过关练知识点一多边形及其相关概念1.（2019河北中考）下列图形为正多边形的是（）A.B.C.D.2.（2019湖北武汉硚口期中）若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形知识点二多边形的内角和3.（2019云南中考）一个十二边形的内角和等于（）A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°4.如图所示，四边形ABCD中残缺∠C，经测量得∠A=110°，∠D=75°，∠1=45°，则这个四边形残缺前的∠C的度数为（）A.75°B.60°C.45°D.40°5.（2019贵州铜仁中考）图为长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A.360°B.540°C.630°D.720°6.（2019山东济南中考）一个n边形的内角和等于720°，则n=__________.知识点三多边形的外角和7.（2019北京中考）正十边形的外角和为（）A.180°B.360°C.720°D.1440°8.（2019福建中考）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）A.12B.10C.8D.69.若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数），则多边形外角和的度数（）A.增加B.减少C.不变D.不能确定10.如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的邻补角的和等于210°，则∠BOD的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.45°

参考答案1.答案：D解析：正多边形的每个角都相等，每条边也都相等，D选项符合题意，故选D.2.答案：C解析：设这个多边形的边数为n，∵该多边形从一个顶点出发可引出4条对角线，∴n-3=4，解得n=7，即这个多边形是七边形，故选C.3.答案：D解析：十二边形的内角和等于（12-2）×180°=1800°.故选D.4.答案：D解析：如图所示，∵∠1=45°，∴∠ABC=180°-45°=135°，∴∠C=360°-∠A-∠D-∠ABC=360°-110°-75°-135°=40°，故选D.5.答案：C解析：一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，每个多边形的内角和都是180°的倍数都能被180整除，分析四个选项，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°.故选C.6.答案：6解析：依题意得（n-2）×180°=720°，解得n=6.7.答案：B解析：因为任意多边形的外角和都等于360°，所以正十边形的外角和等于360°.故选B.8.答案：B解析：∵任意多边形的外角和都为360°，360°÷36°=10，∴这个正多边形是正十边形.故选B.9.答案：C解析：因为多边形的外角和为360°，所以外角和的度数是不变的.故选C.10.答案：A解析：∵∠1，∠2，∠3，∠4的邻补角的和为210°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=510°，∵五边形OAGF